高中數學 a 4 2 4 b 3 2 3 2求a b的最值

2022-07-31 09:20:21 字數 616 閱讀 6921

1樓:曠野遊雲

解:將已知等式看成是橢圓的曲線方程 令a=4+2sqrt(2)sinx b=3+sqrt(6)cosx 0

於是a+b=7+2sqrt(2)sinx+sqrt(6)cosx∈[7-sqrt(14),7+sqrt(14)]

2樓:老黃知識共享

(a-4)^2/4+(b-3)^2/3=2設a+b=m最小

相當於橢圓的切線a+b=m的截距最小時的m值當a+b=n最大

相當於橢圓的切線a+b=n的截距最大時的n值畫圖不難發現當a=4時,切線的截距最小b-3=-根號6,b=3-根號6

a+b=7-根號6

當b=3時,切線的截距接近無窮大,所以此時的n值最大a-4=2根號2,a=4+2根號2

a+b=7+2根號2

所以a+b在[7-根號6,7+2根號2]

3樓:匿名使用者

曠野的方法是三角換元,要是小題的話,還是nonamehuang的方法好,畫個圖一下子就解決了。

4樓:匿名使用者

看了已有三位的解答,個人認為「曠野遊雲」的對,而且思路方法較好。注意sqrt表示二次方根。

高中數學(函式),高中數學(函式)

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