1樓:戒貪隨緣
證|ξ|(1)x=0時真
x≠0時,只需證|(sinx)/x|≤1
只需證|(sinx-sin0)/(x-0)|≤1設f(t)=sint,
則f(t)在[x,0]或[0,x]區間上滿足拉格朗日中值定理條件專
存在ξ,使f'(ξ)=cosξ=(sinx-sin0)/(x-0)得|(sinx-sin0)/(x-0)|=|cosξ|屬≤1即x≠0時|(sinx)|≤|x|
所以|(sinx)|≤|x|
(2)a=b時 真
a≠b時,不妨設a理條件
存在ξ,使f'(ξ)=1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b)
得|(arctana-arctanb)/(a-b)|=|1/(1+ξ^2)|=1/(1+ξ^2)≤1
即a≠b時|(arctana-arctanb)/(a-b)|≤1所以|(arctana-arctanb)|≤|a-b|希望能幫到你!
高數不等式證明題 **求 急! 30
2樓:匿名使用者
(1)x=0時真
x≠0時,只需證
|(sinx)/x|≤1
只需證|(sinx-sin0)/(x-0)|≤1設f(t)=sint,
則f(t)在[x,0]或[0,x]區間上滿足拉格朗日中值定理內條件
存在ξ,使
容f'(ξ)=cosξ=(sinx-sin0)/(x-0)得|(sinx-sin0)/(x-0)|=|cosξ|≤1即x≠0時|(sinx)|≤|x|
所以|(sinx)|≤|x|
(2)a=b時 真
a≠b時,不妨設a 只需證|(arctana-arctanb)/(a-b)|≤1設f(t)=arctant, 則f(t)在[a,b]區間上滿足拉格朗日中值定理條件存在ξ,使f'(ξ)=1/(1+ξ^2)=(arctana-arctanb)/(a-b) 得|(arctana-arctanb)/(a-b)|=|1/(1+ξ^2)|=1/(1+ξ^2)≤1 即a≠b時|(arctana-arctanb)/(a-b)|≤1所以|(arctana-arctanb)|≤|a-b| 高數 第26題不等式的證明題,答案中的問題是什麼意思呢? 3樓:匿名使用者 經典問題。。不知道你要問啥。。就是求了泰勒公式後用一致有界的二階導數放縮,然後再放縮一次得到 f'(x)≤m/2*(x^2+(1-x)^2)≤m/2*(x+1-x)=m/2*1=m/2。。不就完了嗎 如圖,高數不等式證明題 第三題 求證明過程 4樓: 設f(x)=lnx/(1-x)-1/√x,證明其<0. 00,第一項<0,兩項都<0,和也<0,成立; x>1,lnx>0,1-x<0,第一項還是<0,兩項都<0,和也<0,成立; 一 數列極限的證明數列極限的證明是數 一 二的重點，特別是數二最近幾年考的內非常頻繁，已經考過好幾次容大的證明題，一般大題中涉及到數列極限的證明，用到的方法是單調有界準則。二 微分中值定理的相關證明微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點，其考試特點是綜合性強，涉及到知識面廣，涉及到中值的等式主要是三... 由積分中值定理 這個結果裡的x是區間上一個數字，一定存在。有e的 x 的範圍，就得到積分值的範圍了。大一高數，用定積分中值定理證明這個不等式 令f x sinx x，2 x 則f x xcosx sinx x 2 0 所以f x 在 2,上單調遞減 所以0 sin sinx x sin 2 2 2 ... 證明 x 0 函式f u lnu在 1 閉區間 x，x 1 連續 2 開區間 x，x 1 可導 從而，由微分中值定理知 在開區間 x，x 1 內至少存在一點c使得 f c f x 1 f x x 1 x 其中，x c x 1 f u 1 u f c 1 c 又 x c x 1 1 x 1 1 c 1...高數證明題
高數用積分中值定理證明不等式,大一高數，用定積分中值定理證明這個不等式
高數，證明不等式，用拉格朗日嗎？想看過程