1樓：義明智
f(x)=(sinx)^2+sinxcosx=[cos(2x)-1]/2+sin(2x)/2=(1/2)[sin(2x)+cos(2x)]-1/2=(√2/2)sin(2x+π/4)-1/2sin 2x+π/4的 遞增區間為 [2kπ - π/2，2kπ+π/2]
2x+π/4=2kπ - π/2
2x=2kπ - 3π/4
x=kπ - 3π/8
2x+π/4=2kπ+ π/2
2x=2kπ + π/4
x=kπ +π/8
所以 遞增區間 [kπ - 3π/8，kπ +π/8]
2樓：匿名使用者
f(x)=1/2(sin2x-cos2x)+1/2=v2sin(2x-45)+1/2
令360k-90<2x-45<360k+90180k-22.5 3樓：匿名使用者 用高等數學方法來解： 先對函式求導為：df(x)=cos^2x-sin^2x+2sinx*cosx=cos2x+sin2x=2^（1/2）*sin(2x+π/4）,式中^為次冪，*表示乘積。 要求f(x)的單調遞增區間，即df(x)》0。 所以從正弦函式的影象可知， 2kπ《 2x+π/4《π+2kπ，即 -π/8+kπ《 x《3π/8+kπ。 綜上所述，函式單調遞增區間為[- π/8+kπ,3π/8+kπ] 求解：設f(x)=sinxcosx－cos²(x+π/4) 求f(x)的單調區間。 4樓：匿名使用者 f(x)=sinx.cosx－[cos(x+π/4)]^2=(1/2)sin2x -(1/2)[1+ cos(2x+π/2) ] =(1/2)sin2x -(1/2)(1- sin2x )=sin2x -1/2 已知函式fx=sinx*(2cosx-sinx)+cos^2x 討論函式在[0,∏]上的單調性 5樓： f(x)=2sinxcosx-sin²x+cos²x=sin2x+cos2x =√2sin(2x+π/4) 在[0, π]上，2x+π/4∈[π/4, 2π+π/4]其中單調增區間為： 2x+π/4 ∈[π/4, π/2]u[3π/2,9π/4] 單調減區間： 2x+π/4 ∈[π/2, 3π/2]即f(x)的單調增區間為：[0, π/8]u[5π/8, π]f(x)的單調減區間為：[π/8, 5π/8] 已知函式f（x）=sinx×cosx+sinx^2，函式f（x）的最小正週期及單調遞增區間
40 6樓：文明使者 ∵f(x)=sinxcosx+sin²x=0.5sin2x+0.5(1-cos²x)=0.5√2sin(2x-π/4)+0.5 ∴最小正週期t=2π/2=π ∴當2x-π/4∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ](k∈z)時f(x)單調遞增 解得x∈[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(k∈z)∴f(x)單調遞增區間[-π/8+kπ,3π/8+kπ],(k∈z) 7樓：冰雪兒 π 【π\8 +kπ，3π\8+kπ】π屬於z 已知函式f(x)=sin^2x+根號3sinxcosx,x屬於r 8樓：匿名使用者 f(x)=(1-cos2x)/2+(√3/2)sin2x=(√3/2)sin2x-(1/2)cos2x+1/2=sin(2x-π/6)+1/2 最小正週期t=2π/2=π 遞增區間： -π/2+2kπ<2x-π/6<π/2+2kπ-π/3+2kπ<2x<2π/3+2kπ -π/6+kπ 所以，遞增區間為（-π/6+kπ，π/3+kπ）k∈z祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_∩)o a 2x2x2x3 b 2x2x3 a和b的最大公因數是12，最小公倍數是24 a 2x2x3xb,b 2x2x2x3,a和b最大公因數是 最小公倍數是 a 2x2x3xb,b 2x2x2x3,a和b最大公因數是 24 最小公倍數是 288 己知a 2x2x2x3,b 2x2x3x5,a與b的公因數... 解 bai 令x asint，則 dudx acost dt zhix dao a x dx a sin t acost 專acostdt a sin t dt a 1 cos2t 2 dt a 1 2dt a cos2tdt a t 2 1 2 a sin2t c 1 2 a arcsin x a... 不等式的解集為 1 5 2 1 5 2，解 原不等式等價於兩個不等式組 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 x x 1 0 解 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 x r 不等式 得 x 1 5 2或x 1 5 2解 得 1 5 2 不等式 得 x 綜上得 原不等式的解集為 1 5...a 2x2x2x3b 2x2x3a和b的最大公因數是多少最小公倍數是多少
x2a2x2dx,求不定積分x2a2x2dx？
解不等式 x2 x 1 x2 x