菱形ABCD中，B 60，點E在邊BC上，點F在邊CD上

1樓：神

（1）、連線ac、ae

因，abcd是菱形

所以，ab=bc

又，∠b=60°

所以，△abc是等邊三角形，∠c=120°又，e是bc中點

所以，ae⊥bc（等邊三角形底邊上的中線就是地邊上的高）又，∠aef=60°

所以，∠cef=30°

所以，∠cfe=30°（△cef中，∠c=120°，∠cef=30°，內角和是180°）

所以，ce=cf

又cb=cd

所以，be=df

（2）、四邊形abcd是菱形，且∠b=60度，be=df所以，△daf≌ △cae

所以，ae=af

又，∠eaf=60°

所以，△aef是等邊△

2樓：

連線ac，ae

∵abcd是菱形

∴ab=bc

∵∠b=60°

∴∠c=120°，△abc是等邊三角形

∵e是bc中點

∴ae⊥bc

∵∠aef=60°

∴∠cef=30°

∴∠cfe=30°

∴ce=cf

cb=cd

∴be=df

∵四邊形abcd是菱形，且∠b=60度，

∴ac=ab=ad，∠d=∠b=∠acb=∠dac=60度∵∠eaf=60度

∴∠daf=∠cae=60度-∠fac

因此△daf≌ △cae

∴ae=af

於是△aef是等邊三角形

3樓：匿名使用者

我有疑問啊，第一問和第二問不是一個圖，那為"神1040421532」你解第二問的時候怎麼用第一問的結論"be=df"

如圖5，菱形abcd中，∠b=60°，點e在邊bc上，點f在邊cd上，∠aef=60°，求證△ae

4樓：她是我的小太陽

連線ac，∵四邊形abcd是菱形，∠b=60°∴ab=bc，∠d=∠b=60°，∠acb=∠acf，∴△abc是等邊三角形，

∴ab=ac，∠acb=60°，

∴∠b=∠acf=60°，

∵ad∥bc，

∴∠aeb=∠ead=∠eaf+∠fad=60°+∠fad， ∠afc=∠d+∠fad=60°+∠fad，

∴∠aeb=∠afc，

在△abe和△afc中， ∠b=∠acf ∠aeb=∠afc ab=ac

∴△abe≌△acf（aas），

∴ae=af，

∵∠eaf=60°，

∴△aef是等邊三角形．

如圖5，菱形abcd中，∠b=60°，點e在邊bc上，點f在邊cd上，∠aef=60°，求證△ae

5樓：匿名使用者

設ab=1，be=x,0

則∠cef=120°-∠aeb=∠bae=a,∠cfe=60°-a,ec=1-x,

由正弦定理,ab/sin(60°+a)=be/sina,

∴sina=xsin(60°+a),①

ae=besinb/sina=x√3/(2sina),

ef=cesinc/sin∠cfe=(1-x)√3/[2sin(60°-a)]=(1-x)√3/(√3cosa-sina),

2(1-x)sina-x(√3cosa-sina)=2sina-x(√3cosa+sina)=2[sina-xsin(60°+a)]=0（由①）

∴ae=ef,

∴△aef是等邊三角形。

如圖，菱形abcd中，角b=60度，點e在邊bc上，點f在邊cd上。 (1) 如圖(1)，若e是

6樓：匿名使用者