如何從自相關函式判斷隨機序列的週期

1樓：匿名使用者

在自抄相關函式曲線中能分辨襲出幾個不同的頻率成份，那麼原始隨機序列中就含有幾個具有不同週期的隨機成份，這是在時域內的判別方法。如果通過對相關函式作傅立葉變換得到功率譜曲線中若存在峰值，那麼峰值對應的頻率就對應原始訊號中的週期成份，這是最常用的頻域分析方法。兩種方法各具優勢但誰也沒比誰提供更多的資訊！

如何驗證一時間序列是服從隨機遊走的？

2樓：七七系列

麻煩先看看基本的統計學再問這種問題吧...

隨機過程的自相關函式 20

3樓：砂幻海浥輕塵

任意隨機過程來可以看成是

自零隨機過程於確定函式的和，零隨機過程的數學期望為0，把自相關拆開，去掉零隨機的，最後只剩下確定函式的乘積的數學期望e【a²cos(t+θ)cos(t+τ+θ)】，既然是確定訊號，也就不分θ1和θ2

4樓：ˇ阿一

在不來同時刻t, 隨便變數自

可以取值的樣本空間不一樣，比如我們規定一個質點在原點開始每個時刻以1/2的概率上或下一個單位，那麼在1時刻取值空間為1或-1，在2時刻就是2,0，-1，可見對於隨機過程來說，每一時刻的樣本空間不同，這時就要區分x1,x2.但題目中的θ樣本空間是一致的，over

判定資料序列平穩與否的方法都有哪些？

如何判斷一個函式不是自相關函式

5樓：凌月霜丶

自相關函式（autocorrelation function）在不同的領域，定義不完全等效。在某些領域，自相關函式等同於自協方差(autocovariance)。

自相關（英語：autocorrelation），也叫序列相關，[1] 是一個訊號於其自身在不同時間點的互相關。非正式地來說，它就是兩次觀察之間的相似度對它們之間的時間差的函式。

它是找出重複模式（如被噪聲掩蓋的週期訊號），或識別隱含在訊號諧波頻率中消失的基頻的數學工具。它常用於訊號處理中，用來分析函式或一系列值，如時域訊號。

6樓：星蘭英童鳥

出了六大類基本初等函式之外的其他函式基本都是符合函式一般不是複合函式的函式就下面這幾個：

y=cy=x^n

y=a^x

y=sinx

y=cosx

y=tanx

y=loga（x）

還有反三角函式，不過那個現在高中已經不學了這幾個加係數或者相互之間是四則運算關係的話就不是複合函式，其他的一般都是

你舉得兩個例子不都是複合函式

第一個是，第二個不是

怎麼用matlab**m序列的自相關函式 20

7樓：無畏無懼

自相關函式和互相關函式的matlab計算和作圖

1. 首先說說自相關和互相關的概念。

這個是訊號分析裡的概念，他們分別表示的是兩個時間序列之間和同一個時間序列在任意兩個不同時刻的取值之間的相關程度，即互相關函式是描述隨機訊號x(t),y(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度，自相關函式是描述隨機訊號x(t)在任意兩個不同時刻t1，t2的取值之間的相關程度。互相關函式給出了在頻域內兩個訊號是否相關的一個判斷指標，把兩測點之間訊號的互譜與各自的自譜聯絡了起來。它能用來確定輸出訊號有多大程度來自輸入訊號，對修正測量中接入噪聲源而產生的誤差非常有效.

事實上，在圖象處理中，自相關和互相關函式的定義如下：設原函式是f(t)，則自相關函式定義為r(u)=f(t)*f(-t)，其中*表示卷積；設兩個函式分別是f(t)和g(t)，則互相關函式定義為r(u)=f(t)*g(-t)，它反映的是兩個函式在不同的相對位置上互相匹配的程度。那麼，如何在matlab中實現這兩個相關並用影象顯示出來呢？

dt=.1;

t=[0:dt:100];

x=cos(t);

[a,b ]=xcorr(x,'unbiased');

plot(b*dt,a)

上面**是求自相關函式並作圖，對於互相關函式，稍微修改一下就可以了，即把[a,b]=xcorr(x,'unbiased');改為[a,b]=xcorr(x,y,'unbiased');便可。

2. 實現過程：

在matalb中，求解xcorr的過程事實上是利用fourier變換中的卷積定理進行的，即r(u)=ifft(fft(f)×fft(g))，其中×表示乘法，注：此公式僅表示形式計算，並非實際計算所用的公式。當然也可以直接採用卷積進行計算，但是結果會與xcorr的不同。

事實上，兩者既然有定理保證，那麼結果一定是相同的，只是沒有用對公式而已。下面是檢驗兩者結果相同的**：

dt=.1;

t=[0:dt:100];

x=3*sin(t);

y=cos(3*t);

subplot(3,1,1);

plot(t,x);

subplot(3,1,2);

plot(t,y);

[a,b]=xcorr(x,y);

subplot(3,1,3);

plot(b*dt,a);

yy=cos(3*fliplr(t)); % or use: yy=fliplr(y);

z=conv(x,yy);

pause;

subplot(3,1,3);

plot(b*dt,z,'r');

即在xcorr中不使用scaling。

3. 其他相關問題：

1) 相關程度與相關函式的取值有什麼聯絡？

相關係數只是一個比率，不是等單位量度，無什麼單位名稱，也不是相關的百分數，一般取小數點後兩位來表示。相關係數的正負號只表示相關的方向，絕對值表示相關的程度。因為不是等單位的度量，因而不能說相關係數0.

7是0.35兩倍，只能說相關係數為0.7的二列變數相關程度比相關係數為0.

35的二列變數相關程度更為密切和更高。也不能說相關係數從0.70到0.

80與相關係數從0.30到0.40增加的程度一樣大。

對於相關係數的大小所表示的意義目前在統計學界尚不一致，但通常按下是這樣認為的：

相關係數相關程度

0.00-±0.30 微相關

±0.30-±0.50 實相關

±0.50-±0.80 顯著相關

±0.80-±1.00 高度相關

如何從自相關函式判斷隨機序列的週期

如何用自相關分析圖鑑別時間序列的平穩性，隨機性

AR與MR模型的自相關函式ACF與偏自相關函式PACF在特徵

求正弦訊號xtAsinwt的自相關函式和功率譜

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