1樓：端微蘭中春
方法1：ρsin（θ+4)=2，圓ρ=4代入，得sin（θ+4)=1/2,θ+4=π/6或者5π/6，θ1=-π12或者θ2=7π/12，而θ2-θ1=2π/3，（θ2-θ1）/2=π/3,那麼弦長態褲為2*4*sin（π/3）=4*根號3
方法2：用極座標卜御方程的幾何意義。畫圖。
圓ρ=4，是圓心在極點的半徑為4的圓。
直線ρsin（θ+4)=2，這裡ρ是直線上一點到極點的距離。θ是直線上型閉巖一點與極點連線與極軸的夾角，π/4是直線與極軸的夾角。故ρsin（θ+4)是直線上任意一點與極點連線在弦的垂直平分線上的投影。
即極點到弦的距離為2，那麼弦長為2*根號下（4^2-2^2）=4*根號3
2樓：梁蘭英邰乙
利用餘弦定理可得：
根號。根號[2＋2cos(π/2－2θ)]2cos(π/4－θ)
這是圓c的極座標方程。
當ρ＝1，θ＝45°＝π4時，ρ·sin(θ＋1×sin(π/4＋π/4)＝1
直線l經過圓森則c的圓心。
從而所求弦長就是圓此扮棚c的直徑。
又極點在圓c上，故圓c的半徑為1，直徑為2，即直線l被圓c截得的缺含弦長為2
在極座標系中，直線psin(θ+π/4)=2被圓p=4截得的弦長為？
3樓：網友
psin(θ+4)=p(sinθ*cosπ/4+cosθ*sinπ/4)=√2/2*psinθ+√2/2*pcosθ
2/2(x+y)=2
x+y=2√2 =>x+y-2√2=0p=4 =>p²慶絕=16 =>x²+y²=16 圓心(0,0),半徑r=4.
圓心到直線距離：d=|-2√凱敬2|/√1+1)=2設弦長為l,根據垂徑定理：(l/2)²=r²-d²=4²-2²=16-4=12
l=4√3因此，答案為譽孫姿4√3
4樓：匿名使用者
方法1：ρsin（θ+4)=2，圓ρ=4代入，得sin（θ+4)=1/2,θ+4=π/6或者5π/6，θ1=-π12或者θ2=7π/卜御12，而θ2-θ1=2π/3，（θ2-θ1）/2=π/3,那麼弦長為2*4*sin（π/3）=4*根號3
方法2：用極座標方程的幾何意義。畫圖。
圓ρ=4，是圓心在極點的半徑為4的圓。
直線ρsin（θ+4)=2，這裡ρ是直線上一點到極點的距離。θ是直線上一點與極型閉巖點連線與極軸的夾角，π/4是直線與極軸的夾角。故ρsin（θ+4)是直態褲線上任意一點與極點連線在弦的垂直平分線上的投影。
即極點到弦的距離為2，那麼弦長為2*根號下（4^2-2^2）=4*根號3
在極座標系中，直線ρsin（θ+ π 4 ）=2被圓ρ=4截得的弦長為______
5樓：奶瓶君
ρsin（θ+
2，ρsinθ-ρcosθ=2
化成直角座標方程為：x-y+2
0，圓ρ=4化成直角座標方程為x2
y216，圓心到直線的距離為：d=|2
截得的弦長為：rd
故答案為：4
6樓：蒼好星駿
先化直角座標方程。
x+y=2√2
圓方程為x^2+y^2=16
圓心為原點。
半徑為4,再求出點到直線距離為2
利用勾股定理求出半邊弦長2√3
再*2得到4√3
在極座標系中，直線ρsin(θ+π／4）=2被圓ρ=4截得的弦長為多少，求詳細解答步驟。
7樓：網友
先化直角座標方程。
x+y=2√2
圓方程為x^2+y^2=16
圓心為原點。
半徑為4,再求出點到直線距離為2
利用勾股定理求出半邊弦長2√3
再*2得到4√3
8樓：阿根廷守望者
先化直角座標方程（根號2）/2*ρ(cosθ+sinθ)=2（根號2）/2*(x+y)=2
x+y=根號2
圓方程為x方+y方=16
接下去自己算吧。
在極座標系中,直線ρ(sinθ-cosθ)=4被圓ρ=4sinθ截得的弦長為？ 要過程哦！拜託啦~
9樓：一人一口酉禾
這個題樓主可以直接畫圖來解。
直線方程在xoy中表示為y=x+4
圓方程在xoy中表示為x^2+(y-2)^2=4很容易求出交點為(0,4)和(-2,2)
之後距離為：
二倍根號二。
當然樓主如果不願意的話還有另外一種解法。
可以直接聯立方程解出交點座標在極座標中的解。
4,π/2） （2二倍根號2，3π/4）
在極座標中,曲線ρ=4(sinθ+cosθ)和θ=π/2(ρ∈r)所得的弦長等於
10樓：網友
答案是4.曲線ρ=4(sinθ+cosθ)兩邊同乘以ρ之後轉化一下，實際上該曲線在直角座標系下的曲線方程是（x-2）^2+(y-2)^2=8,是以點（2,2）為圓心的圓，半徑也可以求出來，畫圖之後可以看出來它實際上是經過原點的乙個圓。θ=2(ρ∈r)是y軸正半軸（包含原點），所以兩者的交點乙個是原點，該點的極半徑是ρ=0；另乙個交點在y軸正半軸上，該點的極半徑是ρ=4[sin(π/2)+cos(π/2)]=4，所以要求的弦長是ρ=4.
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