1樓：匿名使用者
誰允許你拆開的?差的極限等於極限的差,前提是什麼?是各自極限存在,所以誰允許你寫成lim(x→0)1/x的?
2樓：郎雲街的月
如圖，粉色框內的這一步走不通
使用極限的四則
運演算法則是有條件的，就是原極限表示式按四則運演算法則拆分後各部分的極限都存在，而題主過程中按減法拆分後兩部分都趨近於∞，這屬於
「∞-∞」未定式。
兩個∞相減的結果可能是∞、也可能是某個常數，也可能是有界振盪
高等數學:求極限,答案裡的這一步不是很懂
3樓：我不是他舅
a趨於0
則(1+a)^n~1+na
這個是由二項式定理得到的
所以這裡是(1-x²)^(1/2)
所以等價於1+1/2*(-x²)
所以分子就是-1/2x²
4樓：給你幸福的人
重要的等價無窮小替換：
這些式子記得了考試時是可以直接用的回，可以節省很多時答間。這些式子也是可以通過洛比達法則與兩個重要極限證明推理出的，如 lim(x->0) sinx/x = 1，得當x->0時，x~sinx
大學高等數學求極限，這個答案為什麼不對？正確答案是2
5樓：滅殺眾生
分子分母同時除以x平方的時候，分母你丟掉一個x平方。或者分子分母同時提取x平方的時候，你丟掉一個x。不可以分子除以x平方，分母除以x。
大學高等數學，求極限的問題，為什麼這個是經典錯誤啊，我覺得是對的啊？
6樓：匿名使用者
因為題中只有 f"(0) 沒有 f"(x) 存在的假設。
7樓：緋色琉璃
沒有說二級導數連續，所以x趨近於0的二階導數不等於f"(0)
高等數學，求極限問題！！急！ 5
8樓：匿名使用者
^^(1)lim[4x-7)^81×(5x-8)^19]/(2x-3)¹ºº
x—›∞
=lim[(4x-6-1)/(2x-3)]^81×[(5x-7.5-0.5)/(2x-3)]^19
x—›∞
=lim[2-1/(2x-3)]^81×[2.5-0.5/(2x-3)]^19
x—›∞
=2^81×(5/2)^19
=2^62×5^19.
(2)limcosx/(x-π)(0/0型）x—›π/2
=lim（-sinx）/1
x—›π/2
=-1（3）lim（1+2x）^(1/x)x—›0
=lime^ln(1+2x)^(1/x)
x—›0
=lime^(1/x)(ln(1+2x)
x—›0
=lime^(2/(1+2x)
x—›0
=e².
(4)lim(1+3tanx²)^cosxx—›0
=lime^cosxln(1+3tanx²)x—›0
=e.º=1
9樓：宛丘山人
^1.lim [x→∞]((4x-7)^81*(5x-8)^19)/(2x-3)^100
=lim [x→∞][(4x-7)/(2x-3)]^81*[(5x-8)/(2x-3)]^19
=2^81(5/2)^19
=2^62*5^19=2^43*10^192."0/0" 用羅比塔法則
lim x趨近於π/2時 cosx/(x-π/2）=lim x趨近於π/2時 -sinx/1=-13.lim x趨近於0時 (1+2x)^1/x=lim x趨近於0時 [(1+2x)^1/2x]^2 =e^24.lim 趨近於0時 (1+3tanx^2)^cosx=lim 趨近於0時 [(1+3tanx^2)^(cosx/3sinx)]^(3sinx)
=e^0=1
10樓：匿名使用者
0/0型、∞/∞型通常可以用洛必達法則來解，有時對於0/0型可以用等價無窮小的代換，最後一種題型用的最多的就是兩個重要極限中的第二個，你可以在平時對看些參考書
請教一道極限題（高等數學）
11樓：匿名使用者
你一開始就錯了，因為根本就不是第二個重要極限類1^∞，而是∞^0，所以不能用重要極限來求。
12樓：汝靈慧塗荌
^上式屬於0/0型,所以可
以用洛必達法則內
[x^容(1/2)-1]=x^(-1/2)/2(x^(1/3)-1]=x^(-2/3)/3原式=lim(3/2)*x^[-1/2-(-2/3)]=lim3/2*x^(1/3)=3/2*1=3/2
13樓：釗敏叡喜放
洛比達法則：求導後的極限與原式極限相等
分子求導：0.5x的-0.5次方
分母求導：x/3的-2/3次方
原式求導後變為：1.5x的1/6次方
當x趨於1時，為1.5
一道高數題求解析 如圖 證明極限不存在，可是我用等價無窮小怎麼算極限都算出來是0，為什麼？
14樓：嫉妒心強烈的
用等價無窮小應該也是不存在啊
lim(x→0,y→0) [√(xy+1)-1]/(x+y)=lim(x→0,y→0) (1/2)*xy/(x+y)令y=x
原極限=lim(x→0) (1/2)*x²/(x+x)=0令y=x²-x
原極限=-1/2
所以原極限不存在
高等數學，證明極限為0，題目和答案如圖，有幾個地方不明白？
15樓：我醉欲眠先答題
1、函式積分的絕對值＜函式絕對值的積分。
2、sin當然＜=1
注意到積分割槽間，x在零和1之間，當然≤1
高等數學關於求極限的一道高數題這樣做為什麼錯?答案是1
16樓：匿名使用者
第二行左邊到右邊有問題
如果是用洛必達法則的話，是分子分母分別對x求導所以第二行的右邊應該是
lim(1/x)/(-cosx/sin²x)=lim-tanx * (sinx/x)
=lim-tanx=0
高等數學，大學數學，求極限,大學高等數學求極限
具體的求法以及 解釋全部寫在紙上了，請看圖。高等數學，大學數學，求極限。分子有理化，原式乘以 x 1 x x 1 x x 1 x l x 1 x x 1 x 1 x 1 x 則原式 1 x 1 x 在x趨於正無窮大時趨於0 lim x x 1 x lim x x 1 x x 1 x lim x 1 ...
高等數學求極限問題，高等數學求極限問題
可以代換 sin3x 3x tan5x 5x 所以，極限為 3 5 和你說一下可以代換的原因 我們知道 sinx x x 0 sin3x中，設3 x t，因為x 所以，t 0.而3x 3 t，得3x t 3 所以sin3x sin t 3 sint t limx sin3x tan5x 用羅必達法則...
高等數學求極限，高等數學求極限有哪些方法？
1.代入法，分母極限不為零時使用。先考察分母的極限，分母極限是不為零的常數時即用此法。例1 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 解 lim x 3 x 2 3 x 4 x 2 1 3 3 9 3 1 0 例2 lim x 0 lg 1 x e x arccosx 解 lim x 0 lg...