如何證明五邊形內角和是540度

2025-06-16 01:25:19 字數 3255 閱讀 9643

1樓:我愛學習

如下:

將5邊形分做3個3角形,三角形。

內角和是180度,180×3=540度。

將五邊形平分成5個三角形,三角形內角和是180度,共900度,而中間多算了乙個周角,則用900-360=540度。

把五邊形分成一祥棚碰個三角形和乙個正梯形,三角形內角和為180度,正梯形內角和為360度,180+360=540度。

多邊形。的謹談內角和計算方法:

設多邊形的邊數為n。

則其外角和=360°。

因為n個頂點的n個外角和n個內角的和=n*180°(每個頂點的乙個外角和相鄰的內角互補)。

所以n邊形的內和嫌角和;

n*180°-360°;

n*180°-2*180°;

n-2)*180°;

即n邊形的內角和等於(n-2)*180°。

2樓:興堅成後文

將5邊形分做3個3角形,三角形內角和是180度,180×3=540度。

將五邊形平分成5個三角慶族鬧形,三角形內角和是180度,共900度,而中間多算了乙個周角,則用900-360=540度。

把五邊形分成乙個三角形和一穗芹個正梯形,三角形內角和為180度,正梯形內角和為360度,180+360=540度譽罩。

3樓:迮又柔諸思

五邊形的內或渣臘角梁埋和=180°×(5-2)=540度。

請點選衫滑右下角的。

答案] 謝謝。

五邊形的內角和是多少度?急!!!

4樓:月似當時

五邊形內角和為540°

正五邊形五個角度數相等,每個角度數為540°/5=108°。

正多邊形內角和定理n邊形的內角的和等於: (n - 2)×180°(n大於等於3且n為整數)。

五邊形在平面幾何學上指所有由五條邊圍襯成及有五隻角的多邊形。正五邊形,是一種特殊的五邊形,它的五條邊長相等且每個內角均為108度。

多邊形:數學用語,由三條或三條以上的線段首尾順次連線所組成的封閉圖形叫做多邊形。按照不同的標準,多邊形可以分為正多邊形和非正多邊形、凸多邊形及凹多邊形等(《幾何原本》定義為四邊以上)。

5樓:蕢晨況翼

從乙個頂點可以將五邊形分成3個三角形,因為乙個三角形內角和為180度,所以乙個五邊形內角和為180×3=540(度)

6樓:守惜文居爵

外角和為360度,五邊形有五個外角,則每個度數為72度,內角即為108度,則內角和為108*5=540度了!

7樓:壽小萍鹿人

自己畫一畫吧。我們可以把它分為3個三角形,每個三角形的內角和都是180度,那麼3個三角形的內角和是540度,也就是這個五邊形的內角和。

求正五邊形的內角和以及各個內角的度數。

8樓:法師的法

多邊形的內角和公式為(n-2)x180°,其中n代表多邊形的邊數。

正五邊形的內角和為:

n-2)x180°=(5-2)x180°=540°

由於該多邊形為正多邊形,每個角大小一樣,則各內角度數為:

9樓:趙亞鳴

五邊形內角和為540°。

正五邊形五個角度數相等,每個角度數為540°/5=108°。

根據多邊形的內角和公式定理(n-2)x180°(n為邊數)。

多邊形內角和定理證明。

證法一:在n邊形內任取一點o,連線o與各個頂點,把n邊形分成n個三角形。

因為這n個三角形的內角的和等於n·180°,以o為公共頂點的n個角的和是360°。

所以n邊形的內角和是n·180°-2×180°=(n-2)·180°。(n為邊數)

即n邊形的內角和等於(n-2)×180°。(n為邊數)

10樓:權長征榮璧

解:正五邊形的內角和是(5-2)×180°=540°

所以,每個內角的度數是540°÷5=108°

11樓:文曼鈮

多邊形的內角和公式為(n-2)x180°

則五邊形內角和為540°

正五邊形五個角度數相等,每個角度數為540°/5=108°

證明:五邊形的內角和等於540度

12樓:機器

取乙個頂點,連陪爛坦接和這個頂點不歷鄭相鄰的兩個頂點,於是你構造出三個三角形,它們的內角和之和蘆桐就是五邊形的內角之和,即為180°*3=540°

五邊形內角和 五邊形內角和540度

13樓:胡老師談科技

1、五邊形的內角坦頃和應該是(悔鋒5-2)*180=540。

2、多邊形內角的度數相加,其和即內角和(就是內角之和)。

3、正多邊碧信晌形內角和定理n邊形的內角的和等於: (n - 2)×180°(n大於等於3且n為整數)。

為什麼多邊形的內角和是540度,五邊形卻是550度?

14樓:善解人意一

n邊形的內角和是:

n-2)180°

五邊形的內角和是540°,您計算有誤。

供參考,請笑納正氏豎舉大。

五五邊形的內角和是540度,那五邊形的乙個內角和是多少?

15樓:網友

五邊形的內角和是540度,五邊形的乙個內角稱不上和,五邊形的乙個內角是(0~360)度,不包括0和360,如果是凸五邊形,是(0~180)度,不含端點值。

16樓:網友

五邊形的內角和是(5-2)*180=540度。

這個任意五邊形都是。

至於五邊形的每乙個內角。

要看它是不是正五邊形了。

如果是正五邊形。

那麼每乙個內角就是540/5=108度。

五邊形內角和怎麼求 五邊形內角度數

17樓:世紀網路

五邊形的內角和為540度。多邊形的內角和計算公式為悄畢:(n-2)×180,其中n為多邊形的邊數,所以根據公式可得五邊形內角和為:(5-2)×180=540度。

在平面幾何學上,五邊形指所有由五條邊圍襯成有五個角的多邊形。正五邊形。

是五邊形啟畢芹數橡的一種特殊型別,將正五邊形的對角線。

連起來,可以造成乙個五角星。

在五邊形ABCDE中已知AB AE,BC DE CD,角ABC 角AED 180連線AD,求AD平分角CDE

三 解答題 證一 如圖40,連線ac,將 abc繞a點旋轉120 到 aef ab ae,bae 120 ab與ae重合 又 abc aed 180 d,e,f在一條直線上,ac af 在 acd和 afd中,de ef de bc cd af ac,acd afd,adc adf即ad平分 cde...

五邊形福字燈籠的組裝方法

1 準備紅紙並將紅紙剪裁成適合的形狀大小,製作好後,用紅紙折成燈籠的組成部分,紅紙的大小需要控制好,將兩片圓形卡盤卡在燈籠骨架上,按照 箭頭所指方向進行安裝,口與口對齊。2 將圓形紅色紙片底部安裝,在合適的地方選擇膠水或者凝固膠水進行固定。3 把製作好的紅色擋片連線上面兩端的圓形卡盤,連線的時候需要...

正三邊形的邊做正方形,正方形做正五邊形,五邊做六邊,六做七邊

正n邊形內角180 360 n 360 1 2 1 n 要與正三 角形的邊重合 1 2 1 3 1 2 1 4 1 2 1 n 或者 1 2 1 4 1 2 1 n 要是整數.於是2 1 3 1 4 1 n 或2 1 4 1 n 為整數.若2 1 3 1 4 1 n m,m為正整數.設2 k n 2...