已知e是單位向量,且滿足 a 2e a e ,則向量a在e方向上的投影是

2025-07-17 05:45:21 字數 3085 閱讀 6530

1樓:匿名使用者

1/2 過扮頌冊程我簡單廳巨集的打 不是正確的過程哦 嘿嘿 因為 寫著比打著要簡單啊。

a-2e|=|a+e| 兩邊同時平方 得 a^2+2a*e+1=a^2-4a*e+4 抵消後 得 6ae=3 因為e是單位向櫻悶量 所以 a在e方向上的投影是1/2

2樓:匿名使用者

樓主你好1/2

a+e|^2=|a-2e|^2

有。a^2+2a*e+1=a^2-4a*e+4a*e=1/2

由喊凳鬧碰於e為單位向鄭彎旅量,則向量a在e方向上的投影是1/2 不懂,可以追問。

3樓:匿名使用者

a-2e|�0�5=|a+e|�舉中0�5a�0�5-4a·e+4e�0�5=a�0�5+2a·e+e�0�5e�0�5=2a·eacos角=e/2所正首山以 向量a在e方向芹閉上的投影是 為e/2(向量)

4樓:匿名使用者

1/2向量e : 兩邊平方 得出 a e數量積=1/2 所以a膜乘以夾角餘弦值為1/2 , 因為投影為向鄭老族量 所含激以投影長佔e的一半喊弊 所以得。。。

沒解錯 是這個、、、希望有幫助。

已知|a|=2,向量a在單位向量e方向上的投影為-√3,則向量a與向量e的夾角為

5樓:戶如樂

e是單位向量,所以|e|=1

且且示a,e之間的夾角,則有。

a*e=|a|*|e|*cos=2×1×cos=-根號3cos=-根號3/2

因為屬於[0,180),所以=150°

即槐物向量a與差薯向量e的夾虛明者角是150°

已知|a|=2,向量a在單位向量e方向上的投影為-√3,則向量a與向量e的夾角為

6樓:張三**

e是單位向量,所以|e|=1

且且示a,e之間的夾罩漏角,則有。

a*e=|a|*|e|*cos=2×1×cos=-根號3cos=-根號3/物頌爛2

因為屬於[0,180),所以=150°

即向量a與向量e的夾角櫻談是150°

已知e為單位向量,a與e的夾角是120度,而a在e方向上的投影為-2,則│a│=多少

7樓:玩車之有理

a在e方向上的投影迅薯返為-2,即畝飢a·e=-2.

a·e=|a|·|e|·cosα,α是手帶a與e的夾角。

有-2=|a|·1·cos120°

a|=4

e是單位向量 向量a與向量e反向,則向量a= 向量e 如題

8樓:機器

判斷題。e是單位向量 向量a與迅裂向量e反向,則向告昌世襪肢量a= 向量e

答案:錯誤。

因為向量有大小和方向,向量a與向量e只是大小相同,但方向相反,故不相等。

1.投影向量中向量e在計算中當作1嗎2.單位向量在計算中怎麼處理

9樓:

摘要。投影向量的公式 |a'b'|=ab|·|cos〈a,e〉|=a·e|。

1、投影指圖形的影子投到乙個面或一條線上。投影就是物體在太陽光的照射下在地面形成的影子。當太陽光與地面垂直時是正投影,這就是線性代數中研究的投影。

當物體與地面垂直時,影子長度(投影)為0。

2、設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將|b|·cosθ 叫作向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。乙個向量在另乙個向量方向上的投影是乙個數量稱投影向量。

3、向量積,別稱外積、叉積、矢積、叉乘,是在向量空間中向量的二元運算。它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量,並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

1.投影向量中向量e在計算中當作1嗎2.單位向量在計算中怎麼處理。

投影向量的公式 |a'b'|=ab|·|cos〈a,e〉|=a·e|。1、投影指圖形的影子投到乙個面或一條線上。投影就是物體在太陽光的照射下在地面形成的影子。

當太陽光燃頌與地面垂直時是正投影,這就是線性代數中研究的投影。當物體與地面垂直時,影子長度(投影)為設兩個非零向量a與b的夾角為θ,則將|b|·cosθ 叫作向量b在向量a方向上的投影或稱標投影。乙個向量在另乙個向量方向上的投影是乙個數量李段扒稱投影向量哪昌。

3、向量積,別稱外積、叉積、矢積、叉乘,是在向量空間中向量的二元運算。它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量,並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

是不是偏了問題,再看看我的兩個問題。

你好,如果e被定義為單位向量,你說的是它的模的話,那就是1.

我的問題是從這個第二題中來的,我覺得列出的式子中的兩個e可以約去。

看我的圖和問題,可以嗎?我也會搜題。

你好,已經知道acos=4代入abcos=16,4b=16,b=4.因為你可以把e=1。

所以不能將圖中我所寫的約到是嗎,還有為什麼就可以當成1呢。

你好,因為它是單位向量。

e為單位向量,且向量a平行於向量e,則向量a=±|向量a|*向量e 為什麼? rt

10樓:黑科技

對。向量a平行於單位向量e即向量a與向量b的方向相同或相反。

我們知道向咐搭肢衡世量a的模是向量e的模的a倍。

故上式是對枝態的。

已知e是單位向量,且滿足|a+e|=|a-2e|,則向量a在e方向上的投影是

11樓:匿名使用者

設a與e之間的夾角改晌銀為x°,則向量a在e方向上的投影為|acosx|

由於|a+e|=|a-2e|,可知把a和e當做兩邊做平行四邊形,所夾的那條對角線核宴長度,等於把a和-2e當做兩邊做三角形,第三條邊的長度。

根據餘弦定理a^2=b^2+c^2-2*b*c*cosacos(180-x)=-cosx

所以a^2+1-2a(-cosx)=a^2+4-4a(-cosx)1+2acosx=4+4acosx

2acosx=-3。

具體各步計算請自己再算一遍。沒看懂有問謹或題可以繼續補充。

acosx|=3/2

已知a b c是abc的三邊,且滿足a b

如果題目是 已知a b c是 abc的三邊,且滿足a b c ab ac bc 0,試判斷 abc的形狀.則解答如下 解 a b c ab ac bc 0,2a 2b 2c 2ab 2ac 2bc 0,a 2ab b b 2bc c a 2ac c 0,a b b c a c 0.a b 0,即a ...

已知a,b是實數且滿足a 2 ab b 2 1,t ab a

解 a 2 ab b 2 1 轉換a 2 2ab b 2 ab 1或a 2 2ab b 2 3ab 1得 a b 2 ab 1 且 a b 2 3ab 1 因為 a b 2或 a b 2均 0 所以可以得出 1 ab 1 3 t ab a 2 b 2,由a 2 ab b 2 1代入上式 t 2ab ...

已知abc是ABC的三邊且滿足a2b2acbc

a2 b2 ac bc 0,由平方差公式du得 a b zhi a b c a b 0,a b a b c 0,a daob c三邊專是三角形的邊,a b c都大屬於0,本方程解為a b,abc一定是等腰三角形.已知a b c是 abc的三邊,且滿足a2 b2 c2 ab bc ca 0,判斷 ab...