兩道數學幾何證明題

1樓：斯正清帛禹

因為正方形，且ae=bf=cg=dh，可以得出三角形abe、bcf、cdg、dha為相等三角形，

所以be＝cf＝dg＝ah，ag＝bh＝cd＝df，所以，三角形agh、bhe，ecf，fdg為相等三角形所以he＝ef＝fg＝gh

所以efgh為正方形

第二題矩形，推出四個角為直角，所以角平分線構成的角度為45度推出三角形afd中，角f為90度，三角形bce中，角f是90度又三角形agb中，由於角bag和角gba分別為45度，所以，角agb為90度，由於eb是直線，af是直線，所以角egf也是直角，同理，角ehf也是直角

又三角形afd和三角形bec為相等三角形，所以af＝fd=be＝ec又三角形agb和三角形dhc為相等三角形，所以ag＝bg＝dh＝hc所以af－ag＝be－bg＝ce－ch＝df－dh即ge=eh=hf=fg

所以gehf構成的四方型為正方形

2樓：鍾離潔靜濮伶

我先答第二題：寫法怎麼寫我忘記了，我只能說出來

因為af.be.ce.df是內角平分線，而abcd是個矩形，所以這幾個角都是45度，所以角agb,角bec，角afd，角dhc都是90度

3樓：邶凌絲融輝

第一題：

從ae=bf=cg=dh

,在正方形abcd中

易證：rt△abe≌rt△bcf≌rt△cdg≌rt△dah則be=cf=dg=ah

∴ag=bh=ce=df

∴rt△ahg≌rt△bhe≌rt△cfe≌rt△dfg∴ef=fg=gh=he

和∠beh=∠cfe

而∠cfe+∠cef=90°

∴∠beh+∠cfe=90°

∴∠hef=90°

∴四邊形efgh是正方形又

4樓：颶風9898號

畫一下圖！！！！！！