x 2 y 2 4y 1 0 1 求y 2x的取值範圍

2023-02-07 11:50:03 字數 832 閱讀 8074

1樓:

數形結合。

整理圓的方程,得x^2+(y-2)^2=3圓心c(0,2),半徑√3

設與圓相切的直線方程為y=2x+b

|b-2|/√5=√3

得b=2+√15 或b=2-√15

畫圖可知。y-2x∈[2-√15,2+√15]

2樓:我不是他舅

令a=y-2x

y=2x+a

代入x^2+(2x+a)^2+4(2x+a)+1=05x^2+(4a+8)x+a^2+4a+1=0這個關於x的方程有解則判別式大於等於0

所以(4a+8)^2-20(a^2+4a+1)>=0-4a^2-16a+44>=0

a^2+4a-11<=0

-2-√15<=a<=-2+√15

所以-2-√15<=y-2x<=-2+√15

3樓:匿名使用者

令y-2x=k,即y=k+2x代入得

x^2+4x^2+4kx+k^2-4k-8x+1=0即5x^2+(4k-8)x+k^2-4k+1=0△=(4k-8)^2-4*5*(k^2-4k+1)=-4k^2+16k+44≥0

即k^2-4k-11≤0

解得2-√15≤k≤2+√15

4樓:

先把方程配成圓的標準方程,然後設y-2x=z,該直線與圓相切,求出的z值,但要注意z的正負性。試試吧!

5樓:

用線性規劃很簡單,原方程在座標系中是以(0,-2)為圓心,根號3為半徑的圓,作出y-2x=0的圖象,上下平移使其於圓相切,將切點代入其中就是最大值

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