如圖,在平面直角座標系中,已知A6,6B12,O

2021-03-04 05:18:41 字數 897 閱讀 1887

1樓:肉脯蛋卷

垂足為h,

∵a(6,6),

∴oh=6,

∵b(12,o),

∴hb=6,

∴ao=ab,

∵∠man=45゜,

∴∠abo=45°,

∴∠oab=90°,

∴△aob的形狀為等腰直角三角形;

故答案為:等腰直角三角形;

(2)作∠nae=∠nam=45°,使點e與m在an兩側,連線be,ne,使ae=am,

∵∠mae=∠oab=90°,

∴∠bae=∠oam,

∵ab=ao,

∴△bae≌△oam,

∴be=om=3,ne=mn,∠abe=∠aom=45°,∴∠nbe=90°,

∴bn2+be2=ne2,

設bn=x,則ne=mn=ob-om-nb=12-x-3=9-x,∴x2+32=(9-x)2,

∴x=4,

∴on=8,

∴hn=on-oh=8-6=2,

∴an=

ah+hn=+

=210

;(3)連線pm,作mk垂直pn於k,

∵om=oc=3,

∴po垂直平分cm,

∴pc=pm,∠mpo=∠cpo,

∵∠npo=2∠cpo,

∴∠npo=2∠mpo,

∴∠npm=∠mpo,

∴mk=mo=3,

∵s△npm:s△mpo=pn:po,

s△npm:s△mpo=nm:om=5:3,∴pn:po=nm:om=5:3,

設pn=5t,

則po=3t,

則82+(3t)2=(5t)2,

解得:t=2,

則op=6,

則點p為(0,-6).

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