如圖,在平面直角座標系中,點B的座標為 3, 4 ,線段OB繞原點逆時針旋轉後

2023-02-12 04:25:17 字數 1194 閱讀 2270

1樓:匿名使用者

(1) a:(5,0) (勾股定理得)(2)設解析式為y=ax²+bx+c

∵影象過點a、o、b

∴0=25a+5b

-4=9a-3b

解得a=1/6

b=5/6

解得解析式為y=-1/6x²+5/6x

(3) y=-1/6x²+5/6x

=-1/6(x²-5x)

=-1/6(x²-5x+6.25-6.25)=-1/6(x-2.5)²+25/24

∵a<0

∴影象開口向下

影象有最大值

但x=2.5時,y有最大值=25/24

接下來就計算面積了,要先切成3份計算。

還要作一個一次函式(直線bp)

接下來的步驟很麻煩,計算超煩的,你只有30分,接下來你自己做吧!

或者追加多些分數吧!

2樓:匿名使用者

1)點a的座標(5,0),

設拋物線的解析式為y=ax2+bx,

∴-4=a(-3)2+b(-3)0=25a+5b​,∴a=-

16,b=

56,∴y=-

16x2+

56x;

(2)由於a、o關於拋物線的對稱軸對稱,連線ab,則ab與拋物線對稱軸的交點即為所求的c點;

易求得直線ab的解析式為:y=12x-52,拋物線的對稱軸為x=-

b2a=52,

當x=52時,y=12×52-52=-54;

∴點c的座標為(52,-54);

(3)過p作直線pm∥y軸,交ab於m,

設p(x,-16x2+56x),則m(x,12x-52),∴pm=-16x2+56x-(12x-52)=-16x2+13x+52,

∴△pab的面積:s=s△pam+s△pbm=12pm•(5-52)+12pm•(52+3)=12×(-16x2+13x+52)×(5+3)=-23x2+43x+10

=-23(x-1)2+323,

所以當x=1,即p(1,23)時,△pab的面積最大,且最大值為323.

3樓:幽素兒

(1)由|0b|=5有a(5,0) ,拋物線過原點所以設y=ax2+bx,代入a、b兩點座標,求出a、b即可(2)設存在c點,由|oc|=|ac|,bc+oc=ac+bc,兩點間直最短,ab與對稱軸交點即為c,座標易得.

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