1樓：匿名使用者
xe^x - ye^y = ze^z
兩邊對 x 求偏導，(1+x)e^x = (1+z)e^z∂z/∂x, ∂z/∂x = (1+x)e^x/[(1+z)e^z]
兩邊對 y 求偏導，-(1+y)e^y = (1+z)e^z∂z/∂y, ∂z/∂y = -(1+y)e^y/[(1+z)e^z]
u = f(x, y, z),
∂u/∂x = ∂f/∂x+ (∂f/∂z)(∂z/∂x) = ∂f/∂x + (∂f/∂z)(1+x)e^x/[(1+z)e^z],
∂u/∂y = ∂f/∂y+ (∂f/∂z)(∂z/∂y) = ∂f/∂y - (∂f/∂z)(1+y)e^y/[(1+z)e^z],
∂u/∂z = ∂f/∂z
du = (∂u/∂x)dx+ (∂u/∂y)dy + (∂u/∂z)dz
= dx + dy + (∂f/∂z)dz
2樓：匿名使用者
函式可導一定連續，連續不一定可導。
二階函式可導一定可以得出一階導數連續且可導。
高等數學導數？
3樓：匿名使用者
導數（derivative），也叫導函式值。又名微商，是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f（x）的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時，函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在，a即為在x0處的導數，記作f'（x0）或df（x0）/dx。
導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。
導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
4樓：基拉的禱告
亂七八糟答案真多……上圖
5樓：天使的星辰
設 z=lnx ,那麼,x=e^z
所以 f'(z)=1+e^z
f(z)=∫f'(z)dz=z+e^z+cf(x)=x+e^x+c
高等數學中導數問題？
6樓：匿名使用者
二階導數是對一階導數求導數,所以一階導數必然存在並且連續,因為連續是可導的必要條件.
可導且連續,指的是一個函式是連續的,並且可導的.至於導函式的性質,對不起不知道.
連續可導,指的是一個函式是連續的,可導的,並且其導函式也連續,即具有連續的導函式的意思.
7樓：快樂的沙周住
函式可導一定連續，連續不一定可導。
二階函式可導一定可以得出一階導數連續且可導。
高等數學求導？
8樓：混成居士
pi/4,計算器算的
9樓：來自酒埠江華貴的陸遜
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10樓：花果山的果
這道題的答案是「pi/4」
高等數學中的導數問題？
11樓：匿名使用者
dy/dx =ψ'(t)/φ(t)
d^2y/dx^2
= d/dx [ ψ'(t)/φ(t) ]= d/dt [ ψ'(t)/φ(t) ] / (dx/dt)=[ ψ'(t)/φ(t) ]' / (dx/dt)
12樓：匿名使用者
[ψ'（t）/φ'（t）]'表示對t求導，
而d²y/dx²=d/dx（dy/dx）表示
ψ'（t）/φ'（t）對x求導。
高數高數導數？
13樓：小茗姐姐
方法如下圖所示，
請認真檢視，
祝學習愉快，
學業進步！
滿意請釆納！
高等數學導數應用？
14樓：匿名使用者
a>b>e
考慮函式g(x)=1/x * lnx在x>a上的導數g'(x) = 1/x^2 -lnx / x^2 = (1-lnx)/x^2<0
所以g(x)是減函式
lna/a > lnb/b
blna > alnb
ln (a^b) > ln(b^a)
a^b > b^a
15樓：
由第1問可知，f(a)blna
即e^(alnb)>e^(blna)
即b^a>a^b
高等數學導數存在 20
16樓：暴血長空
以下3者成立：
①左右導數存在且相等是可導的充分必要條件。
②可導必定連續。
③連續不一定可導。
所以，左右導數存在且相等就能保證該點是連續的。
僅有左右導數存在且該點連續不能保證可導：例如y=|x|在x=0點。
17樓：儒雅的
我也遇到了這個問題，不過我想通了。不能使用洛必達法則的原因如下：
確實可以從倒數存在推出f(x)在x0處連續，洛必達法則條件一滿足。
然後觀察倒數定義式又發現是0/0型，條件二也滿足。
但是注意洛必達法則的第三個條件，也就是兩個函式的倒數之比必須為常數或者無窮大，洛必達法則公式中的等號才能成立，而由題目條件不能得出lim(x-x0)f'(x)滿足洛必達法則的第三個條件，所以第三個條件不滿足，所以洛必達法則中的等號不成立，所以這道題不能使用洛必達法則。
18樓：阿妧雲
導數存在這種題啊，就必須用定義才能做。
極限存在定義就是左右極限相等，且等於在那點的函式值。
而導數存在呢，就是用定義證明左右導數相等。一定要用導數的定義。
高等數學關於導數的問題
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已知來z ln xy y 求二自階bai偏導數du 解 zhiz ln y x y lny ln x y z x 1 x y dao z y 1 y 1 x y z x 1 x y z y 1 y 1 x y 高等數學，求下列函式的二階偏導數，要詳細過程及答案，急用，謝謝 解答過程如下 偏 2z 偏...