1樓：匿名使用者
正n邊形內角180°-360°/n = 360°(1/2-1/n).
要與正三
角形的邊重合(1/2-1/3)+(1/2-1/4)+...+(1/2-1/n)或者(1/2-1/4)+...+(1/2-1/n)要是整數.
於是2(1/3+1/4+...+1/n)或2(1/4+...+1/n)為整數.
若2(1/3+1/4+...+1/n) = m, m為正整數.
設2^k ≤ n < 2^(k+1), 其中k ≥ 2為整數, 則2^k·(1/3+1/4+...+1/n) = 2^(k-1)·m為偶數.
故2^k·(1/3+1/4+...+1/n-1/2^k) = 2^(k-1)·m-1為奇數.
從1/3+1/4+...+1/n中去掉1/2^k以後, 剩餘各項分母含有2的次數都不超過k-1.
因此1/3+1/4+...+1/n-1/2^k通分後分母中2的次數不超過k-1.
乘以2^k並約分以後分子是偶數, 與2^k·(1/3+1/4+...+1/n-1/2^k)為奇數矛盾.
因此2(1/3+1/4+...+1/n)不可能為整數.
類似可證明2(1/4+...+1/n)也不可能為整數.
所以滿足要求的n > 3不存在.
正三角形，正方形，正五邊形，正六邊形，正七邊形，正n邊形的中心角度 10
2樓：江蘇吳雲超
答：正三角形的中心角度數是360°/3＝120°正方形的中心角度數是360°/4＝90°
正五邊形的中心角度數是360°/5＝72°正六邊形的中心角度數是360°/6＝60°正七邊形的中心角度數是360°/7≈51.43°正n邊形的中心角度數是360°/n
江蘇吳雲超祝你學習進步
減一些三角形，正方形，正五邊形，正六邊形……通過拼圖思考，用不同的兩種正多邊形做平面密鋪，有幾種可
3樓：匿名使用者
首先是各種正多邊形的內角：
3 60
4 90
5 108
6 120
7 128.5714286
8 135
9 140
10 144
11 147.2727273
12 150
13 152.3076923
14 154.2857143
15 156
我的理解是要求兩種不同正多邊形的內角和達到360度即可。邊數大於12的情況，兩個內角相加就大於300度，剩下不到60度，三角形都放不下，可以不考慮。
對於正十二邊形，兩個內角為300度，剩下60度，滿足要求，記為2*[12]+[3]
對於正十一邊形，兩個內角為294.5度，剩下65.5度，沒有滿足要求的組合。
對於正十邊形，兩個內角為288度，剩下72度，沒有滿足要求的組合。
對於正九邊形，兩個內角為280度，剩下80度，沒有滿足要求的組合。
對於正八邊形，兩個內角為270度，剩下90度，滿足要求，記為2*[8]+[4]
對於正七邊形，兩個內角為257.1度，剩下102.9度，沒有滿足要求的組合。
對於正六邊形，兩個內角為240度，剩下120度，滿足要求，記為2*[6]+2*[3]，它有兩種排列方式。
對於正五邊形，兩個內角為216度，剩下144度，看起來滿足要求，但通過繪圖發現不能成立。
對於正方形，三個內角為270度，沒有滿足要求的組合；兩個內角為180度，滿足要求，記為2*[4]+3*[3]，它有兩種排列方式。
對於三角形，一個、兩個、三個內角的情況已經列舉過了，五個內角相加為300度，剩下60度，還是三角形，四個內角相加為240度，剩下120度，滿足要求，記為4*[3]+[6]
綜上可知，共有五種可行的角度組合。我共找到7種排列方式，如圖。
另外，同一種組合方式的不同排列方式之間，可以任意組合，無縫連線，那情況就很多，不分析了。
如圖①、②、③，正三角形abc、正方形abcd、正五邊形abcde分別是⊙o的內接三角形、內接四邊形、內接五邊
4樓：醉憶紅顏
（1）∠apb=120°
圖1：∵△abc是正三角形，
∴∠abc=60°．
∵點m、n分別從點b、c開始以相同的速度在⊙o上逆時針運動，∴∠bam=∠cbn，
又∵∠apn=∠bpm，
∴∠apn=∠bpm=∠abn+∠bam=∠abn+∠cbn=∠abc=60°，
∴∠apb=180°-∠apn=120°；
（2）同理可得：∠apb=90°；∠apb=72°．（3）由（1）可知，∠apb=所在多邊形的外角度數，故在圖n中，360°n．
等邊三角形有三條邊正方形有四條邊五邊形有五條邊六邊形有六條邊請問你發現了什麼
5樓：自在江湖飄
無限下去就是接近正圓了。
正三角形有______條對稱軸，正方形有______條對稱軸，正五邊形有______條對稱軸，由此推算，正n邊形估計
6樓：手機使用者
正三角形有三條對稱軸，正方形有四條對稱軸，正五邊形有五條對稱軸，由此推算，正n邊形有n條對稱軸．
故答案為：
三、四、
五、n．
（2014?撫順）將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放．如果∠3=32°，那麼∠1+∠2=______
7樓：清河
正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，
∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，
∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．
故答案為：70°．
8樓：匿名使用者
角版是60°
，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，回∴∠答權4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，
∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．
故答案為：70°．
9樓：黃衣服
試題分析：分別根bai據正三角形、正四邊
du形zhi、正五邊形各內角的
dao度數及平角的定義進行
內解答即可．容
試題解析：∵∠3=32°，正三角形的內角是60°，正四邊形的內角是90°，正五邊形的內角是108°，
∴∠4=180°-60°-32°=88°，∴∠5+∠6=180°-88°=92°，
∴∠5=180°-∠2-108° ①，∠6=180°-90°-∠1=90°-∠1 ②，∴①+②得，180°-∠2-108°+90°-∠1=92°，即∠1+∠2=70°．
如圖1、2、3、4、5，直線l分別截正三角形、正方形、正五邊形、正n邊形中∠a1，交正多邊形兩邊於
10樓：匿名使用者
圖一：∵這是正三角形
∴∠a=∠a1=∠a2=60°
經l截後，得四邊形a2a3mn
∵四邊形內角和為360°
∴∠1+∠2=360°-60°60°=240°圖二：∵這是正方形
∴∠a1=∠a2=∠a3=∠4=90°
經l截後，得五邊形a2a3a4mn
∵五邊形的內角和為540°
∴∠1+∠2=540°-90°-90°-90°=270°同理可得：圖三中=288°；四中=300°；圖五中=120°
11樓：陸小臣
1.角a為60度，那麼角m+角n=180-60=120度，∠1+∠2=360-120=240
2.同理，∠1+∠2=360-90=2703.∠1+∠2=360-（180-108）=2884.
∠1+∠2=360-（180-120）=3005.四邊形內角和360度，∠1+∠2=360-144*2=72
大正方形內有小正形，連線正方形的角，得到的圖形怎麼樣用三筆畫到，線不能重合
這算是個腦筋急轉彎，他只說不能重合沒說不能相交和多畫，先一筆畫出一個 又 然後裡面畫出小正方體 在畫個大的 擦去中間就好了 你的問題不清楚，如果是小正方形的左邊和上邊與大正方形的左邊和上邊重合的，也算是在大正方形裡面啊，而且，這樣一來，用一筆就能夠使大正方形的四個角與小正方形的四個角相重合，而且還沒...
三角正方形正方形圓形三角形2個三角3個正方形3個正方形4個圓形1個三角形1個正方形2個圓形400圓三角正方形各是多少
圓 75，三角 150，正 方形 100 設 三角 a，正方形 b，圓 c 那麼2a 3b,3b 4c,可知a 2c 又因為 a b 2c 400，則 3a 3b 6c 1200，3a 2a 2a a 1200，a 150,b 100，c 75 1個三角形 1個正方形 2個圓形 400,則2個三角形...
現有邊長相等的正三角形 正方形 正六邊形 正八邊形形狀的地磚，如果選擇其中的兩鍾鋪滿平整的地面，那
a 正三角形的每du個內角zhi是60 dao正方形的每個內角是90 3 內60 2 90 360 成立 b 正六邊容形的每個內角是120 正三角形的每個內角是60度 2 120 2 60 360 或120 4 60 360度，成立 c 正方形的每個內角是90 正六邊形的每個內角是120 90m 1...