1樓：匿名使用者
^^x->0
cosx ~ 1- (1/2)x^2
lim(x->0) x^2/ √[a^2. x^2)(b-cosx) ] = 1/2
(1/a) lim(x->0) x/ √(b-cosx) = 1/2
=>b=1 and (1/a)√(1/2) = 1/2b=1 and a = √2
∫x∧2/√（a∧2-x∧2）dx （a＞0）
2樓：夢色十年
∫x∧2/√（a∧2-x∧2）dx （a＞0）的解答過程如下：
解答思路，這道題的解答用到了換元法，把x用asint進行換元，使得運算簡單。
換元積分法是求積分的一種方法。它是由鏈式法則和微積分基本定理推導而來的。
在計算函式導數時.複合函式是最常用的法則,把它反過來求不定積分，就是引進中間變數作變數替換，把一個被積表示式變成另一個被積表示式。從而把原來的被積表示式變成較簡易的不定積分這就是換元積分法。
換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。
擴充套件資料：
分部積分：
(uv)'=u'v+uv'
得：u'v=(uv)'-uv'
兩邊積分得：∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx
即：∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,這就是分部積分公式
也可簡寫為：∫ v du = uv - ∫ u dv
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
求不定積分∫1/((a∧2+x∧2)√(b∧2+x∧2))
3樓：匿名使用者
^利用正切函式進行換元。以下是matlab執行的結果，詳細過程可追問>> syms a b x;
>> int(1/((x^2+a^2)*sqrt(x^2+b^2)))
ans =
atan((x*(b^2 - a^2)^(1/2))/((a^2)^(1/2)*(b^2 + x^2)^(1/2)))/((b^2 - a^2)^(1/2)*(a^2)^(1/2))
>> simplify(ans)
ans =
atan((x*(b^2 - a^2)^(1/2))/((a^2)^(1/2)*(b^2 + x^2)^(1/2)))/((b^2 - a^2)^(1/2)*(a^2)^(1/2))
當x→1/2+時，π-3arccosx~a(x-1/2)^b，則a=?,b=?
4樓：等待楓葉
a=a=2√3，b=1。
解：要使當x→1/2+時，π-3arccosx~a(x-1/2)^b，那麼可得，
lim(x→1/2)(π-3arccosx)/(a(x-1/2)^b)=1。
而lim(x→1/2)(π-3arccosx)/(a(x-1/2)^b) （洛必達法則，分子分母同時求導）
=lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-))
那麼要使lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-1))=1，則可得，
b-1=0，即b=1。
那麼lim(x→1/2)(3/√(1-x^2))/(ab(x-1/2)^(b-1))
=lim(x→1/2)3/(a√(1-x^2))
=6/(a√3)=1
解得a=2√3。
即a=a=2√3，b=1。
擴充套件資料：
1、極限運演算法則
令limf(x)，limg(x)存在，且令limf(x)=a，limg(x)=b，那麼
（1）加減運演算法則
lim(f(x)±g(x))=a±b
（2）乘數運演算法則
lim(a*f(x))=a*limf(x)，其中a為已知的常數。
2、求極限的方法
（1）分子分母有理化
（2）夾逼法則
3、極限的重要公式
（1）lim(x→0)sinx/x=1，因此當x趨於0時，sinx等價於x。
（2）lim(x→0)(1+x)^(1/x)=e，或者lim(x→∞)(1+1/x)^x=e。
（3）lim(x→0)(e^x-1)/x=1，因此當x趨於0時，e^x-1等價於x。
5樓：匿名使用者
先挪動一下位置：lim (π-3arccosx)/(x-1/2)^b~a......式一
因為上述式子存在極限a，所以分子分母為同階無窮小代入x=1/2+：(π-3arccosx)=0，(x-1/2)=0因為分子分母同階無窮小，二者趨近於0的速度要一致，所以b=1再代b=1入式一：lim (π-3arccosx)/(x-1/2)= lim (2π-6arccosx)/(2x-1)
使用洛必達：= lim 3/(1-x^2)^(1/2)最後代入x=1/2解得a=2*3^(1/2)
6樓：匿名使用者
由題意x=sinα，且α∈[?π6， 5π6]，可得x∈[-12，1]由反餘弦函式的定義知，arccosx∈[0，2π3]故選c
7樓：老式船長
0/0型用洛必達，算出極限即為a，b為1。
8樓：週週
x→1/2+lim（π-3arccosx）/(x-1/2)=x→1/2+lim3/(1-x^2)^1/2=2√3.
得π-3arccosx~2√3(x-1/2)，所以a=2√3，b=1.
圓x∧2+y∧2=1過橢圓c：x∧2/a∧2+y∧2/b∧2=1(a＞b＞0)的兩焦點，與橢圓有且只有兩個公共點，直線y=kx... 20
9樓：顧鈺嫻
^^圓過橢圓焦點,c=1
有2個公共點，r=2b
c=b=1 a^2 = 2
x^2/2+y^2=1
2.設a（x1,y1),b(x2,y2)
oa ·ob ==x1x2*(1+k^2)+mk(x1+x2)+m^2①
將 y=kx+m 帶入 x^2+2y^2=2有(1+2k^2)x^2+4kmx+2(m^2-1) = 0x1x2=2(m^2-1)/(1+2k^2) ,x1+x2 = -4km(1+2k^2)帶入 ①oa ·ob=(3m^2-2(k^2+1))/(1+2k^2)②y=kx+m 與x^2+y^2=1相切，m^2=k^2+12/3≤oa ·ob=(k^2+1)/(2k^2+1)=1/2+1/2(2k^2+1)≤3/4
所以 1/2≤k^2≤1 k∈[-1,-√2/2]∪[√2/2,1]
3.d(o－ab1)，△aob的h=1
sδabc=1*ab=√(1+k^2) * |x1-x2|(x1-x2)^2 = 8k^2/(2k^2+1)^2ab^2 =8* 1/4[ 1-1/(2k^2+1)^2]令t =2k^2+1 1/2≤k^2≤1 ,2≤t≤3f(t) = t-1/t^2 在[2,3] 上單增ab^2min = 2(1-1/4) = 3/2ab^2max = 2(1-1/9)=16/9sδabcmin = √6/2
sδabcmax=4/3
10樓：︿個亽的せ堺
<1> 圓x^2+y^2=1 過橢圓焦點，所以c=1此時它 與橢圓僅有2個公共點，那麼必然有此圓的半徑=橢圓的短軸長（否則四個交點)所以c=b=1 a^2 = 2 橢圓方程： x^2/2+y^2=1
11樓：匿名使用者
12樓：瑞哥的穆蘭犬
問題是什麼？題目不全吧
13樓：匿名使用者
題目不完整吧？問題都沒有？
解關於x的不等式:x∧2-(a+1/a)x+1<0(a≠0)請解出詳細過程
14樓：飄渺的綠夢
一、當a＞0時，a＋1/a＞2，∴（a＋1/a）/2＞1，∴［（a＋1/a）/2］^2＞1。
原不等式可變成：［x－（a＋1/a）/2］^2＜－1＋［（a＋1/a）/2］^2，
∴－√｛［（a＋1/a）/2］^2－1｝＜x－（a＋1/a）/2＜√｛［（a＋1/a）/2］^2－1｝
∴－√［（a－1/a）/2］^2＜x－（a＋1/a）/2＜√［（a－1/a）/2］^2
①當0＜a＜1時，1/a＞a，此時不等式可變成：
－（1/a－a）＜x－（a＋1/a）/2＜1/a－a，得：（3a－1/a）/2＜x＜（3/a－a）/2。
②當a＝1時，此時不等式可變成：
x^2－2x＋1＜0，即：（x－1）^2＜0，這顯然是不合理的，所以要捨去。
③當a＞1時，a＞1/a，此時不等式可變成：
－（a－1/a）＜x－（a＋1/a）/2＜a－1/a，得：（3/a－a）/2＜x＜（3a－1/a）/2。
二、當a＜0時，－a＋1/（－a）＞2，∴［－a＋1/（－a）］/2＞1。
原不等式可變成：｛x＋［－a＋1/（－a）］/2｝^2＜－1＋｛［－a＋1/（－a）］/2｝^2
∴［x＋（a＋1/a）/2］^2＜［（a－1/a）/2］^2
∴－√［（a－1/a）/2］^2＜x＋（a＋1/a）/2＜√［（a－1/a）/2］^2
①當a＜－1時，a＜1/a，此時不等式可變成：
－（1/a－a）＜x＋（a＋1/a）/2＜1/a－a，得：（a－3/a）/2＜x＜（1/a－3a）/2。
②當a＝－1時，此時不等式可變成：
x^2＋2x＋1＜0，即：（x＋1）^2＜0，這顯然是不合理的，所以要捨去。
③當－1＜a＜0時，a＞1/a，此時不等式可變成：
－（a－1/a）＜x＋（a＋1/a）/2＜a－1/a，得：（1/a－3a）/2＜x＜（a－3/a）/2。
綜上一、二所述，原不等式的解因a的取值範圍不同而不同，具體是：
1、當a＜－1時，（a－3/a）/2＜x＜（1/a－3a）/2。
2、當－1＜a＜0時，（1/a－3a）/2＜x＜（a－3/a）/2。
3、當0＜a＜1時，（3a－1/a）/2＜x＜（3/a－a）/2。
4、當a＞1時，（3/a－a）/2＜x＜（3a－1/a）/2。
5、當a＝±1時，無解。
求極限 lim(x,y)→(+∞,+∞) (xy/(x^2+y^2))^x∧2
15樓：匿名使用者
^^^lim(xy/(x^來2+y^2))^x∧源2=0
計算過程：a>0,b>0
∴a²+b²≥2ab
∴0≤1/2
所以題目中bai0＜xy/(x^2+y^2)≤1/2
∵dulim(1/2)^x²=0
∴lim(xy/(x^2+y^2))^x∧zhi2=0
「極限」是dao數學中的分支——微積分的基礎概念，廣義的「極限」是指「無限靠近而永遠不能到達」的意思。數學中的「極限」指：
某一個函式中的某一個變數，此變數在變大（或者變小）的永遠變化的過程中，逐漸向某一個確定的數值a不斷地逼近而「永遠不能夠重合到a」（「永遠不能夠等於a，但是取等於a『已經足夠取得高精度計算結果）的過程中，此變數的變化，被人為規定為「永遠靠近而不停止」、其有一個「不斷地極為靠近a點的趨勢」。
極限是一種「變化狀態」的描述。此變數永遠趨近的值a叫做「極限值」（當然也可以用其他符號表示）。
極限的思想是近代數學的一種重要思想，數學分析就是以極限概念為基礎、極限理論(包括級數)為主要工具來研究函式的一門學科。所謂極限的思想，是指「用極限概念分析問題和解決問題的一種數學思想」。
aR，對於x0，均有a1x1x2ax
這題用影象解釋 後面的x 2 ax 1的函式影象無論a為何值，都是開口向上，過 0,1 的拋物線，所以影象必然在x軸正負半軸各交一個點。設交於x正半軸於點 m,0 則在x 0,m 這段影象在x軸下方，x m,正無窮 影象在x軸上方。前面的 a 1 x 1是過定點 0，1 的直線。若要滿足題目要求，則...
設aR，若x0時均有a1x1x2ax10，則a
解 1 a 1時，代入題中不等式明顯不成立 2 a 1，建構函式y1 a 1 x 1，y2 x 先來說說此題的考點。1a。就是集合的交併運算，1b。一元二次函式 1c.分類討論思想 2，看到條件我們知道這個式子兩部分是同號的關係，於是a的條件可由是下面兩集合的並集反推出來。a b 先解a，a是兩個集...
三菱FX2NPLC,X0,X1,X2,X3,X4,X5,接的
這是fx2nplc的高速計數的輸入點和功能分配的 好吧，我承認我是來做任務的 在plc內部對應的是輸入模組的輸入端，也就是光電耦合器的輸入端 三菱plc，如果x0，x1口接編碼器脈衝，那plc接收脈衝訊號的梯形圖怎麼編。直接呼叫計數器即可，如c251等，看你要用到什麼方式，有單相有ab相有加減型有復...