1樓：匿名使用者
求極大極小值，一部分化簡，通常只要掌握最基礎的就行。
2樓：匿名使用者
極座標 開放分類： 數學、教育、座標。
在 平面內取乙個定點o， 叫極點，引一條射線ox，叫做極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向(通常取逆時針方向)。對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
第乙個用極座標來確定平面上點的位置的是牛頓。他的《流數法與無窮級數》，大約於1671年寫成，出版於1736年。此書包括解析幾何的許多應用，例如按方程描出曲線，書中創見之一，是引進新的座標系。
17甚至18世紀的人，一般只用一根座標軸(x軸)，其y值是沿著與x軸成直角或斜角的方向畫出的。牛頓所引進的座標之一，是用乙個固定點和通過此點的一條直線作標準，例如我們現在的極座標系。牛頓還引進了雙極座標，其中每點的位置決定於它到兩個固定點的距離。
由於牛頓的這個工作直到1736年才為人們所發現，而瑞士數學家j.貝努力利於1691年在《教師學報》上發表了一篇基本上是關於極座標的文章，所以通常認為j.貝努利是極座標的發現者。
j.貝努利的學生j.赫爾曼在1729年不僅正式宣佈了極座標的普遍可用，而且自由地應用極座標去研究曲線。
他還給出了從直角座標到極座標的變換公式。確切地講，j.赫爾曼把 ,cos ,sin 當作變數來使用，而且用z，n和m來表示 ,cos 和sin 。
尤拉擴充了極座標的使用範圍，而且明確地使用三角函式的記號；尤拉那個時候的極座標系實際上就是現代的極座標系。
有些幾何軌跡問題如果用極座標法處理，它的方程比用直角座標法來得簡單，描圖也較方便。1694年，j.貝努利利用極座標引進了雙紐線，這曲線在18世紀起了相當大的作用。
3樓：匿名使用者
我們知道，平面直角座標系中，任一點p總能向兩條互相垂直的數軸（x軸和y軸）作垂線，若垂足在兩數軸上座標分別為a、b，我們就用數對(a,b)來表示p點。(a,b)這種表示方式，就稱為平面座標系中點p的直角座標。直角座標的運用，可使通常的幾何運算化為代數運算來處理。
這種處理幾何問題的方法，就是解析幾何。
事實上，在構造點的座標時，我們也可選擇一些別的方式，如，極座標，是將平面中的點p與座標原點o的距離ρ，以及從x軸正方向出發，繞o點轉動到op時所轉過的角度θ作數對（ρ，這一數對就稱為平面極座標系中點p的極座標。
極座標的出現，對有些解析幾何中的曲線，從表示形式、運算以及分析性質，都能極大地化簡，方便了我們對這些幾何問題的處理。
極座標常被用於二次曲線分析研究中，尤其是圓的有關解析性質的研究。
什麼是極座標，極座標怎麼算？
4樓：乖怪乖shine學姐
極座標繞極軸旋轉體積公式：用一般函式圖形繞x軸旋轉的旋轉體體積公式，換元x=rcosθ,y=rsinθ即可得到此公式。
對極座標表示的面積繞軸旋轉的體積計算問題分別從積分元素法定理及球座標下三重積分計算，給出三種計算方法。一般高等數學教材中均給出了由直角座標表出面積的旋轉體體積計算公式，即面積a≤x≤b, 0≤у≤y(x)。繞ox軸旋轉所成旋轉體的體積為如下圖：
常見圓的極座標方程：(1)、圓心在極點，半徑為r的圓：p=r；(2)、圓心為m(a，0)，半徑為a的圓：
p=2acosθ；(3)圓心為m（a，2/π）半徑為a的圓：p=2asinθ.
極座標，屬於二維座標系統，創始人是牛頓，主要應用於數學領域。極座標是指在平面內取乙個頂點o，叫極點，引一條射線ox，叫作極軸，再選定乙個長度單位和角度的正方向（通常取逆時針方向）。
對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度（有時也用r表示），θ表示從ox到om的角度，ρ叫作點m的極徑，θ叫作點m的極角，有序數對 (ρ就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫作極座標系。
以上內容參考：百科—極座標。
什麼是極座標
5樓：玉斌程
極座標系。
polar coordinates 在平面內由極點、極軸和極徑組成的座標系。在平面上取定一點o，稱為極點。從o出發引一條射線ox，稱為極軸。
再取定乙個長度單位，通常規定角度取逆時針方向為正。這樣，平面上任一點p的位置就可以用線段op的長度ρ以及從ox到op的角度θ來確定，有序數對（ρ，就稱為p點的極座標，記為p（ρ，稱為p點的極徑，θ稱為p點的極角。當限制ρ≥0，0≤θ＜2π時，平面上除極點ο以外，其他每一點都有唯一的乙個極座標。
極點的極徑為零 ，極角任意。若除去上述限制，平面上每一點都有無數多組極座標，一般地 ，如果（ρ，是乙個點的極座標 ，那麼（ρ，2nπ），2n＋1）π）都可作為它的極座標，這裡n 是任意整數。平面上有些曲線，採用極座標時，方程比較簡單。
例如以原點為中心，r為半徑的圓的極座標方程為ρ＝r 等速螺線的方程為。此外，橢圓 、雙曲線和拋物線這3種不同的圓錐截線，可以用乙個統一的極座標方程表示。
本段]極座標系到直角座標系的轉化：
x=ρcosθ y=ρsinθ
本段]直角座標系到極座標系的轉換：
長度可直接求出：ρ=sqrt(x^2+y^2) 【sqrt表示求平方根】 角度需要分段求出，即判斷x，y值求解。 如果ρ=0，則角度θ為任意，也有函式定義θ=0； 如果ρ>0，則：
令ang=asin(y/ρ) 如果 y=0,x>0,則，θ=0； 如果 y=0,x<0,則，θ=π； 如果 y>0,則，θ=ang； 如果y<0，則：θ=2π-ang； ｝
6樓：網友
對於平面內任何一點m，用ρ表示線段om的長度，θ表示從ox到om的角度，ρ叫做點m的極徑，θ叫做點m的極角，有序數對 (ρ就叫點m的極座標，這樣建立的座標系叫做極座標系。
直角座標轉化為極座標時極角怎麼算
有序數對。表示從ox到om的角度，引一條射線ox 若。y為正數。arctan y 叫做點m的極角，y r sin 由上述二公式，叫做極軸。用 表示線段om的長度，再選定乙個長度單位。和角度的正方向 通常取逆時針方向 這樣建立的座標系叫做極座標系。則。 對於平面內任何一點m。極座標系中的兩個座標。r和...
在極座標中，直線 sin（ 4 2被圓 4截得的弦長為多少
方法 sin ，圓 代入，得sin , 或者 ， 或者 ，而 ， ,那麼弦長態褲為 sin 根號 方法 用極座標卜御方程的幾何意義。畫圖。圓 ，是圓心在極點的半徑為的圓。直線 sin ，這裡 是直線上一點到極點的距離。是直線上型閉巖一點與極點連線與極軸的夾角，是直線與極軸的夾角。故 sin 是直線上...
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