數列{an}單調遞增，滿足a1=
1樓：為母則剛其女子亦如是
解：（1）原式整理，因解分解後，a(n+1)^2+a(n)^2]^2-2[a(n+1)^2+a(n)^2]+1=4[a(n+1)(an)]^2
a(n+1)^2+a(n)^2-1]^2=4[a(n+1)(an)]^2
a(n+1)^2+a(n)^2-1]^2-4[a(n+1)(an)]^2=0
a(n+1)^2+a(n)^2-1+2a(n+1)(an)}=0
a(n+1)^2+a(n)^2-1+2a(n+1)(an)=0 或 a(n+1)^2+a(n)^2-1-2a(n+1)(an)=0
a(n+1)+a(n)]^2-1=0 或 [a(n+1)-a(n)]^2-1=0
由於租逗滾是遞增數列，所以。
a(n+1)+a(n)]^2>1,所以[a(n+1)+a(n)]^2-1=0不成立，捨去，留下第二組。即。
a(n+1)-a(n)]^2-1=0
a(n+1)-a(n)+1 ）（a(n+1)-a(n)-1）=0
a(n+1)-a(n)+1=0或a(n+1)-a(n)-1=0
由於a(n+1)-a(n)>0,所以a(n+1)-a(n)+1=0不成立，捨去，留下：a(n+1)-a(n)-1=0
結論：經過層層選拔，指棗精挑細選，化簡為a(n+1)=a(n)+1，問題柳暗花明，原來是首項為1，公差為1的單調遞增等差數列，簡言之，就是正整數集合。
所以an=n，n為正整數。
2）新數列bn=an/2^n=n/2^n是觀察分母是等差數列，分子是弊餘等比數列，可以採用等比數列的求和公式法，即乘上公比後，錯位相減法。
sn=1/2+2/2^2+3/2^3+..n-1)/2^(n-1)+n/2^n
兩邊乘上公比1/2, sn/2=1/2^2+2/2^3+3/2^4+..n-1)/2^n+n/2^(n+1)
錯位相減後，sn-sn/2=(1/2+1/2^2+1/2^3+..1/2^(n-1)+1/2^n)-n/2^(n+1)
sn-sn/2=(1-1/2^n)-n/2^(n+1)
sn/2=1-1/2^n-n/2^(n+1)
sn=2-1/2^(n-1)-n/2^n
完畢，堅持就是勝利，看似麻煩的題目，最後結果竟是如此簡單，請批評指正。
2樓：混沌的複雜
看成關於轎慎[a(n+1)]^2的二搭穗次方程，用求根公式且因遞增條件舍掉一根得 [a(n+1)]^2=(an+1)^2
所以a(n+1)=(an)+1 所閉枝敬以an=n 後面你會做了吧~
3樓：網友
樓上的方法不錯，我是用錯位相減得出an=n，比較麻煩。
數列{an}是單調遞減的數列
4樓：小小綠芽聊教育
證明：1+1/n)^n則取對數。
有nln(1+1/n)<1<(n+1)ln(1+1/n)，1/(n+1)令an=(1+1/n)^na(n+1)-an=1/(n+1)-ln(n+1)+lnn=1/(n+1)-ln((n+1)/n=1/(n+1)-ln(1+1/n)<0
故an是單調遞減數列。
又an=1+1/2+1/3+..1/n-lnnln(1+1/1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n)-lnn
ln2+ln3/2+ln4/3+……ln[(n+1)/n]-lnnln(2*3/2*4/3*……n+1)/n)-lnnln(n+1)-lnn>0
綜上所述：數列是單調遞減，且有下界的數列，由單調有界定理。
知，數列的極限存在。
已知數列滿足a1=-1,a2＞a1，|an+1-an|=2^n,若數列{a2n-1}單調遞減,數列{a2n}單調遞增，則通項公式an=
5樓：
依題意，數列的奇數項單調減，偶數項單調增， 因為a2>a1, 所以有a2n>a(2n-1)
而a(2n-1)>a(2n+1),所以也有a2n>a(2n+1)
因此由|a(n+1)-an|=2^n
有：|a(2n)-a(2n-1)|=2^(2n-1), 即a(2n)-a(2n-1)=2^(2n-1)
且： |a(2n+1)-a(2n)|=2^(2n), 即a(2n+1)-a(2n)=-2^(2n)
分別將n=1, 2, .k代入上兩式，得：
a2-a1=2^1
a3-a2=-2^2
a4-a3=2^3
a5-a4=-2^4
a(2k+1)-a(2k)=-2^(2k)
以上各式相加，正負相消，得：a(2k+1)-a1=2^1-2^2+2^3-..2^(2k)
左邊即為a(2k+1)+1,右邊即為首項為2，公比為-2的2k項等比數列求和，其和為2[(-2)^2k-1]/(-2-1)=-2(4^k-1)/3
因此有a(2k+1)=-1-2(4^k-1)/3=-(1+2*4^k)/3
從而由a(2k)=a(2k+1)+2^(2k)=-(1+2*4^k)/3+4^k=(4^k-1)/3
若單調遞增數列{an}滿足an+an+1+an+2=3n-6，且a2=12a1，則a1的取值範圍是______
6樓：斯秋梵洽
單調遞增數列{an
滿足anan+1
an+23n-6，且a2
a1aaa解得aaaaa
解得a4a1
3，單調遞增數列{an
中，a3a2a4a3aaa
a解得？12
aa1的取值範圍是（-12
故答案為：（-12
若單調遞增數列 滿足an+a(n+1)+a(n+2)=3n-6，且a2=1/2a1，則a1的取值
7樓：網友
我想你是被被這個遞推嚇到了。這個數列只由前三項決定。將題設中的n改為n+1,再將兩式相減，得到a(n+3)-an=3,就是說這個數列每隔兩項成等差數列，公差為三。
那麼，只要滿足5/2a1+a3=-3就可以了，於是有a3=-3-5/2a1,a2=1/2a1。由a1 在單調遞增數列{an}中，a1=1，a2=2，且a2n-1，a2n，a2n+1成等差數列，a2n，a2n+1，a2n+2成等比數列，n= 8樓：網友 1）由已知，得a3 3，a56，a a68．（2分）腔握。2）a aa；aaa猜想a2n?1 n(n+1) a2n(n+1) n∈n*，（4分） 以伍談慶下用數學歸納法證明之． 當n=1時，a2×1-1a11，a 猜想成立；假設n=k（k≥1，k∈n*）時侍液，猜想成立，即a 2k?1k(k+1) a2k(k+1) 那麼a2(k+1)?1a2k+1 2a2ka2k?1 2×(k+1) k(k+1) k+1)[(k+1)+1] a2(k+1)a2k+2 a2k+1a 2k<>
你對這個的評價是？ 收起。<> 若未解決您的問題，請您詳細描述您的問題，通過律臨進行免費專業諮詢。 已知單調遞增的等比數列滿足：a2+a4=20,a3=8 求數列的通項公式。 單調遞增數列中，a1=2，a2=4，且a2n-1，an，a2n+1成等差數列，56 已知單調遞增的等比數列滿足a2+a4=20，a3=8．（ⅰ求數列滿足an+an+1+an+2=3n-6，且a2=12a1，則a1的取值範圍是___ 已知是單調遞增的等差數列，首項a1=3，前n項和為sn，數列是等比數列，首項b1= 職場中的「好學生困境」指什麼？怎麼走出這種困境？ 豐田再次呼籲不要過早放棄燃油車， 是出於什麼目的？ 經濟在逐步回暖，為什麼房價跌幅如此之大？ 如何評價《漫長的季節》大結局？ 律臨—免費法律服務推薦。 免費預約。<> 律師指導。專業律師。 一對一溝通。 完美完成。換一換。 個人、企業類侵權投訴。 違法有害資訊，請在下方選擇後提交。 類別。色情低俗。 涉嫌違法犯罪。 時政資訊不實。 垃圾廣告。低質灌水。 我們會通過訊息、郵箱等方式儘快將舉報結果通知您。說明。 提交。取消。 領取獎勵。我的財富值。 兌換商品。去登入。我的現金。 提現。我知道了。 去登入。做任務開寶箱。累計完成。 個任務。10任務。 略略略略…50任務。 略略略略…100任務。 略略略略…200任務。 略略略略…任務列表載入中。 新手幫助。如何答題。 獲取。使用財富值。 玩法介紹。知道**。 幫幫團。合夥人認證。 高質量問答。 您的帳號狀態正常。 投訴建議。意見反饋。 申訴。非法資訊舉報。 知道協議。企業推廣。 輔 助。模 式。 解 a n 1 3 2an 2an 7 a n 1 3 3 2an 3 2an 7 2an 7 24 8an 2an 7 8 an 3 2an 7 1 a n 1 1 2 3 2an 1 2 2an 7 2an 7 an 1 2 2an 7 an 1 2 2an 7 2 1 2 a n 1 3 a ... an a n 1 1 n 1 n n 1 nan an a n 1 a n 1 a n 2 a3 a2 a2 a1 a1 n 1 n 4 3 3 2 2 1 a1 n 1 1 1 n 1 1 n 1 n n 1 n an a n 1 n 1 n a2 a1 3 2 a3 a2 4 3 a n 1 a... 1 第一問就不多說了,麻煩 2 1 a n 3 an 3 2 a n 2 an 2 1 2 得 a n 3 a n 2 1 所以數列an在n 3時，是公差為1的等差數列當n 1時 a4 a1 3 4 a4 a2 2 a2 2 a3 a1 2 3 所以當n 1 2時,數列an是公差為1的等差數列an ...在數列an中,a1 1,且滿足a n 13 2an2an 7 ,求an
已知數列an滿足a1 1,an a（n 1）1除以（根號（n 1） 根號n），則An
高二數學 數列an滿足a1 1，a n 3 an