1樓：drar_迪麗熱巴
|^aa*=|a|e；|aa*|=|a|^n
把|a|提到e裡面去，會發現從左上到右下的一列數都是|a|，所以|a|e=|a|^n。
矩陣行列式(determinant of a matrix)是指矩陣的全部元素構成的行列式，設a=(aij)是數域p上的一個n階矩陣，則所有a=(aij)中的元素組成的行列式稱為矩陣a的行列式，記為|a|或det(a)。
若a，b是數域p上的兩個n階矩陣，k是p中的任一個數，則|ab|=|a||b|，|ka|=kn|a|，|a*|=|a|n-1，其中a*是a的伴隨矩陣；若a是可逆矩陣，則|a-1|=|a|-1。
相關定理
定理1 設a為一n×n矩陣，則det(at)=det(a)[2]。
證 對n採用數學歸納法證明。顯然，因為1×1矩陣是對稱的，該結論對n=1是成立的。假設這個結論對所有k×k矩陣也是成立的，對(k+1)×(k+1)矩陣a，將det(a)按照a的第一行，我們有：
det(a)=a11det(m11)-a12det(m12)+-…±a1,k+1det(m1,k+1)。
定理2 設a為一n×n三角形矩陣。則a的行列式等於a的對角元素的乘積。
根據定理1，只需證明結論對下三角形矩陣成立。利用餘子式和對n的歸納法，容易證明這個結論。
2樓：盛夏曉光
aa*=|a|e
|aa*|=|a|^n
線性代數證明：矩陣a的伴隨矩陣的行列式的值等於a的行列式的值的n-1次方
3樓：匿名使用者
**解答:
去我空間裡相簿看看, 還是有些有用的東東的.
滿意請採納^_^
4樓：匿名使用者
a·a*=丨a丨e
丨a·a*丨=丨a丨丨a*丨=丨a丨^n
丨a*丨=丨a丨^(n-1)
5樓：戴琭空怡月
**解答:
去我空間裡相簿看看,
還是有些有用的東東的.
滿意請採納^_^
線性代數，矩陣a的n次方的行列式|a^n|=a的伴隨矩陣的行列式|a*|嗎？等於的話為什麼？
6樓：匿名使用者
不相等，|a^n|=|a|^n而|a*|=|a|^(n-1)，後者證明過程如圖。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數證明伴隨矩陣的行列式值等於原矩陣行列式值的n-1次方
7樓：匿名使用者
因為a x a*=|a| x e
所以|a| x |a*|=||a| x e|=|a|^n 兩邊同除|a|
所以....
手機打符號不易，滿意請採納，不懂請追問
8樓：電燈劍客
a*這個記號不是很規範的記號，我用adj(a)來寫首先考慮a可逆的情況
a adj(a) = det(a) i
兩邊取行列式得 det(a) det(adj(a)) = det(a)^n
所以det(adj(a)) = det(a)^對於a不可逆的情況，adj(a)也不可逆，所以det(a)=det(adj(a))=0，結論仍然成立
伴隨矩陣a* 為什麼(ka)*=k^(n-1)xa*
9樓：demon陌
你給出的證明在a可逆時成立。
但a不可逆時a^-1不存在，證明就不成立了。
由數乘的定義,ka=(kaij)，即a的每個元素都乘k。
所以 ka 的第i行第j列元素的代數餘子式(記為) bij 等於a的第i行第j列元素的代數餘子式k^(n-1)aij。
所以 (ka)* = (bji) = (k^(n-1)aji) = k^(n-1)(aji) = k^(n-1)a*。
10樓：鍾俊馳都映
|||根據伴隨陣的性質
ka(ka)*=|ka|e
其中e為單位陣
ka(ka)*=k^n
|a|e
a(ka)*=k^(n-1)
|a|e
(ka)*=k^(n-1)
a逆|a|e
又a逆=a*/|a|
即a逆|a|=a*
所以(ka)*=k^(n-1)
a逆|a|e=k^(n-1)
a*e=k^(n-1)a*
即(ka)*=k^(n-1)a*
線性代數證明題.n階方陣a的伴隨矩陣為a*,證明|a*|=|a|^(n-1)
11樓：匿名使用者
這是用了行列式的性質：|ka|=(k^n)|a|。也就是每行提出公因子k，共提出n個因子k。
由於|a|是數，它就相當於公式中的k。
線性代數中：方陣行列式a，a*為伴隨矩陣，為什麼
12樓：匿名使用者
你的問題是什麼？
a*為伴隨矩陣這是定義
通常記住基本公式
aa*=|a|e即可
還有a可逆的時候
a^-1=a*/|a|
線性代數行列式計算,線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？
答案如下圖所示 方法一 直接計演算法，用主對角乘積之和減去副對角乘積之和。方法二 按行列式求和，這裡是按第一行計算的。你也可以按列計算。線性代數行列式的計算有什麼技巧嗎？線性代數行列式有如下計算技巧 1 行列式a中某行 或列 用同一數k乘，其結果等於ka。2 行列式a等於其轉置行列式at at的第i...
線性代數，行列式按行展開法則,線性代數，行列式按行法則
公式沒問題，但你把代數餘子式算錯了，漏了前面的代數符號，正確的寫法如圖所示。行列式按行 列 原則 不需復要符合什麼條件，只制要 行列式存在bai，就能按這個方式du。當然，zhi為了化簡行列式dao，通常儘量按0和1比較多的那一行 或列 來。方法 用該行 或列 各元素乘以該元素對應的 代數餘子式 然...
線性代數，行列式按行列，題目如圖
解題需要的定理 行列式的值等於某行 列的所有元素分別乘以它們對應代數餘子式後所得乘積的和。另外，注意一點，某一行元素對應的代數餘子式，與本行元素是無關的。即修改本行元素，不會影響本行的元素對應的代數餘子式 所以第 2 題，顯然我們把第一列元素，替換成題目裡對應的係數，再求行列式的值，即為所求。而第一...