在直角座標系平面內,點O為座標原點,二次函式y x2 (k

2022-12-20 23:10:21 字數 893 閱讀 2858

1樓:匿名使用者

題目是不是這樣:在直角座標系平面內,點o為座標原點,二次函式y=x2+(k-5)x-(k+4)的影象交x軸於點a(x1,0),b(x2,0) 且(x1+1)(x2+1)= -8。

(1)求二次函式的解析式

(2)將上述二次函式影象沿x軸向右平移兩個單位,設平移後的影象與y軸的交點為c,頂點為p,求三角形poc的面積

如果是這樣我解答如下:

解:(1) 因為(x1+1)(x2+1)= -8 ,可化為x1*x2+x1+x2=-9 二次函式y=x2+(k-5)x-(k+4), 令y=0 則x^2+(k-5)x-(k+4)=0

根據韋達定理得:x1 *x2=-k-4 x1+x2=5-k

將上式帶入x1*x2+x1+x2=-9得: -k-4+5-k=-9

所以k=5 所以y=x^2-9

(2) 平移後的函式為:y=(x-2)^2-9 令x=0 則y=-5

以op為三角形的底,p點的橫座標即頂點橫座標2為三角形的高。

所以三角形poc的面積=5*2/2=5

2樓:虂q氈r泡d脂

解:(1)由已知x1,x2是x2+(k-5)x-(k+4)=0的兩根,

∴x1+x2=-(k-5)

x1.x2=-(k+4)

又∵(x1+1)(x2+1)=-8

∴x1x2+(x1+x2)+9=0

∴-(k+4)-(k-5)+9=0

∴k=5

∴y=x2-9為所求;

(2)由已知平移後的函式解析式為:

y=(x-2)2-9,且x=0時y=-5

∴c(0,-5),p(2,-9)

∴s△poc=12

×5×2=5.

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