1樓：匿名使用者
奇函式是要定義域內任何x，都有f（-x）=-f（x）根據這個式子可知，對於定義域內任何x=x0，則x=-x0也必須是在定義域內，否則如果x0在定義域內，-x0不在定義域內，則f（-x0）無意義，也就不可能存在f（-x0）=-f（x0）這個等式了。就不符合奇函式的定義
同理，偶函式是要定義域內任何x，都有f（-x）=f（x）根據這個式子可知，對於定義域內任何x=x0，則x=-x0也必須是在定義域內，否則如果x0在定義域內，-x0不在定義域內，則f（-x0）無意義，也就不可能存在f（-x0）=f（x0）這個等式了。就不符合偶函式的定義
所以無論是奇函式，還是偶函式，只要定義域內有一個x0點，就必須有與之和原點對稱的點-x0，所以奇函式和偶函式的定義域都關於原點對稱。
2樓：滕玉庚柔
可以這樣來理解。
一個函式是奇函式或者偶函
數的先決條件是這個函式的定義域關於原點對稱。再由f(x)=-f(-x)或者f(x)=f(-x)來判定到底是什麼函式。
但是一個函式的定義域關於原點對稱，他不一定是奇函式或者偶函式。這個例子我見過一次，現在不記得。了，
判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下
3樓：匿名使用者
首先來，你看不管是奇函自
數還是偶函式影象必須關於原點
bai對稱或者y軸對du稱，假
如他的定義域zhi都不關於原點對稱，那談dao何的影象對稱？所以定義域對稱是前提，你可以自己畫圖好好理解下；
其次，你理解定義域關於原點對稱這句話吧？簡單說你把他的的定義域求出來，畫在數軸（不是座標軸）上，看他的定義域在數軸（不是座標軸）是否關於0對稱。明白？
4樓：驚鴻一劍飄
（1）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(x)=f(-x)那麼函式f(x)就叫做偶函式。關於y軸對稱，f（-x）=f（x）。e68a84e8a2ad62616964757a686964616f31333264656132
（2）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。關於原點對稱，-f（x）=f（-x）。
（3）如果對於函式定義域內的任意一個x，都有f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x)，(x∈d,且d關於原點對稱.)那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
（4）如果對於函式定義域內的任意一個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
定理 奇函式的影象關於原點成中心對稱圖形，
偶函式的影象關於y軸成軸對稱圖形。
f(x)為奇函式<=>f(x)的影象關於原點對稱 點（x,y）→（-x,-y）
f(x)為偶函式<=>f(x)的影象關於y軸對稱 點（x,y）→（-x,y）
奇、偶函式的定義就是根據函式定義域來定義的 不滿足這個都不能分析奇偶性
希望對你有幫助：）
不知道怎麼對稱的話 在座標系裡把對應點標出來 連線
過座標軸心o且被平分的就是原點對稱
被y軸垂直平分的就是y軸對稱
5樓：良駒絕影
由於函式的奇偶性是研究f(x)與f(－x)的關係，所以在研究函式奇偶性時，一定要看函式的定義域是否關於原點對稱，否則就不會有f(x)與f(－x)同時出現了。
6樓：午後藍山
肯定要看，如果定義域不對稱，那肯定不是奇函式或偶函式
求此函式的單調性，奇偶性，值域，定義域
首先，是偶函式。分母不等於0，x不等於正負2。通過求導或者整理，都可以得出在 無窮到 2單調減，2到0單調減，0到2單調增，2到正無窮單調增 分子分母都只有常數項和偶次項 偶函式 高中數學 函式定義域 值域 奇偶性與單調性 50 1 sinx，定義域 x 值域 sinx 1，1 奇偶性 奇函式 最小...
為什麼判斷函式奇偶性要求函式的定義域,看其是否關於原點對稱
偶函式影象關於y軸對稱，f x f x 奇函式影象關於原點對稱f x f x 所以他們的定義域一定關於原點對稱。如果不對稱，例如3是，而 3不是，那麼他們的影象就不對稱了 判斷函式奇偶性要看函式定義域是否關於原點對稱？這點我理解不了，求助，請祥解以下 首先來，你看不管是奇函自 數還是偶函式影象必須關...
八大基本函式的定義域值域，單調性，奇偶性
f x kx b,定義域及值域均為r，關於y軸對稱 奇偶性 f x kx b,f x kx b,當b 0，k 0時,f x f x 是奇函式 當b 0，k 0時,是非奇非偶函式 當b 0，k 0時,f x f x 是奇函式 當k 0時，f x f x 是偶函式 f x k x.定義域值域均為x 0，...