1樓：創作者
能夠更好的運用定積分計算問題。求解定積分存在的問題。
研究案例之f(x)=sin(x)/x的定積分和廣義積分。
純數學推導計算f(x)=sin(x)/x的廣義積分。
復化矩形演算法。
梯化梯形演算法。
復化拋物亮者線演算法。
三種定積分復化敬桐薯近似演算法的程式設計實現。
加入蒙特卡洛演算法和高斯求輪搜積演算法。
不同近似演算法計算f(x)=sin(x)/x的定積分結果比較。
怎樣計算定積分？
2樓：transport傳奇
首先分析積分割槽間是否關於原點對稱，其次考慮被積函式是否具有週期性，再次考察被積函式是否可以轉換為「反對冪指三」五類基本函式中兩個型別函式的乘積，或者是否包含有正整數n引數，或者包含有抽象函式的導數乘項等。
定積分。的計算一般思路與步驟。
step1：辯者分析積分割槽間是否關於原點對稱，即為[-a,a]，如果是，則考慮被積函式的整體或者經過加減拆項後的部分是否具有奇偶性。
如果有，則考慮使用「偶倍奇零」性質簡化定積分計算。
step2：考慮被積函式是否具有週期性，如果是週期函式。
考慮積分割槽間的長度是否為週期的整數倍，如果是，則利用週期函式的定積分在任一週期長度的區間上的定積分相等的結論簡化積分計算。
step3：考察被積函式是否可以轉換為「反對冪指三」五類基本函式中兩個型別函式的乘積，或者是否包含有正整數n引數，或者包含有抽象函式的導數乘項，如果是，可考慮使用定積分的分部積分法。
計算定積分。
step4：考察被積函式是否包含有特定結構的函式，比如根號下有平方和、或者平方差。
或者可以轉換為兩項的平和或差的結構），是否有一次根式，對於有理式是否分母次數比分子次數高2次以上；是否包含有搜散指數函式。
或對數函式，對於具有這樣結構的積分，考慮使用三角代換、根式代換、倒代換或指數、對數代換等；換元的函式一般選取嚴格單調函式；與不定積分不同的是，在變數換元后，定積分的上下限必須轉換為新的積分變數的範圍，依據為：上限對上限、下限對下限；並且換元后直接計算出關於新變數的定積分即為最終結果，不再需要逆變換換元！
計算方法。<>
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定積分是積分的一種，是函式f(x)在區間[a,b]上的積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值（曲邊梯形的面積），而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓-萊布尼茨公式），其它一點關係都沒有。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而不存在不定積分。一攜漏薯個連續函式。
一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點。
則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式。
一定不存在，即不定積分一定不存在。
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怎麼計算定積分？
3樓：小吳學姐**解答
定積分基本公式：
積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊的性質決定的。
主要分為定積分、不定積分以及其他積分。積分的性質主要有線性性、保號性、極大值極小值、絕對連續性、絕對值積分等。
定積分計算是什麼?
4樓：物方
定積分是積分的賀毀鎮一種，是函式f(x)在區間［a，b]上積分和的極限。
這裡應注意定積分與不定積分之間的關係：若定積分存在，則它是乙個具體的數值，而不定積分是乙個函式表示式，它們僅僅在數學上有乙個計算關係（牛頓－萊布尼茨公式）禪粗。
乙個函式，可以存在不定積分，而不存在定積分；也可以存在定積分，而不存在不定積分。乙個連續函式。
一定存在定積分和不定積分；若只有有限個間斷點。
則定積分存在；若有跳躍間斷點，則原函式。
一定不存在，即不定積分一定不存在。
黎曼餘基積分
定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來說，就是把直角座標系上的函式的圖象用平行於y軸的直線把其分割成無數個矩形，然後把某個區間［a,b]上的矩形累加起來，所得到的就是這個函式的圖象在區間［a,b]的面積。實際上，定積分的上下限就是區間的兩個端點a,b。
我們可以看到，定積分的本質是把圖象無限細分，再累加起來，而積分的本質是求乙個導函式。
的原函式。
定積分的計算方法是什麼？
5樓：吉祿學閣
定積分∫[0,3](x+2)dx/√(x+1)計算舉例。
通過湊分、分部積分、換元等定積分計算方法，介紹求解定積分∫[0,3](x+2)dx/√(x+1)的值主要步驟和方法。
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直接積分法：
0,3](x+2)dx/√(x+1)
0,3](x+2)d(x+1)/√x+1),本步驟公式：d(x+1)=1dx.
2∫[0,3](x+2)d(x+1)/2√(x+1),本步驟為湊分法。
2∫[0,3](x+2)d√(x+1)
2∫[0,3]xd√(x+1)+4∫[0,3]d√(x+1)，將積分部分分項得到。
2x√(x+1)[0,3]-2∫[0,3]√(x+1)dx+4√(x+1)[0,3]
2*6-2∫[0,3]√(x+1)d(x+1)+4(2-1).
2*6-4/3√(x+1)^3[0,3]+4(2-1).
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換元法：設√(x+1)=t，則x=(t^2-1),則：
當x=0時，t=1；當x=3時，t=2，此時有：
0,3](x+2)dx/√(x+1)
1,2][(t^2-1)+1]d[(t^2-1)]/t
2∫[1,2][(t^2-1)+2]dt
2∫[1,2](t^2+1)dt
2(1/3t^3+t)[1,2]
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定積分：如果函式f(x)在區間[a,b]上連續，用分點xi將區間[a,b]分為n 個小區間，在每個小區間[xi-1,xi]上任取一點ri（i=1,2,3„,n） ，作和式f(r1)+.f(rn) ，當n趨於無窮大時，上述和式無限趨近於某個常數a，這個常數叫做y=f(x) 在區間上的定積分。
這裡，a 與 b叫做積分下限與積分上限，區間[a,b] 叫做積分割槽間，函式f(x) 叫做被積函式，x 叫做積分變數，f(x)dx 叫做被積式。
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一般定理。定理1：設f(x)在區間[a,b]上連續，則f(x)在[a,b]上可積。
定理2：設f(x)區間[a,b]上有界，且只有有限個間斷點，則f(x)在[a,b]上可積。
定理3：設f(x)在區間[a,b]上單調，則f(x)在[a,b]上可積。
a,b)[f(x)±g(x)]dx=∫(a,b)f(x)±∫a,b)g(x)dx
a,b)kf(x)dx=k∫(a,b)f(x)dx。
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高數,運用函式的奇偶性計算定積分
跟定積分原bai理一樣 在 a,a 上 若f x 為奇du函式,f x f x zhi a,a f x dx,令x u a,a f u du a,a f u du a,a f u du a,a f x dx,移項得dao a,a f x dx 0 同理 專 a,a f x dx 2 0,a f x ...
計算定積分0 3 sinxdx的值，並從幾何上解釋這個值表
0 3 sinxdx cosx 0 3 2從幾何上講是3塊面積的代數和，兩塊抵消後，相當於一塊麵積的值換句話說 就是正弦曲線在x軸上的面積減去在x軸下的面積。由y sinx與x 0,x 3 bai,y 0所圍成的圖形是du3塊，兩塊在 zhix軸上，一塊在x軸下，dao積分值不是3塊面積版的和，而是...
如何用微積分計算？已知微分怎樣計算積分
如下 令x tant，t 2，2 1 x sect，dx sec tdt 1 x dx sec t dt sect d tant sect tant tant d sect sect tant tan t sectdt sect tant sec t 1 sectdt sect tant sec t...