1樓：
一元函式的極限有個定理：x→x0時，f(x)→a，則f(x)=a+ε，其中ε是x→x0時的無窮小。推廣到二元函式，結論也是成立的。
二元函式在某點全微分存在的充分條件是該點各階偏導數連續的證明，高等數學72頁，附上**，圖中劃線部
2樓：上海皮皮龜
fx內變數原來應該是（x,y+dy),換成（x,y)後當dy趨向0時趨向0（fx連續），公式中該項要乘dx,所以得到含epsilon1的那一項。
3樓：匿名使用者
這裡應該是
必要非充分條件
存在全微分，
那麼在該點是一定具有偏導數的
而只有當偏導數連續時，
全微分才一定存
4樓：茗翎雪
等價無窮小與函式的關係。
高等數學 這個全微分方程具體該怎麼解？如果以第二張圖裡的路徑該怎麼解？
5樓：pasirris白沙
1、編寫此書的人，一定是個痞子！
.2、本題並無定解條件，只能解出通解，而無法解出特解；
.3、本題的編者，胡亂設定初始條件。如果考試中，各個考生按照自己的想象，只要可以簡化題目，就可以各自自行設定條件，那還考什麼呢？盡培養一批任性文痞嗎？
天才學生，在痞子教師的言傳身教下，能不害死下一代？
.4、本題的正規解答，請參看下面的第一張**解答；
.5、若給定了起始條件，積分與路徑無關時的解答，請參看第二、第三張**，分別提供了不同的解答方法。
.6、若點選放大，**更加清晰；
.7、如有疑問，歡迎追問，有問必答。...
6樓：匿名使用者
全微分方程 p(x,y)dx+q(x,y)dy = 0 ( 滿足 ∂p/∂y = ∂q/∂x ) 求通解公式:
u(x,y) = ∫p(x, y0)dx + ∫q(x, y)dy = c
或 u(x,y) = ∫p(x, y)dx + ∫q(x0, y)dy = c
一般取 (x0, y0) = (0, 0)你最後一張圖的路徑即用第一個公式。
在高數解微分方程的時候，全微分方程的求解公式是怎麼來的？望達人告知一下推導過程！感激不盡！
7樓：匿名使用者
您是不是指得這個公式：
方程udx+vdy=0如果滿足du/dy=dv/dx則為全微分方程（簡便起見偏導我也用導數表示了），其通解為∫udx+∫vdy=0。
這個沒什麼好推導的，直接帶進去就行了。對原方程兩端同時乘以du/dy，注意到du/dy=dv/dx，原式可化為udv+vdu=0，注意到d(uv)=udv+vdu，所以原式可化為d(uv)=0，直接積分就可得uv=c為原方程的通解，其中c為待定常數，等價於∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程，就是因為方程可以化為d(f(x,y))=0的形式，也就是說可以化為二元函式f(x,y)的全微分等於0的形式，方程通解就是f(x,y)=c。
一般情況下解全微分方程沒有用公式的，只要你把方程化為d(f(x,y))=0的形式，那麼通解就是f(x,y)=c。
8樓：水晶三鮮餃
微分方程的解的公式不只一個，你要找哪類方程的解的公式呢？
高數，全微分的題，請講下過程，謝謝
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