直線和圓的極座標方程怎麼求,圓的極座標方程與直線的極座標方程怎麼求交點5

2021-03-03 20:14:33 字數 1403 閱讀 3284

1樓:匿名使用者

直線的極座標方程:

(1)φ=α(α為常數)

(2)ρ=p/cos(φ-α)

(3)ρ(acosφ+bsinφ)+c=0圓的極座標方程:

(1)ρ=a(a為常數)

(2)ρ=acosφ

(3)ρ=asinφ

......

2樓:

直角座標化成極座標。

幾何法,找出極半徑,極角與直線傾角或圓的半徑,直徑的幾何關係,寫出關係式。

圓的極座標方程與直線的極座標方程怎麼求交點 5

3樓:善言而不辯

1、化成直角座標後再求;

2、直接解聯立方程,以下圖為例(限制ρ≥0,0≤θ<2π):

圓ρ=2cosθ 直線:ρ(2sinθ+2cosθ)=4代入:2cosθ·(2sinθ+2cosθ)=4cosθsinθ+cos²θ=1

½sin2θ+½(cos2θ+1)=1

sin(2θ+¼π)=½√2→2θ+¼π=¼π(或¾π)θ=0 或θ=¼π

代回:ρ=2、ρ=√2

交點為(2,0) (√2,¼π)

4樓:匿名使用者

聯立方程,求解w和r即可!

不用畫圖

圓的極座標方程與直線的極座標方程怎麼求交點?

5樓:玉杵搗藥

解方程組,即可。

1、若有解,說明圓與直線有交點,方程組的解,就是交點座標;

2、若無解,說明圓與直線相離,沒有交點。

6樓:雙運旺乾風

1、化成直角座標後再求;

2、直接解聯立方程,以下圖為例(限制ρ≥0,0≤θ<2π):

圓ρ=2cosθ

直線:ρ(2sinθ+2cosθ)=4

代入:2cosθ·(2sinθ+2cosθ)=4cosθsinθ+cos²θ=1

½sin2θ+½(cos2θ+1)=1

sin(2θ+¼π)=½√2→2θ+¼π=¼π(或¾π)θ=0 或θ=¼π

代回:ρ=2、ρ=√2

交點為(2,0)

(√2,¼π)

7樓:景秀花戴念

由已知得

圓經過原點o及點a(-√3,-1),

圓心在y軸上oa的垂直平分線方程為

y+1/2=-√3(x+√3/2)令x=0,求得y=-2,

故圓心為(0,-2),

半徑為2

圓方程為

x^2+(y+2)^2=4

化簡得x^2+y^2+4y=0

化為極座標方程得

ρ^2+4ρcosθ=0,

化簡得ρ=-4cosθ