1樓：候盼香賴哲
在函式可導的情況下,如果一
階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式;
在圖形上看就是"開口向上"
反過來,就是凸函式;
由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0;
由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低;
凹函式就是:緩慢降低,快速升高
2樓：w萌面超人是我
所謂凹函式和凸函式
，可以這樣想，
函式上取兩個點，這兩個點之間的直線段，在函式曲線之上，說明函式是凹的。兩點之間的直線段，在函式曲線之下，說明函式的是凸的。
因為直線段是直的。所以曲線在這個直的線段之上，就說明向上凸。曲線在這個直的線段之下，就說明向下凹。
3樓：悟空
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
4樓：原實府品
凹函式：設函式f(x)在[a，
b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]>=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凹的。
凸函式：設函式f(x)在[a，b]上有定義，若[a，b]中任意不同兩點x1，x2都成立：f[(x1+x2)/2]<=[f(x1)+f(x2)]/2
則稱f(x)在[a，b]上是凸的。
f(x)=lgx是凸函式,根據函式圖象判斷.一般開口向下的二次函式是凸函式,開口向上的二次函式是凹函式。
怎樣判斷一個函式是否為凸函式
5樓：匿名使用者
判斷函式是不是凸函式，主要看二階導數的正負，如果二階導數為正，那就是凹的，或者說是向下凸的；如果二階導數為負，那就是凸的，或者說是向上凸的。
怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式f
6樓：蘇三派
定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。
導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式
7樓：壹夜風寒
求二階導數，能使二階導數》0的就是下凸函式，既凹函式，<0就是上凸函式，即凸函式
怎麼快速判斷函式是凹函式還是凸函式
8樓：匿名使用者
求該函式的二階導數f''(x).
如果f''(x)＞0.則函式為凹函式。
如果f''(x)＜0.則函式為凸函式。
怎麼判斷一個函式的凹凸性
9樓：匿名使用者
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則稱f為i上的凸函式。
若不等號嚴格成立，即「>」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凸函式。如果">=「換成「<=」就是凹函式。類似也有嚴格凹函式。
設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；
如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）。
10樓：叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的，函式y =f (x ) 為凹函式；
2、凸函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的，函式y =f (x ) 為凸函式.
11樓：匿名使用者
導數知識：
高等數學.,在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,則函式在[a,b]是凹的,大於便是凸的,//////////代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹.．．．．．．．．函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)則函式f(x)在區間[a,b]內為凹函式。
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2 如何判斷一個函式是凸函式或是凹函式？ 12樓：屠慧婕玄秋 定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。 導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 13樓：匿名使用者 在函式可導的情況下,如果一階導婁在區間內是連續增大的,它就是凹函式; 在圖形上看就是"開口向上" 反過來,就是凸函式; 由於一階導數連續增大,所以凹函式的二階導數大於0; 由於一階導數連續減小,所以凸函式的二階導數小於0凸函式就是:緩慢升高,快速降低; 凹函式就是:緩慢降低,快速升高 14樓：永遠有多遠 二階導數大於0則為凹函式 反之，則為凸函式 怎樣判斷一個函式是凸函式還是凹函式 15樓：匿名使用者 求它的二階導數。 二階導數<0 凸函式 ，導數負增長，函式增長變慢。 二階導數》0 凹函式 ，函式增長越來越快。 16樓：艾皓萇冰冰 定義法：f(（x＋y）/2)>(f（x）＋f（y）)/2為為凸函式，反之為凹函式。 導數法：函式二階導數大於零為凹函式，小於零為凸函式 凸凹性函式的性質，上凸函式稱為凸函式，下凸函式稱為凹函式 凸函式 上凸函式就是下凹函式嗎?上凸函式就是下凹函式，因為向上凸就是向下凹。如果把上述條件中的 改成 則叫做嚴格凹函式，或叫做嚴格下凸函式。如果f x 是凹函式，那麼 f x 即是凸函式，通常都是把凹函式轉化為凸函式來研究。擴充套件資料 凸函... 凹函式是一個定義在某個向量空間的凸集c 區間 上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1數。凸函式,是數學函式的一類特徵。凸函式就是一個定義在某個向量空間的凸子集c 區間 上的實值函式。凸函式是一個定義在某個向量空間的凸子集c 區間 上的實值函式f，而且對於凸子集c中任意兩個... 1 凹函式是一個定義在某個向量空間的凹子集c 區間 上的實值函式f。設f為定義在區間i上的函式，若對i上的任意兩點x1，x2和任意的實數 0，1 總有 f x1 1 x2 f x1 1 f x2 則f稱為i上的上 下 凹函式。判定方法可利用定義法 已知結論法以及函式的二階導數。其二階導數在區間上恆大...凸函式是上凹還是下凹,凸函式上凸函式就是下凹函式嗎
什麼是凹函式，什麼是凸函式？傻傻分不清楚
經濟學中的凹函式和凸函式怎麼定義的