1樓:匿名使用者
g(x) =f(x)+f(-x)
g(-x) = f(-x) +f(x) = g(x)g(x) 偶函式
h(x) =f(x)-f(-x)
h(-x) = f(-x) -f(x) = -h(x)h(x)是奇
回函答數
2樓:暴血長空
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f(x)=f(x)-f(-x)
那麼f(-x)=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
3樓:匿名使用者
f(0)=f(0)-f(0)=0 f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x) 所以f(x)=f(x)-f(-x)是奇函式
為什麼f(x)=f(x)-f(-x)奇偶性是奇函式?
4樓:綠鬱留場暑
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f(x)=f(x)-f(-x)是奇函式。
數學上規定f(-x)= -f(x),那麼函式f(x)就叫做奇函式。
擴充套件資料內:性質1、兩容個奇函式相加所得的和或相減所得的差為奇函式[2] 。
2、一個偶函式與一個奇函式相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函式。
3、兩個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為偶函式。
4、一個偶函式與一個奇函式相乘所得的積或相除所得的商為奇函式。
5、當且僅當f(x)=0(定義域關於原點對稱)時,f(x)既是奇函式又是偶函式。奇函式在對稱區間上的積分為零。
5樓:cdc北極熊
要證明它是奇函式只要證明
f(-x)=-f(x)就可以了
如題f(x)=f(x)-f(-x)
那麼f(-x)=f(-x)-f(x)=-【f(x)-f(-x)】=-f(x)
所以它是奇函式。
6樓:匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-(f(x)-f(-x))=-f(x)
所以是奇函式
7樓:匿名使用者
f(0)=f(0)-f(0)=0
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
所以f(x)=f(x)-f(-x)是奇函式
8樓:匿名使用者
f(-x)=f(-x)-f(x)=-f(x)
是奇函式
9樓:阿舒過趣
f(-x)=f(-x)-f[-(-x)]=f(-x)-f(x)=-[f(x)-f(-x)]=-f(x)
f(x)是f(x)的一個原函式,為什麼f(x)是奇函式能推出f(x)是偶函式?
10樓:冷心灬
f(x)是f(x)的一個原函式,f(x)是奇函式,則f(-x)=-f(x)
令專g(x)=f(x)-f(-x),且g(x)可導則屬g'(x)=f(x)+f(-x)=0
則g(x)為常函式,若f在0點有定義,g(x)=g(0)=f(0)-f(-0)=0
則f(x)=f(-x),f是偶函式
f必須在0處有定義才能推出是偶函式
設fx是偶函式，即fxfx，用定積分的幾何意
上限0，下限 a f x dx,令t x,x t,f x dx變為,f t d t 上限0，下限a調換上下限積分變號 f t d t 上限a 下限0，d t dt f是偶函式.f t f t 積分值與積分變數無關，則函式變為上限a 下限0,f x dx 則 上限0，下限 a f x dx,上限a 下...
設函式fx在內滿足fxfx
f x f x sinx 所以 f 回x f x sinx 即 f x f x sinx 所以答 f x f x 即 f x f x 2 f x 是以2 為週期的周期函式 又f x f x sinx x sinx,x 0 f x x,x 2 所以 原式 2 f x dx 2 xdx 0?x sinx...
寫出滿足下列條件的函式f xf x 在R上單調遞增存在a使得 f x x恆大於或恆小於a（a R）
1 由題意，y x3在 a，b 上遞減，則b a3 a b3 b a 解得a 1 b 1 4分 所以，所求的區間為 1，1 5分 2 取x1 1，x2 10，則f x1 7 4 76 10 f x2 即f x 不是 0，上的減函式 取x1 1 10 x2 1 100 f x1 3 40 10 3 4...