1樓：宇瑩玉崇遠
樓上把答案給你了，過程我給吧
xy'+y=(xy)'
(乘積的導數，這個不至於不會吧)
於是xy=-cosx+c
y=(-cosx+c)/x
2樓：甲子鼠
z=ln(xy)
z`x=y/xy=1/x
z`y=1/y
dz=1/xdx+1/ydy
z=ln(x+y)
z`x=1/(x+y)
z`y=1/(x+y)
dz=1/(x+y)dx+1/(x+y)dy
3樓：我不是他舅
z=ln(xy)
∂z/∂x=1/(xy)*y=1/x
∂z/∂y==1/y
所以dz=dx/x+dy/y
z=ln(x+y)
∂z/∂x=1/(x+y)
∂z/∂y=1/(x+y)
所以dz=dx/(x+y)+dy/(x+y)
z=ln(x-y)/(x+y)求全微分 20
4樓：匿名使用者
z=ln[(x-y)/(x+y)]
=ln(x-y) -ln(x+y)
dz = (dx-dy)/(x-y) - ( dx+dy)/(x+y)
求函式z=y的x次方ln(xy)的全微分
5樓：商桂蘭壽媚
z=xy+(x/y)，z
是自變數
x、y的函式，dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy；
將函式式兩端分捏對
x求導可得：∂z/∂x=y+(1/y)；同理∂z/∂y=x-(x/y²)；
∴dz=[y+(1/y)]dx+[x-(x/y²)]dy；
6樓：匿名使用者
^dz/dx=lny*y^x*ln(xy)+y^x*(1/x)=y^x*[lny*ln(xy)+1/x]
dz/dy=xy^(x-1)*ln(xy)+y^x*(1/y)=y^x*[(x/y)*ln(xy)+1/y]
所以dz=y^x*
設函式z=ln(x+y^2),則求全微分dz=?
7樓：匪幫
全微分的定義
函式z=f(x, y) 的兩個全微分偏導數f'x(x, y), f'y(x, y)分別與自變數的增量△x, △y乘積之和
f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y若該表示式與函式的全增量△z之差，
當ρ→0時，是ρ( )
的高階無窮小，
那麼該表示式稱為函式z=f(x, y) 在(x, y)處(關於△x, △y)的全微分。
記作：dz=f'x(x, y)△x + f'y(x, y)△y根據全微分的定義分別對x、y求偏導
f『x（x,y）=(1/x+y^2)*1=1/x+y^2f'y (x,y) =(1/x+y^2)*2y=2y/x+y^2代入全微分表示式可得：dz=（1/x+y^2）△x+（2y/x+y^2)△y
（此題的關鍵在於理解全微分定義，能求z的兩個偏導）
全微分的定義,什麼是微分，什麼是全微分？
函式z f x,y 的兩個偏導數f x x,y f y x,y 分別與自變數的增量 x,y乘積之和 fx x,y x fy x,y y或f x x,y x f y x,y y 若該表示式與函式的全增量 z之差，是當 0時的高階無窮小 那麼該表示式稱為函式z f x,y 在 x,y 處 關於 x,y ...
偏導和全微分物理區別是什麼偏導和全導的物理意義分別是什麼，有什麼區別呢？
1 物理 意義不同，偏導的物理意義是單一引數的變化，引起的物理量的變化率。全微分的物理意義是所有引數同時變化，所引起函式的整體變化。2 幾何意義不同，偏導數的幾何意義是在某點相對於x或y軸的影象的切線斜率，而全微分是各個偏微分之和。3 定義不同，函式若在某平面區域d內處處可微時，則稱這個函式是d內的...
在二元函式的全微分求積中求函式時起點是如何確定的如圖中取的是0，0那別的可以嗎有什麼規定嗎
取原點應該是為了好算，你看前一個例題好像就不是取得原點開始，當x 0時，就取別的點。二元函式的全微分求積怎麼選擇起點 二元函式表示式 是否與所選擇的起點有關 答 無關。只要使得p x,y 及q x,y 有意義的點都可以的 曲線積分關於二元函式的全微分求積，求函式的時候，為什麼關於x的積分為0額，麻煩...