1樓：試試剪
當我們說1/x的極限不存在時，我們是指當x趨向於0時，1/x沒有趨於乙個確定的數值。換句話說，1/x在x趨於0時變得無窮大或無窮小。
例如，考慮當x趨向於0時，1/x的情況。當x很小但仍為正數時，1/x的值會變得非常大，而當x很小但是負數時，1/x的值會變得非常滑尺小。在這種情況下，我們無法為1/x確定乙個具體的極限。
我們可以通過計算1/x的極限來驗證這一點。根據定義，當x趨向於0時，1/x的極限被定義為：
lim(x0) 1/x = l
如果l存在（它可以是正無窮大、負無窮大或不存在），這意味著對於任何給定的正數ε，我們可以找到乙個對應的正數δ，使得當0 < x| 《時，|1/x - l| 《然而，對於1/x來說，無論如何選擇δ，都會存在乙個x的值，使得|1/x|變得非常大液讓汪或非常小，因此我們鬧仔無法找到乙個特定的l來滿足定義。這就是為什麼1/x在x趨向於0時沒有極限的原因。
需要注意的是，這裡的討論是基於實數的情況。在複數領域中，1/x的極限是有意義的並且定義為0。
希望我的可以幫助到你，祝您生活愉快！身體健康，萬事如意，福緣滿滿！
2樓：唯美倩影wz時尚
當我們說函式1/x在x趨近於無窮大時的極限不存在時，我們是指右側和左側的極限並不相等。對於函式1/x，當x趨近於正無咐如窮大時，極限為0，即lim(x+∞)1/x = 0。但當x趨近於負無窮大時，極限為-∞，即lim(x-∞)1/x = 由於這兩個極限不相等，我們說這個函衡襪啟數在無窮大下的極限不存在。
換句話說，函式1/x在x趨近於無窮大時，沒有乙個確定的極限值。它的極限不是有限數（如0），也不是正無窮大或負無窮大。因此，我們稱其為無窮極限好迅（divergent limit）。
需要注意的是，雖然函式沒有極限，但我們仍然可以對其進行重要的討論和分析，比如它的倒數性質、漸近行為等。
3樓：高教老師
limx→0xsin1/x等於0，原因如下：
limsin(1/x)：
1、x→0上述沒有極限，因為正慧耐銷弦函式為週期連續函式，1/x為無窮量，sin1/x為不定值，因而沒有極限。
limxsin(1/x)：
2、x→畝洞0
正弦函式為週期連續函式，|sin1/x|≤1，是有限值， x為無窮小量，兩者相乘仍為無窮小量，其極限為0。
性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果乙個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
3、與子列的關係：數列 與它的任一平凡子列同為收斂或發散，且在收斂時有相同的極限；數前遊列收斂的充要條件是：數列 的任何非平凡子列都收斂。
為什麼(-1)^n沒有極限
4樓：遊戲解說
證明早禪：數列極限存在的充分必要條件遊扒為：任意乙個子數列陸磨塵的極限都存在並且相等。
數列(-1)^n有子數列：
1,1,1,. 他的極限為1
1,-1,-1,. 他的極限為-1.
上面兩個子數列的極限儘管都存在，但是不相等，所以，原數列的極限不存在。
為什麼(-1)^n沒有極限
5樓：匿名使用者
(-1)^n要麼是1，要麼是-1
當然沒有極限。
請問大家這個極限為什麼是1？
6樓：網友
對於e的無窮大來說，1實在太小了，就如大海里的乙個水份子一樣，或者說是大海里蒸發的一點水蒸氣。可以忽略不計。於是分子和分母事實上，是很接近的，都為e的無窮大次方。
所以一約，為1。
7樓：網友
首先用+無窮大來表示1/x是非常不合適的，因為+無窮大的變化趨勢是不一致的，不同的無窮大結果是完全不一樣的。
極限為1很簡單，e^(1/x)趨於無窮大後，1項比較而言可以忽略。
如果不知道怎麼搞，分子分母同除以e^(1/x)得到。
1-e^(-1/x)]/1+e^(-1/x)]然後無窮小e^(-1/x)相較於1可以忽略。
lnx/(x-1)的極限值為什麼不是（-1/2），而是
8樓：陀蔚榮忠
x趨於1時，分子分母趨於0，屬於0/0型，使用洛必達法則得（1/x）/1=1
為什麼y＝x³的在x→0時的極限不一定存在？麻煩詳細說一下，謝謝
9樓：徐少
解析：x→0時，limx³=0
y=x³在x=0處無極值。
理由：y'=3x²
顯然，y'在x=0左右不會變號。
10樓：墨安鈴
因為左右極限不相等，所以極限不存在。
11樓：網友
y＝x³的在x→0時的極限存在，等於0
1^∞求極限？
12樓：寧馨兒創作空間
這是一種極限的型別，跟第二個重要極限有關係。具體的情況下具體分析。可以參考第二個重要極限，得到的結果多半跟自然對數那個意思有關係的。
13樓：孤狼嘯與
這一道高等數學極限問題可以考慮採用人家無窮小替換和洛必達法則相結合進行解題。
為什麼極限是-
14樓：richard的雜文店鋪
根據題意把原式化簡為［1/x（1+x）］-1/x
通分後為（1-1-x）/x（1+x），即-x/x（1+x）
最後得出結果為-1/（1+x），當x趨於0時，極限為-1
當x趨向0時,limcosx極限是1，為什麼
lim x 0 cosx 1 x lim x 0 1 2sin x 2 1 x lim x 0 2sin x 2 x 2 1 4 lim x 0 sin x 2 x 2 1 2 1 2 因此時的斜邊無限接近於鄰邊啊 x趨向於0時，cosx的極限為什麼趨向於1？檸檬妹子，1 cosx當x趨向於0時的極...
為什麼lnx1x2當x趨向0時極限不是
極限應該是一個定值，而1 x不是定值，所以不能做一個極限，事實上這個極限是無窮大。x趨向0，1 x不是無窮大麼？還沒有化到最簡，1 2x x 1 這樣 求導時要對物件同時求導，不能只求分子的，而沒求分母的 x趨向無窮時,x2ln 1 1 x 的極限為什麼是無窮不是0?x 2ln 1 1 x x xl...
limx趨於0時,e1x的左極限為什麼是
此題目要考慮指數函式y a x影象 x 時y a x 0 令1 x a x 0時,1 x a 0 當1 x y e 1 x e a 0 親可能沒有給全題bai目。應該是x從左 du側zhi趨向於0。當x從左側趨向於0時,dao1 x就是趨向於負無窮大。e的負版無窮大次權方就是0。如圖 影象向負無窮大...