1樓：我不是他舅
g(x)=1/(2^x+1)-1/2
g(-x)=1/(2^-x+1)-1/2
上下乘2^x
=2^x/(1+2^x)-1/2
=(2*2^x-1-2^x)/2(1+2^x)=(2^x-1)/2(1+2^x)
=(2^x+1-2)/2(1+2^x)
=1/2-1/(2^x+1)
=-g(x)
所以f(-x)=f(-x)g(-x)
=[-f(x)][-g(x0]
=f(x)偶函式
2樓：皮皮鬼
解設h（x）=1/(2^x+1)-1/2 （x屬於r)由h（-x）=1/(2^（-x）+1)-1/2=1/(1/2^（x）+1)-1/2
=2^（x）/(2^（x）+1)-1/2
=（2^（x）+1-1）/(2^（x）+1)-1/2=1-1/(2^（x）+1)-1/2
=-1/(2^（x）+1)+1/2
=-[1/(2^（x）+1)-1/2]
=-h（x）
故h（x）是奇函式
而f(x)=f（x）h（x）
由f（x）是奇函式，h（x）是奇函式，
知f(x)是偶函式
(奇函式與奇函式相乘為偶函式)
3樓：匿名使用者
∵f(x)是奇函式
∴f(-x)=-f(x)
∴f(-x)=f(-x) {1/[2^(-x)+1]-1/2]=-f(x)[2^x/(1+2^x)-1/2]=-f(x)[1-1/(1+2^x)-1/2]=f(x)[1/(1+2^x)-1/2]
=f(x)
∴它是偶函式
4樓：i糖
先判斷函式的定義域是否關於原點對稱，然後根據偶函式：f(x)=f(-x)，奇函式f(-x)=-f(x)的關係，要注意x與-x的範圍，再將它代入相應的函式表示式中。
求函式奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
1。偶函式 2。非奇非偶函式 3。奇函式 判斷函式的奇偶性要用定義來判斷。1。要先判斷定義域是否關於原點對稱，如果關於原點不對稱，則非奇非偶函式 如果關於原點對稱，則進行第2點 2。如果f x f x 則函式是偶函式，如果f x f x 則函式是奇函式 這三個函式定義域都是r，關於原點對稱 1。f ...
函式與原函式的奇偶性,函式與原函式的奇偶性
1 f x 是奇函式 f x 0 x f t dt f x 0 x f t dt letu t du dt t 0,u 0 t x,u x f x 0 x f t dt 0 x f u du 0 x f u du f x f x 是偶函式 g x a x f t dt 0 x f t dt 0 a ...
判斷函式的奇偶性，判斷函式奇偶性最好的方法
你要先判斷他是不是奇偶函式，就是看他的定義域對不對稱。像定義域 0,4 就不對稱。1,0 u 0,1 和 1,1 這兩個定義域就是對稱的。你這個函式的定義域是 負無窮，0 u 0，正無窮 是對稱的，就可以判斷他的奇偶性了。因為f x f x 所以他是奇函式。當然如果你函式是x x 2再加1的話，f ...