1樓：嘉怡之吻
作ae⊥cb延長線於e,df⊥bc延長線於f則：在直角三角形aeb中，∠abe=180-120=60°所以，be=ab/2=3/2,ae=√3/2*ab=3√3/2s△abe=ae*be/2=9√3/8
在直角三角形dfc中，∠dcf=180-120=60°所以，cf=cd/2=5/2,df=√3/2*cd=5√3/2s△dcf=cf*df/2=25√3/8
所以，在直角梯形aefd中
ae+df=3√3/2+5√3/2=4√3高=ef=eb+bc+cf=3/2+4+5/2=8直角梯形aefd的面積=(ae+df)*ef/2=4√3*8/2=16√3
四邊形abcd面積
=aefd的面積-s△abe-s△dcf
=16√3-9√3/8-25√3/8
=47√3/4
2樓：毛人飛風
過a作ae垂直於bc，交於e
過d作df垂直於bc，交於f
求出eb=1.5，cf=2.5
求出ae=3v3/2, df=5v3/2
求出直角梯形aefd的面積
求出三角形aeb和dfc的面積
直角梯形aefd的面積-三角形aeb和dfc的面積就是所求
在四邊形abcd中,∠b=∠c=120°,ab=3,bc=4,cd=5,則此四邊形的面積是
3樓：
作ae⊥cb延長線於e,df⊥bc延長線於f則：在直角三角形aeb中，∠abe=180-120=60°所以，be=ab/2=3/2,ae=√3/2*ab=3√3/2s△abe=ae*be/2=9√3/8
在直角三角形dfc中，∠dcf=180-120=60°所以，cf=cd/2=5/2,df=√3/2*cd=5√3/2s△dcf=cf*df/2=25√3/8
所以，在直角梯形aefd中
ae+df=3√3/2+5√3/2=4√3高=ef=eb+bc+cf=3/2+4+5/2=8直角梯形aefd的面積=(ae+df)*ef/2=4√3*8/2=16√3
四邊形abcd面積
=aefd的面積-s△abe-s△dcf
=16√3-9√3/8-25√3/8
=47√3/4
4樓：匿名使用者
用初中知識解答：
延長ab、dc交於o，∠b=∠c=120°可得：角o＝60度
三角形obc是等邊三角形，邊長為4,面積是4√3作ae⊥od於e，則ao＝7, 角oae＝30度作勾股定理得：ae＝7√3/2
5樓：匿名使用者
過a作ae垂直於cb的延長線於e，過d作df垂直與bc的延長線於f
所以aefd是梯形
所以角abe=角dcf=60°
由三角關係得到
be=absin60°=1.5 ae=abcos60°=3根號3/2
cf=cdsin60°=2.5 df=cdcos60°=5根號3/2
所以ef=be+bc+cf=8
梯形aefd的面積saefd=(ab+df)*ef/2=16根號3
三角形aeb的面積+三角形dcf的面積=(ae*eb+cf*df)/2=17根號3/4
故而abcd的面積=梯形aefd的面積-(三角形aeb的面積+三角形dcf的面積)=47根號3/4
6樓：遠望的小白鯊
bc向兩邊延長，再分別作a、d垂直於bc的延長線於e和f，則由∠b=∠c=120，得直角三角形aeb和直角三角形dfc中有∠abe=∠dcf=60°，所以be=1.5，cf=2.5.
雙四邊形aefd是直角梯形形，則其面積為（ae+df）*（eb+bc+cf）/2=16*根號3,
再分別求直角三角形aeb和直角三角形dfc的面積，分別為1.125根號3和3.125根號3
再用直角梯形形aefd的面積減去其兩個面積即為所求，最後等於11.75根號3。
不知道會不會算錯，不過這個方法就可以
如圖，四邊形abcd中，b=c=120°，ab=4，bc=cd=2，則該四邊形的面積等於？
如圖， 已知四邊形abcd中，∠b＝90°，ab＝3，bc＝4，cd＝12，ad＝13，求四邊形abcd的面積
7樓：劉凱迪大好人
四邊形abcd的面積是 36.
解：連線 ac
由勾股定理得：ac = 5
因為 ac^2 + cd^2 = 5^2+12^2 = 13^2=ad^2
所以三角形acd為直角三角形
所以s（四邊形abcd) = s (三角形 abc ) + s(三角形 acd ）
=3*4 * (1/2) + 5*12 * (1 /2)
=6 + 30 = 36
拓展資料：
常見的面積定理
1． 一個圖形的面積等於它的各部分面積的和；
2． 兩個全等圖形的面積相等；
3． 等底等高的三角形、平行四邊形、梯形（梯形等底應理解為兩底的和相等）的面積相等；
4． 等底（或等高）的三角形、平行四邊形、梯形的面積比等於其所對應的高（或底）的比；
5． 相似三角形的面積比等於相似比的平方；
6． 等角或補角的三角形面積的比，等於夾等角或補角的兩邊的乘積的比；等角的平行四邊形面積比等於夾等角的兩邊乘積的比；
7. 任何一條曲線都可以用一個函式y=f（x）來表示，那麼，這條曲線所圍成的面積就是對x求積分
8樓：我又不是來玩的
四邊形面積為: 6+30=36
由於這個四邊形是個不規則四邊形，通過原來的公式無法求出，我們就要轉變思路
使得四邊形變成兩個三角形，並且∠b=90°，所以三角形abc是直角三角形
ab＝3，bc＝4
根據勾股定理：就可以得到ac=5
現在我們知道了，ac=5、cd=12、ad=13滿足勾股定理: ac²+cd²=ad²，那三角形acd就是直角三角形四邊形的面積就轉為了，兩個直角三角形的面積和三角形abc：3×4÷2=6
三角形acd：5×12÷2=30
所以四邊形面積為: 6+30=36
拓展資料：
勾股定理
定義
9樓：止沛凝
36ac2 ＝ab2 ＋bc2 ＝32 ＋42 ＝25, ∴ac＝5.
在△acd中，∵ac2 ＋cd2 ＝52 ＋122 ＝169，而ad2 ＝132 ＝169，∴ac2 ＋cd2 ＝ad2 ，∴∠acd＝90°.
故s四邊形abcd ＝s△abc ＋s△acd
已知在四邊形ABCD中，角A角C，角B角D，求證，四邊
因為角a等於角c，角b等於角d。而且，四邊形的內角和為360度。所以角a加角c加角b加角d等於360度。所以二倍的角a加二倍的角b等於2 180度。所以角a加角b等於180度，所以ab平行於cd。同理可證，所以ac平行於bd。所以四邊形a b c d為平行四邊形 因為a c，b d，a b c d ...
在四邊形ABCD中，角B60度，角A是角C的2倍，角D
四邊形的內角和為360 你設c為 則a為2 所以 2 60 90 360 所以，a 為140 c為70 c角 360 60 90 3 70 度 a角70 2 140 度 任何四邊形的內角和都是360度,而據題所知 角a是角c的兩倍 得知角a與角c的比是2 1。先減去角b與角d的度數在運用按比例分配的...
已知在四邊形ABCD中,角A角C 90度 （1）角ABC 角ADC
郭敦顒回答 1 在四邊形abcd中,a c 90 四邊形內角和 a b c d 360 abc adc 360 90 90 180 2 若de平分 adc，e在bc上，bf平分 abc的外角 abg，a c 90 abc adc 180 abc abg 180 adc abg，a b c d四點共圓...