1樓：匿名使用者
1.求根公式
2.配方法
3.十字交叉法
4.兩根之和與兩根之積的公式
2樓：匿名使用者
如果是二元二次方程組，還有：
數形結合法 圖象法
代入消元法和加減消元法（主要消去二次項）
換元法利用一元二次方程根與係數的關係簡化法因式分解法
3樓：匿名使用者
熟練以下概念：
1.求根公式
2.配方法
3.十字交叉法
4.兩根之和與兩根之積的公式
5.多做題
4樓：匿名使用者
1.配方法
（可解全部一元二次方程） 如：解方程：x^2+2x－3=0 解：
把常數項移項得：x^2+2x=3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2+2x+1=4 因式分解得：
（x+1)^2=4 解得：x1=-3,x2=1 用配方法解一元二次方程小口訣 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當
2.公式法
（可解全部一元二次方程） 首先要通過b^2-4ac的值來判斷一元二次方程有幾個根 1.當b^2-4ac＜0時 x無實數根（初中） 2.當b^2-4ac=0時 x有兩個相同的實數根 即x1=x2 3.
當b^2-4ac＞0時 x有兩個不相同的實數根 當判斷完成後，若方程有根可根屬於2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a 來求得方程的根
3.因式分解法
（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」。 如：解方程：
x^2+2x+1=0 解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1）^2=0 解得：
x1=x2=-1
4.直接開平方法
（可解部分一元二次方程）
5.代數法
（可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同時除以a，可變為x^2+bx/a+c/a=0 設：x＝y-b/2 方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯__應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0 再變成：
y^2+(b^22*3)/4+c=0 x ___y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] x ____y=±√[(b^2)/4+c]
如何選擇最簡單的解法：
1、看是否可以直接開方解； 2、看是否能用因式分解法解（因式分解的解法中，先考慮提公因式法，再考慮平方公式法，最後考慮十字相乘法）； 3、使用公式法求解； 4、最後再考慮配方法（配方法雖然可以解全部一元二次方程，但是有時候解題太麻煩）。
一元二次方程詳細的解法，越相信越好。
5樓：曾經的約定
首先當a不等於0時方程：ax^2+bx+c=0才是一元二次方程1.公式法：
δ=b²-4ac，δ＜0時方程無解，δ≥0時x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（δ=0時x只有一個）2.配方法：可將方程化為[x-（-b/2a）]²=（b²-4ac）/4a²
可解出：x=【-b±根號下（b²-4ac）】÷2a（公式法就是由此得出的）
3.直接開平方法與配方法相似
4.因式分解法：核心當然是因式分解了看一下這個方程（ax+c）（bx+d）=0，得abx²+（ad+bc）+cd=0與一元二次方程ax^2+bx+c=0對比得a=ab，b=ad+bc，c=cd。
所謂因式分解也只不過是找到a，b，c，d這四個數而已
舉幾個例子吧
例1： x²-5x+6=0
解：（x-2）（x-3）=0，x1=2，x2=3例2: 3x²-17x+10=0
解: (3x-2)(x-5)=0,x1=2/3,x2=5因式分解法又名十字相乘法原因看下面就知道了abx²+（ad+bc）+cd=0axc
↖↗↙↘
bxd (a,b,c,d不一定都是正數)解方程時因選擇適當的方法
下面幾個練習題可以試試
1.x²-6x+9=0
2.4x²+4x+1=0
3.x²-12x+35=0
4.x²-x-6=0
5.4x²+12x+9=0
6.3x²-13x+12=0
6樓：zxj清歡
方法1：配方法（可解全部一元二次方程）
如：解方程：x^2-4x+3=0 把常數項移項得：
x^2-4x=-3 等式兩邊同時加1（構成完全平方式）得：x^2-4x+4=1 因式分解得：（x-2)^2=1 解得：
x1=3,x2=1
小口訣： 二次係數化為一 常數要往右邊移 一次係數一半方 兩邊加上最相當
方法2：公式法（可解全部一元二次方程）
首先要通過δ=b^2-4ac的根的判別式來判斷一元二次方程有幾個根 1.當δ=b^2-4ac0時 x有兩個不相同的實數根
當判斷完成後,若方程有根可根屬於第2、3兩種情況方程有根則可根據公式：x=/2a 來求得方程的根
3.因式分解法（可解部分一元二次方程）
（因式分解法又分「提公因式法」、「公式法（又分「平方差公式」和「完全平方公式」兩種）」和「十字相乘法」. 如：解方程：
x^2+2x+1=0 利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0 解得：x1=x2=-1
4.直接開平方法
5.代數法。（可解全部一元二次方程） ax^2+bx+c=0 同時除以a,可變為x^2+bx/a+c/a=0
設：x=y-b/2 方程就變成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 x錯,應為 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
再變成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 x/y^2-b^2/4+c=0 y=±√[(b^2*3)/4+c] x/y=±√[(b^2)/4+c]
一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.........
7樓：坐看雲起雨落
解一元二次方程的基本思想方法是通過「降次」將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法：
1、直接開平方法；
2、配方法；
3、公式法；
4、因式分解法。
1、直接開平方法：直接開平方法就是用直接開平方求解一元二次方程的方法。用直接開平方法解形如(x-m)^2;=n (n≥0)的 方程，其解為x=±√n+m .
2．配方法：用配方法解方程ax^2+bx+c=0 (a≠0)
先將常數c移到方程右邊：ax^2+bx=-c
將二次項係數化為1：x^2+b/ax=- c/a
方程左邊成為一個完全平方式：(x+b/2a )2= -c/a﹢﹙b/2a﹚²
當b²-4ac≥0時，x+b/2a =±√﹙﹣c/a﹚﹢﹙b/2a﹚²
∴x=﹛﹣b±[√﹙b²﹣4ac﹚]﹜/2a (這就是求根公式)
3．公式法：把一元二次方程化成一般形式，然後計算判別式△=b²-4ac的值，當b²-4ac≥0時，把各項係數a, b, c的值代入求根公式x=[-b±√(b²-4ac)]/(2a) , (b²-4ac≥0)就可得到方程的根。
4．因式分解法：把方程變形為一邊是零，把另一邊的二次三項式分解成兩個一次因式的積的形式，讓兩個一次因式分別等於零，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程所得到的根，就是原方程的兩個根。這種解一元二次方程的方法叫做因式分解法。
小結： 一般解一元二次方程，最常用的方法還是因式分解法，在應用因式分解法時，一般要先將方程寫成一般形式，同時應使二次項係數化為正數。
直接開平方法是最基本的方法。
公式法和配方法是最重要的方法。公式法適用於任何一元二次方程（有人稱之為萬能法），在使用公式法時，一定要把原方程化成一般形式，以便確定係數，而且在用公式前應先計算判別式的值，以便判斷方程是否有解。
配方法是推導公式的工具，掌握公式法後就可以直接用公式法解一元二次方程了，所以一般不用配方法 解一元二次方程。但是，配方法在學習其他數學知識時有廣泛的應用，是初中要求掌握的三種重要的數學方法之一，一定要掌握好。（三種重要的數學方法：
換元法，配方法，待定係數法）。
只含有一個未知數（一元），並且未知數項的最高次數是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
一元二次方程成立必須同時滿足三個條件：
①是整式方程，即等號兩邊都是整式，方程中如果有分母；且未知數在分母上，那麼這個方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根號，且未知數在根號內，那麼這個方程也不是一元二次方程（是無理方程）。
②只含有一個未知數；
③未知數項的最高次數是2。
8樓：千分一曉生
因式分解法：
x²-2x-15=0,
(x-5)(x+3)=0
∴x1=5, x2=-3
(原理：若a*b=0，則a、b必有一個是0)直接開平方法：
9x²=1
x²=1/9，
x1=1/3，x2=-1/3
(原理：平方根的求法)
配方法：
x²-2x=15
x²-2x+1=15+1
(x-1)²=16,
x-1=4或x-1=-4，
∴x1=5，x2=-3
（原理：直接開平方法）
公式法：x=[- b土根號(b²-4ac)]/2x²-2x-15=0
a=1，b=-2，c=-15，
b²-4ac=64>0
x=(2土根號64)/2
∴x1=5, x2=-3
(原理：配方法)
求看圖寫一元二次方程解析式的技巧
9樓：葉聲紐
畫出一元二次方程的影象,
依據影象與x軸有沒有交點,
得出方程有沒有實數根.
如影象與x軸有交點,
再依據交點的橫座標
得出方程的解.
二元二次方程用十字交叉法怎麼分解因式
10樓：匿名使用者
十字相乘法
十字相乘法在解題時是一個很好用的方法，也很簡單。
這種方法有兩種情況。
①x²+(p+q)x+pq型的式子的因式分解
這類二次三項式的特點是：二次項的係數是1；常數項是兩個數的積；一次項係數是常數項的兩個因數的和。因此，可以直接將某些二次項的係數是1的二次三項式因式分解：
x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q) ．
例1：x²-2x-8
=(x-4)(x+2)
②kx²+mx+n型的式子的因式分解
如果有k=ab，n=cd，且有ad+bc=m時，那麼kx²+mx+n=(ax+c)(bx+d)．
例2：分解7x²-19x-6
圖示如下：a=7 b=1 c=2 d=-3
因為 -3×7=-21，1×2=2，且-21+2=-19，
所以，原式=(7x+2)(x-3)．
十字相乘法口訣：分二次項，分常數項，交叉相乘求和得一次項。
例3：6x²+7x+2
第1項二次項（6x²）拆分為：2×3
第3項常數項（2）拆分為：1×2
2（x） 3（x）
1 2對角相乘：1×3+2×2得第2項一次項（7x）
縱向相乘，橫向相加。
十字相乘法判定定理：若有式子ax²+bx+c，若b²-4ac為完全平方數，則此式可以被十字相乘法分解。
與十字相乘法對應的還有雙十字相乘法，但雙十字相乘法相對要難一點，不過也可以學一學。
一元二次方程各種題型的解法，一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理
1.配方法 把式子寫出完全平方式子，然後開方2.公式法3.分解因式法 一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理.解一元二次方程的基本思想方法是通過 降次 將它化為兩個一元一次方程。一元二次方程有四種解法 1 直接開平方法 2 配方法 3 公式法 4 因式分解法。1 直接開平方法 直接開平方法就是用直接...
一元二次方程的解法配方法，一元二次方程的全部詳細解法，舉例，原理
任何一個形如x方 bx的二次式都可以通過加一次項係數的一般的平方的方法 配成一個二項式的完全平方 把這個方程歸結為能用直接開平方法解的方程 從而得解 這種方法叫配方法 配方法的理論依據是 完全平方公式a方 2ab b方 a b 方 任何一個一元二次方程都可以利用完全平方公式轉化成 x m 方 n的形...
二次方程怎麼分解，二次方程怎麼分解？
十字相乘法 將一元二次方程的所有項移到等號同側,並按照二次項 一次項 常數項的順序排列好 二次項最好係數為正 然後將等號有多項式一側的多項式的二次項係數 常數項分別寫成兩個數的乘積,並將兩個因數寫在對應項下面 分行 如果四個因數交叉積的代數和等於一次項係數,那麼,此多項式被可分解為兩個一次二項式的乘...