不定積分後面的dx是什么意思啊,不定積分後面的dx是什麼意思啊?

2023-01-26 09:20:08 字數 3901 閱讀 3581

1樓:詹古香喬慧

這麼跟你說吧,d(x)代表對x求微分,說起來dx=1,在式子中乘除一個1並不會改變什麼,但是在微積分中是很重要的,用初中能理解的話來說就是對x求導。而你說的那個(d/dx)f(x)中,d(f(x))表示對f(x)求微分也就是求導。

dx表示一個微小量。

或許給你舉個例子更明白一些:

如果f(x)=2x^2+5x+1,那麼d(f(x))=4x+5,求導看你的解釋中你應該學過的。

在以後求積分中dx也是個很好用的東西,比如:

∫cosxsinxdx

=∫sinxd(sinx)

=1/2(sinx)^2

你提到的d單獨用,他並不是單獨用的,而是和後邊的f(x)搭配用的,而dx可以看作一個數來進行運算,比如:

(dy/dx)*(dx/dz)=dy/dz

δx和dx表示的意思差不多的,只不過在解釋上不太一樣,真正的微積分裡邊用的還是dx,而δx只是在初中階段提出的一個便於理解的東西吧。

2樓:巨大八爪魚

dx的意思是:自變數x的增量。

不定積分裡含有dx,是因為不定積分是微分的逆運算,不是求導的逆運算。

∫2xdx=x²+c是因為d(x²+c)=2xdx。

實際問題中“把某個量設為dx”的真正含義

不定積分後面的dx是什麼意思啊?

3樓:匿名使用者

dx表示微分

d(x^2) = 2x

積分中的dx表示積分的單位,以d()括號中的引數為積分單位

4樓:匿名使用者

表示對字母x進行積分,而不是其他的字母

不定積分中的dx是什麼意思

5樓:匿名使用者

∫類似求和符號,dx是無窮小

無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西dx的運算就是微分的運算。dx完全可以進行四則運算的。

比如湊微分,y'dx

y'=dy/dx,所以y'dx=dy

又比如換微分,x=f(t)

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

6樓:匿名使用者

dx 就是對區間[x1.x2] 取無窮小量關於∫中國人讀做:

1、“積分”;

英美人士讀做:

1、integrate

2、integral

3、integration都可以。

不定積分後面那個dx是什麼意思?表示以x為自變數的積分嗎?

7樓:小小的雲

dx指x的微分,當然x表示積分變數

8樓:匿名使用者

對頭,正確,表示對x積分。

不定積分的dx是什麼意思

9樓:匿名使用者

不定積分的積分變數x的微分,記作dx。

10樓:匿名使用者

dx表示變數x分成無限多份,每一份無限小。

11樓:和恩全美曼

∫類似求和符號,dx是無窮小

無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西dx的運算就是微分的運算。dx完全可以進行四則運算的。

比如湊微分,y'dx

y'=dy/dx,所以y'dx=dy

又比如換微分,x=f(t)

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

12樓:宗添貳亮

f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+

c(c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,記作,即∫f(x)dx=f(x)+c.不定積分

其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式的不定積分的過程叫做對這個函式進行積分.

在不定積分中,d/dx是什麼意思?

13樓:不是苦瓜是什麼

d/dx是求導

如d(x^2)/dx就對y=x^2求導。某點導數的幾何意義就是函式影象該點處切線的斜率 如y=x^2 dy/dx=2x y=x^2拋物線(1,1)點切線的斜率是dy(1)/dx=2

∫類似求和符號,dx是無窮小

無窮個無窮小求和就是積分,∫和d相遇,就為d後面跟著的東西

dx的運算就是微分的運算.dx完全可以進行四則運算的.

比如湊微分,y'dx

y'=dy/dx,所以y'dx=dy

又比如換微分,x=f(t)

dx=dx/dt*dt=f'(t)dt

不定積分的公式

1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1

3、∫ 1/x dx = ln|x| + c

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1

5、∫ e^x dx = e^x + c

6、∫ cosx dx = sinx + c

7、∫ sinx dx = - cosx + c

8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c

14樓:匿名使用者

就是求導的意思,

=arctanb*b'-arctana*a',常數導數為零,

所以這題答案是零。

15樓:千里煙潑如墨

d比dx就是對x求導的意思

定積分裡面的dx是什麼意思

16樓:如之人兮

dx 是微分符號。通常把自變數 x 的增量 δx 稱為自變數的微分,記作 dx,即 dx = δx。於是函式 y = f(x) 的微分又可記作 dy = f'(x)dx。

函式的微分與自變數的微分之商等於該函式的導數。因此,導數也叫做微商。

d(5x+11) 可以理解為自變數 (5x+11) 的微分,d(5x+11) = 5dx,所以 dx = 1/5 d(5x+11)。

拓展資料:

定義設函式f(x) 在區間[a,b]上連續,將區間[a,b]分成n個子區間[x0,x1], (x1,x2], (x2,x3], …, (xn-1,xn],其中x0=a,xn=b。可知各區間的長度依次是:△x1=x1-x0,在每個子區間(xi-1,xi]中任取一點ξi(1,2,...

,n),作和式

。該和式叫做積分和,設λ=max(即λ是最大的區間長度),如果當λ→0時,積分和的極限存在,則這個極限叫做函式f(x) 在區間[a,b]的定積分,記為

,並稱函式f(x)在區間[a,b]上可積。

其中:a叫做積分下限,b叫做積分上限,區間[a, b]叫做積分割槽間,函式f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx 叫做被積表示式,∫ 叫做積分號。

之所以稱其為定積分,是因為它積分後得出的值是確定的,是一個常數, 而不是一個函式。

根據上述定義,若函式f(x)在區間[a,b]上可積分,則有n等分的特殊分法:

特別注意,根據上述表示式有,當[a,b]區間恰好為[0,1]區間時,則[0,1]區間積分表示式為:

17樓:匿名使用者

dy,dx分別表示y和x的微元

實際上dx就是△x趨近於無窮小的一種表示,和△x的意義完全一樣,當△x趨於無窮小時,數學上就用dx來表示。

18樓:匿名使用者

dx就是表示定積分的符號,你去看看牛頓萊布尼茨公式就知道了,書上就有

19樓:匿名使用者

dx是對x求導,c是可導

不定積分x根號下x 2 dx這個是怎麼從原式變成下一步的啊求一下過程

令u x 2,du dx 則x u 2,帶入原式即可 求不定積分x 根號 x 2 2 dx.要過程 設 y x 2 2 原式 積分號1 2 y 1 2 dy y 1 2 x 2 2 1 2 求不定積分 x根號下 x 2 dx x根號下 x 2 dx的不定bai積分是ln dux 1 x 2x c。z...

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