1樓：來了來了
用二階導數判斷函式的凸凹性。二階導數大於零，凹函式（記憶方法：可以盛水） 二階導數小於零，凸函式（記憶方法：不能盛水）
2樓：叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的，函式y =f (x ) 為凹函式；
2、凸函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的，函式y =f (x ) 為凸函式.
3樓：ok遇見你剛好
直接看影象的凹凸性，v形的是凹，a形的是凸，影象的凹凸性剛好與函式的凹凸性相反。
怎麼判斷一個函式的凹凸性
4樓：匿名使用者
設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有f(λx1+(1-λ)x2)>=λf(x1)+(1-λ)f(x2)，則稱f為i上的凸函式。
若不等號嚴格成立，即「>」號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凸函式。如果">=「換成「<=」就是凹函式。類似也有嚴格凹函式。
設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；
如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）。
5樓：叫那個不知道
看導數,代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹。函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
函式凹凸性的定義
1、凹函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凹的，函式y =f (x ) 為凹函式；
2、凸函式定義：設函式y =f (x ) 在區間i 上連續，對∀x 1, x 2∈i ，若恆有f (則稱y =f (x ) 的圖象是凸的，函式y =f (x ) 為凸函式.
6樓：匿名使用者
導數知識：
高等數學.,在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2,則函式在[a,b]是凹的,大於便是凸的,//////////代數上,函式一階導數為負,二階導數為正（或者一階正,二階負）,便是凸的,一階與二階同號為凹.．．．．．．．．函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點,拐點的二階導數為0或不存在二階導數.
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2>f((x1+x2)/2)則函式f(x)在區間[a,b]內為凹函式。
x1,x2屬於區間[a,b],若[f(x1)+f(x2)]/2 怎樣判斷函式的凹凸性? 7樓：喵喵喵 設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）。 如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2，那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）。 求凹凸性與拐點的步驟 （1）求定義域； （2）求f（x）的二階導（要寫成乘積的形式）； （3）求f（x）的二階導等於0的點和f（x）的二階導不存在的點； （4）用上述點將定義域分成若干小區間，看每個小區間上f（x）的二階導的符號，來判斷他的凹凸性（大於零是凹函式，小於零是凸函式）； （5）若f（x）的二階導在點x的兩側異號，則（x，f（x））是拐點，否則不是（也就是導圖裡提到的拐點的第一充分條件）。 擴充套件資料 在二維環境下，就是通常所說的平面直角座標系中，可以通過畫圖直觀地看出一條二維曲線是凸還是凹，當然它也對應一個解析表示形式,就是那個不等式。 但是，在多維情況下，圖形是畫不出來的，這就沒法從直觀上理解「凹」和「凸「的含義了，只能通過表示式，當然n維的表示式比二維的肯定要複雜。 但是，不管是從圖形上直觀理解還是從表示式上理解，都是描述的同一個客觀事實。而且，按照函式圖形來定義的凹凸和按照函式來定義的凹凸正好相反。 8樓：戴秀英金嬋 高等數學....，在區間[a,b]內恆成立f[(x+y)/2]<[f(x)+f(y)] /2，則函式在[a,b]是凹的，大於便是凸的，//////////代數上，函式一階導數為負，二階導數為正（或者一階正，二階負），便是凸的，一階與二階同號為凹。．．．．．．．．函式在凹凸性發生改變的點稱為拐點，拐點的二階導數為0或不存在二階導數。 9樓：匿名使用者 很光滑的函式 可以用一階導和二階導的符號來判斷； 如果不夠光滑，就用[f(x)+f(y)]/2和f((x+y)/2)的大小來判斷 高數，函式影象凹凸性的判斷。謝謝 10樓：憶寒嵌玉 首先我想說，凹凸性判斷 1.二階導數大於等於0，凹；為0，沒有凹凸可言；大於0，嚴格凹函式； 2.二介導數小於等於0，凸；…… 函式的凹凸性是怎麼定義的 11樓：風中一縷薰 在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。同理可知，如果函式影象在這兩點之間的部分總在連線這兩點線段的上方，那麼這個函式就是凸函式。 同理如果恆有 12樓：匿名使用者 設函式f(x)在區間i上定義，若對i中的任意兩點x1和x2,和任意λ∈(0,1)，都有[1] f(λx1+(1-λ)x2)<=λf(x1)+(1-λ)f(x2),若不等號嚴格成立，即"<"號成立，則稱f(x)在i上是嚴格凹函式。 如果"<="換成">="就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。[1]設f(x)在區間d上連續，如果對d上任意兩點a、b恆有f（（a+b）/2）<(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凹的（或凹弧）；如果恆有f（（a+b）/2）>(f(a)+f(b))/2那麼稱f(x)在d上的圖形是（向上）凸的（或凸弧）幾何定義 編輯這個定義從幾何上看就是： 在函式f(x)的圖象上取任意兩點，如果函式圖象在這兩點之間的部分總在連線這兩點的線段的下方，那麼這個函式就是凹函式。[1] 直觀上看，凸函式就是圖象向上突出來的。比如如果函式f(x)在區間i上二階可導，則f(x)在區間i上是凹函式的充要條件是f''(x)>=0;f(x)在區間i上是凸函式的充要條件是f''(x)<=0;[1-2] 13樓：7zone射手 經濟數學團隊為你解答，滿意請採納！ 看切線斜率，或者二階導數都可以 14樓：paven武 函式的凹凸性主要是看這個函式對應的圖形是熬的還是凸的？ 講解函式的凹凸性 15樓：南方飛虹 函式的凹凸性指的是：函式圖象所表現出來的凹凸性，即函式在二元座標系表現出的性質。如一元二次函式，其解析式可表示為：y=ax^2+bx+c（a≠0） 當a＞0時，二次函式有最小值，所以函式圖象表現為凹性，當a＜0時，二次函式有最大值，所以函式圖象表現為凸性。 其函式圖象表示如下： 總而言之，函式的凹凸性為函式圖象的直觀表示。 16樓：匿名使用者 凹凸兩種判斷方法：1.若f(x)在區間i上有一階、二階導數，二階導數f"(x)>0在區間i內為凹，反之為凸。 2.函式f(x)在區間i上連續，如果對i上任意兩點x1,x2恆有f[(x1+x2)/2]<[f(x1)+f(x2)]/2則為凹函式 17樓：匿名使用者 求導數會吧，先把函式求一次導數，再把導數再求一次導數，即是求函式的二次導數，二次導數大於0的是凹函式，二次函式小於0的是凸函式，凹函式是指曲線是坑形狀的，凸函式就是曲線是包形狀的！ 18樓：匿名使用者 簡單的說，就是在函式的影象上任選兩個不同的點連線，如果函式的影象在連線的下方，函式的影象為凹函式，反之為凸函式。 用定義判斷，是不可導的 直接用導數的定義來計算，看在這點的導數存不存在。f 1 lim f x f 1 x 1 如何判斷一個函式在某個點的可導性？首先判斷函式在這個點x0是否有定義，即f x0 是否存在 其次判斷f x0 是否連續，即f x0 f x0 f x0 三者是否相等 再次判斷函式在x0的左... 設函來數f x 在區間i上定義，源若對i中的任意兩點x1和x2,和任意 bai 0,1 都有du f x1 1 x2 f x1 1 f x2 若不等號嚴格成立zhi，dao即 號成立，則稱f x 在i上是嚴格凹函式。如果 換成 就是凸函式。類似也有嚴格凸函式。設f x 在區間d上連續，如果對d上任意... 一般解析式相同或者可以化成相同的形式，定義域可以不同。常見的有分母有理化 分子有理化等題目，也有一些話三角函式 化簡指數等等。可以先將函式化簡，然後再看定義域是否相同。若化簡後的函式相同且定義域相同，則對應法則相同。總之，能化成相同解析式的函式的對用法則相同。判斷是為同一函式的對應法則的看法兩個函式...分段函式怎麼判斷可導性,分段函式怎麼判斷可導性？
大學數學函式凹凸性,高數函式凹凸性
函式對應法則怎麼判斷是否相同,怎麼判斷函式對應法則是否相同。