1樓：廖長青明亥
二次函式圖象過點(0,1)且滿足f(x+1)-f(x)=2x1)設f(x)=ax^2+bx+c
函式圖象過點(0,1),那麼c=1
即f(x)=ax^2+bx+1
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)+1=ax^2+(2a+b)x+(1+a+b)
f(x+1)-f(x)=2ax+(a+b)因f(x+1)-f(x)=2x
那麼含x的多項式2ax+(a+b)與2x的係數相等。
則2a=2,a+b=0
求出a=1,b=-1
函式的解析式為：f(x)=x^2-x+1
其圖象是：2)f(x)=(x-1/2)^2+3/4二次函式f(x)的圖象是開口向上，對稱軸為x=1/2,頂點座標是(1/2,3/4)的拋物線。
當x=1/2時，函式有最小值是3/4
若函式在皮帆區間【旁高-m，m】燃啟雹上的最大值和最小值分別為3和3/4,那麼。
1/2∈[-m,m]且f(-m)=3且-m得m=-1或m=2
滿足條件的m=2
2樓：言若谷汲錦
f(x+1)=f(x)
所以x關於x=1/2對對稱，方程可寫成y=a(x-1/殲櫻悶2)^2+b
將x=0，y=1代入得a/4+b=1
f(x+1)=f(x)=2x這個關係有問氏彎題吧，f(x)是二次函式怎麼頌盯可能f(x)=2x
已知f（x）是二次函式,且滿足f(0）=0,f(x+1）-f(x)=x+1,則結果為?
3樓：天羅網
設f(x)=ax^2+bx+c,則，f(0)=c=0,所以c=0,f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=x+1,同次冪係數對應相等，所以，2a=1,a=1/2,a+b=1,b=1/2,綜上所述，f(x)=(x^2+x)/2
若f(x)為二次函式，且f(0)=0,f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
4樓：卿才英委鷗
令x=0,算出f<1>=1
令x=-1,算出f<-1>=0
從而，我們知道此二次函式過三點。
底下自己列方程算吧，應該會了吧。
二次函式滿足f(x)-f(x-1)=2x-2且f(0)=1. 則函式y=f(x)-3的零點是
5樓：阿爾塞得樂
先設二次函式為f(x)=ax²+bx+c，因為f(0)=1,代入可得c=1，又因為f(x)-f(x-1)=2x-2即2ax+b-a=2x-2，比較兩邊係數得2a=2,b-a=-2所以a=1,b=-1,所以原函式為f(x)=x²-x+1,則y=f(x)-3=x²-x-2,令y=0解方程（十字相乘）得零點為x=2或-1，歡迎追問，如有幫助還望採納，如有錯誤歡迎指正，謝謝~
6樓：網友
設方程f（x）＝ax^2 bx c①，代入f(0）=0得c＝0，又代入f（x-1）＝a（x-1）^2 b（x-1） c②，由①-②得到f(x)-f(x-1)=2ax-a b，由f(x)-f(x-1)=2x-2得a＝b＝1，則y＝x^2 x-3，不懂的歡迎追問，如有幫助請採納，謝謝！
已知二次函式滿足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求f（x）
7樓：網友
設f(x)=ax²+bx+c(a≠0)，那麼。
f(0)=0等價於a·0²+b·0+c=0，即c=0f(x+1)=f(x)+x+1等價於a(x+1)²+b(x+1)+c=ax²+bx+c+x+1
也就是ax²+2ax+a+bx+b+c=ax²+bx+c+x+1整理有（2a-1）x+a+b-1=0
於是2a-1=0且a+b-1=0
解得a=1/2,b=1/2
綜上f(x)=1/2·x²+1/2·x.
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0）1，f x 1f x 2x,求f x
由於f x 是二次函式，故應用待定係數法，令f x ax 2 bx c 因為f 0 1，故c 1，即f x ax 2 bx 1又因為f x 1 f x 2x，代入上式可得，a x 1 2 b x 1 1 ax 2 bx 1 2x 化簡得，2ax a b 2x，比較等式兩邊係數可得，2a 2，a b ...
已知f（x）是二次函式，且滿足f（0 1,f x 1 f x 2x,求f x
因為f x 是二次函式，且f 0 1 所以設f x ax 2 bx 1 f x 1 a x 1 2 b x 1 1 ax 2 2a b x a b 1 f x 1 f x 2ax a b 因為f x 1 f x 2x 所以2a 2，a b 0 所以a 1，b 1 所以f x x 2 x 1 一樓提供...
已知二次函式f（x）滿足f（21,f（01,且f（x）的最大值為6，試求f（x）的表示式
f 2 f 0 所以對稱軸x 2 0 2 1 最大是6 f x a x 1 6 f 2 a 2 1 6 1 a 7 所以f x 7x 14x 1 可以構建一個新的函式h x f x 1其與x軸有兩的交點分別是0和2 利用二次函式的兩點式可以得出 h x ax x 2 所以f x h x 1 ax x...