1樓:網友
證明:設∠abm=∠mbc=a,則∠mcb=∠acm=60°-a
fr//es,∴fm/ms=rm/me,又r,s分別為bm,cm中點。
2fm/mc=bm/2me,∵bm,cm為角平分線。
fm/mc=bf/bc,bm/me=bc/ce
2bf/bc=bc/2ce
又∠bfc=∠a+∠胡皮acf=120°-a
bec=∠a+∠abe=60°+a
由正弦定理可得。
bf/bc=sin(60°-a)/sin(120°-a)
bc/ce=sin(60°+a)/sina
4sin(60°-a)sina=sin(60°+a)sin(120°-a)=sin²(60°+a)
4sina((√3/2)cosa-(1/2)sina)=(3/2)cosa+(1/2)sina)²
2√3cosasina-2sin²a=(3/4)cos²a+(1/4)sin²褲碰差a+(√3/2)cosasina
3√3/2)cosasina=3/4+(3/吵讓2)sin²a
2√3cosasina=1+2sin²a
3sin2a=2-cos2a
2sin(2a+30°)=2
sin(2a+30°)=1,顯然0a=30°
即∠abc=2·30°=60°,∴abc為正△
2樓:小斯兒
為了方便敘述,令因為所以鏈廳皮因為be、cf分別為所以<1=想要證明此三角形為正三角形。
只需要證明<1=30度即可。
因為2*(<1+<2)=120度。
所以<1+<2=60度。
所以所以則列方程<1+<3+<7=120度。
同理可伏閉得<2+<4+<8=120度。
因為<1=<2
所以240-2*<1=180
即<1=30
so easy~~
數學幾何趣題,求解
3樓:網友
解答在圖上,這種題我常用底共線高相等的兩個三角形的面積比等於底的比去做:
4樓:clever清清
首先我確定1樓的答案是錯誤的,就在計算s△mnl這一步,仔細加加減減就知道,我用和分比做的,樓主學過這個我繼續寫。
一道趣味幾何題
5樓:網友
連線ac,已知已知abcd是菱形,be=df,所以bc=cd=ab=ad;所以三角形abc為等腰三角形;
因為∠b=60°,所以三角形abc為等邊三角形,所以ae是底邊bc上的高、中線及角平分線,所以∠aeb=90、∠bae=30°,所以∠cae=30°,根據勾股定理可得ae=√3*be,同理∠caf=30°,且af=√3*df=√3*be,所以ae=af、∠eaf=∠cae+∠caf=60°,所以三角形eaf為頂角為60°的等腰三角形,所以三角形eaf為等邊三角形。
求解一道數學幾何題,求解一道數學幾何題!!!
此題有誤 兩條斜線的斜率都是8 而從寬是1.8m,長是3.05m,高是一個定值看,兩條斜線的斜率不可能相等。因此有誤。告訴斜率,說明是直角,根據寬1.8m,算出高 1.8x8 0.144m根據高,算出另一邊長0.144 8 1.8m所以紅線部分是一個 兩個相等直角邊,一個鈍角的砌型結構 求解幾何題。...
一道初中幾何題,一道初中幾何題?
從圖中標示可知,正方形的邊長 a 6 過e 作 ab 和 cd 的垂線交ab於f,交cd於g ef aftan 15 3 0.26795 0.80385 eg 6 ef 5.1962 如果 de ce cd 6,則有 cos deg cos30 3 2 0.866又因 cos deg eg de 5...
一道初三數學幾何證明題,問一道初三數學幾何證明題,超級難
這道題!十分的糾結!做起來心情莫名的拉扯。我從昨天晚上想到今天上午,終於上語文課時想出來了,也不很難。以下過程全對,放心。因為很詳細,實在覺得多了可以少抄點兒。以圖為準,不管你的d點啦 證明 過b作bd l於d,過a作ag bc於g。因為平行線間距離處處相等且已知l bc,所以ag bd 因為在等腰...