1樓：方潔
解微分方程遇到倒數積分時，什麼時候加絕對值，什麼時候不加？
高數書12-3後有道習題：解微分方程（x^2+y^2)dx-xydy=0 答案是：y^2=x^2(2ln（abs(x))+c) 有絕對值（abs代表絕對值號），後面又有一道題是問在x=1的時候y=2的條件下解微分方程：
y'=y/x+x/y.兩道題其實一樣，但是答案是y^2=2x^2(lnx+2)沒有絕對值，這是為什麼？
其實意思就是在解帶對數符號的問題時候，一定是要考慮符號問題的，拿你的問題來說，第一個lnx+c=ln(e^c*x),x的符號不可以調整，所以需要絕對值，還有一種情況就是lnx+lnc的這種，lnx+lnc=lncx，這種就可以通過c來調整符號。你的第二個問題已經宣告在x=1的條件下，所以不需要絕對值。
高數題：在微分方程中為什麼e的指數ln
2樓：王思亮
本來應該是log e，只不過用的比較多簡化成ln
微分方程為什麼有的ln不加絕對值有的加？
3樓：惜君者
如果ln裡面部分很明顯是正的，那麼就不必加，如果不確定，那麼就加上。
比如，原方程中出現了 lnx，那麼就預設了x>0再比如，2y dy/(y²+1) =dx/x，d(y²+1)/(y²+1)=dx/x
ln(y²+1)=ln|x|+ln|c|
因為y²+1絕對大於0，故不必加絕對值，而後面的x不知正負，故需要加絕對值
4樓：鐵背蒼狼
如果確定x的值為正數的話，就可以不加，或者ln(cx)的形式(c為任意常數)，也可以不加
5樓：樑晨
這個是根據未知數的取值加的吧
求微分方程的時候，遇到 ln 有的加絕對值 有的不加 怎麼回事 請詳細說明什麼時候加，不加？ 5
6樓：匿名使用者
題主的問題我也遇到了，不加絕對值原因可能有二：①∫丨x丨dx=丨x丨/x∫xdx，然後式子前面恰好出現了丨x丨絕對值消去了②任意常數c與丨x丨相乘可以不考慮絕對值符號，因為-c也是一個常數而通解對任意常數都成立。
7樓：老蝦米
你是說1/x的積分有時加有時不加絕對值。原則上都應該加。但有的微分方程由於常數的任意性，常數取不同值的時候包含了去掉絕對值的兩種情況，表面上看就是沒加絕對值。
例如：y′+(1/x)y=x.你按照加絕對值討論（分x小於0與大於0），然後會發現由於常數取任意值可以用一個形式表示。因此表面看起來就是不加絕對值。
當然也有省略絕對值的情況，這是有絕對值，但大家約定絕對值符號省略。這個就要看你讀的書是如何約定的了。
8樓：匿名使用者
ln|x|求導，結果視絕對值而不見。但是積分1/x=ln|x|，這個絕對值要寫。
9樓：匿名使用者
微分方程的約束條件是指其解需符合的條件，依常微分方程及偏微分方程的不同，有不同的約束條件。常微分方程常見的約束條件是函式在特定點的值，若是高階的微分方程，會加上其各階導數的值，有這類約束條件的常微分方程稱為初值問題。
常微分方程的概念、解法、和其它理論很多，比如，方程和方程組的種類及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理論等等。下面就方程解的有關幾點簡述一下，以瞭解常微分方程的特點。
求通解在歷史上曾作為微分方程的主要目標，一旦求出通解的表示式，就容易從中得到問題所需要的特解。也可以由通解的表示式，瞭解對某些引數的依賴情況，便於引數取值適宜，使它對應的解具有所需要的效能，還有助於進行關於解的其他研究。
高數下圖微分方程積分後的lnx為什麼不加絕對值？ 10
10樓：free光陰似箭
樓上說的有問題，這個不能看情況。求微分方程的解，本質上是求解不定積分，而不定積分的原函式是有無數個，所以只要對原函式求導是否等於被積函式，就可... 檢視全部
11樓：放下也發呆
這個不一定
因為這個實際上並沒有特別要求
也就是那個絕對值可以加 也可以不加的
考研，高等數學 如圖關於微分方程裡的e的lnx次方問題我老是模糊到底該不該加絕對值 20
12樓：一個人想要的天
要加的，你自己想想e^x，肯定是正數，x可以取任意值，不加絕對值的話不就不符合了嗎？
13樓：小熊孩兒麼麼
那為啥微分方程求解中有的就直接等於x了
14樓：史上最叼的名字
不要加e的x次冪都大於零
.在微分方程求通解時，1/x積分時ln(x)，為什麼不加絕對值？？考試時不加錯嗎
15樓：王磊
求不定積分時才需要加絕對值，微分方程的通解並非全部解，不加絕對值無非是通解多了一些，無關緊要，書上也是這麼處理的——統統不加，記住就好。
解微分方程遇到ln加不加絕對值？
16樓：匿名使用者
是不是x=1就表示x>0
這個題還真是搞不懂
一般情況不加絕對值是可以確定x是大於0或小於0，比方說有一個根號x的因子
17樓：匿名使用者
這比較難說，不過在你不確定的情況下加絕對值是沒錯的！
18樓：匿名使用者
回答此問題可能會被跨省追捕。
19樓：可可西里6號
哎，畢業後，高數忘了個精光，想當年，我還拿過滿分，學得快，忘得也快。
微分方程絕對值問題，如圖，為什麼劃線的lnx不加絕對值，答案錯了？
20樓：匿名使用者
這個絕對值不加也沒所謂的，因為你寫lnx時若x≤0的話，這個公式自然不成立，所以依然要加上負號這個絕對值不是說明x一定要是正數，只是說明若x是負數的話，要加上負號而已
實際上x是可取負數的！這個得看c的值是什麼了ln(a)是正數，但是a可以是兩個正數的組合：a = 1/2也可以是兩個負數的組合：a = (-3)/(-2) = 3/2
21樓：尋找解封的鑰匙
圖呢哇排洪和堪薩斯城看
微分方程問題，見下圖，高數。求微分方程的通解。題目見下圖。
y 2 y f 0,x y t dt 1 等式兩邊求導 2yy y y 2 y 2 y 0 2yy y y 2 y 3 0 同除以y 2 y y 3 y 2 2y 2 y 0 設y e t y dy dt dt dx e t t y e t t 2 e t t t 2e t t e t t 3e 3...
微分方程通解為什麼這樣驗證，微分方程的通解怎麼求？
兩邊求微分，滿足方程。也可以不這樣驗證。將通解求導後，再將y,y 代入方程中，方程成立，則是解。因為微分與積分互為逆運算。因為微分跟積分是互逆運算。所以可以用求微分的方法來檢驗。微分方程的通解怎麼求？已知微分方程的通解怎麼求這個微分方程 答 求導！如 1。x 2 xy y 2 c等式兩邊對x求導 2...
關於高數的定積分和微分方程的通解
我這麼寫應該看得懂吧 積分 x 1 dy中x 1看作常數，y是變數 e 積分1 x dx x 考研數學中的微分方程通解問題，什麼時候用定積分表示結果，什麼時候用不定積分表示？由於f x 沒有bai具體的表示式，而求解du過程中出現了f zhix 的原dao函式，所以就用積分形專式來表示，至於那個形式...