1樓:匿名使用者
狄利克雷函式的bai
性質du1. 定義在整個數軸上。
zhidao 2. 無法畫出影象。
3. 以任何正回有理數為其週期答(從而無最小正週期)。
4. 處處無極限、不連續、不可導。
5. 在任何區間上不黎曼可積。
6. 是偶函式。
7.它在[0,1]上勒貝格可積
向量或者矩陣的1範數可以求導嗎
2樓:匿名使用者
關於範數。而通copy過向量來表示上述對映中所說的這個集合,得到另外一個幾何(另外一個向量)。那麼向量的範數,就是表示這個變化過程的大小的一個度量,就是表示這個原有集合的大小,一個集合(向量),這是因為函式是對映的一個特例,就是這個集合的最一般關係,這個很好想象,就難以獲得較好的想象。
為了更好的在數學上表達這種對映關係,而我們通常所說的基。通常數學書是先說對映,比如一個函式對應幾何空間上若干點組成的圖形,(這裡特指線性關係)於是就引進了矩陣:函式與幾何圖形往往是有對應的關係。
這裡的矩陣就是表徵上述空間對映的線性關係。而矩陣的範數。於是,於是就有了對映的概念,我們可以這樣理解,而幾何影象是函式的高度形象化,然後再討論函式,特別是在三維以下的空間內,通過一種對映關係(矩陣)定義。
而0範數則指向量中非0的元素的個數:零範數——向量中非0的元素的個數,函式是幾何影象的數學概括。但當函式與幾何超出三維空間時,對映表達的就是一個集合通過某種關係轉為另外一個集合
原函式連續可導,那麼導函式連續嗎
3樓:匿名使用者
對一元函式來說:一函式存在導函式,說明該函式處處可導,故原函式一定連續。(可導一定連續)
如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
函式可導定義:
(1)設f(x)在x0及其附近有定義,則當a趨向於0時,若 [f(x0+a)-f(x0)]/a的極限存在, 則稱f(x)在x0處可導。
(2)若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導。
擴充套件資料
若f(x)在區間(a,b)內可導,其函式即函式f(x)在(a,b)內每點都存在導數,但其導函式f'(x)在內部(a,b)不一定連續;
所謂f(x)在區間(a,b)內連續可導,不僅函式f(x)在(a,b)內每點都存在導數,且其導數函式f'(x)在(a,b)內連續。
羅爾定律:
設函式f(x)在閉區間[a,b]上連續(其中a不等於b),在開區間(a,b)上可導,且f(a)=f(b),那麼至少存在一點ξ∈(a、b),使得f『(ξ)=0。羅爾定理是以法國數學家羅爾的名字命名的。羅爾定理的三個已知條件的意義。
1f(x)在[a,b]上連續表明曲線連同端點在內是無縫隙的曲線;
2f(x)在內(a,b)可導表明曲線y=f(x)在每一點處有切線存在;
3f(a)=f(b)表明曲線的割線(直線ab)平行於x軸;羅爾定理的結論的直幾何意義是:在(a,b)內至少能找到一點ξ,使f』(ξ)=0,表明曲線上至少有一點的切線斜率為0,從而切線平行於割線ab,與x軸平行。
4樓:匿名使用者
不一定。比如說:
原函式f(x)=x2sin(1/x)(x≠0)且f(0)=0
你會發現它在r上連續可導,尤其在0處恰好連續。但其導函式在0處恰好就是第二類間斷點(無窮**的那種)
5樓:府菁公良若彤
我來補充下一樓:
原函式連續,並且導數存在,導函式依然不一定連續。
例如f(x)=x^2*sin(1/x),當x不等於0時f(x)=0,當x=0時
這個函式,它在定義域的每一點都可導,但是它的導數不連續。
連續可導函式的導數一定連續嗎，連續函式的導數是否連續
按照你的表述，那就是連續的，因為一般表述為 連續可導函式 就暗含了導函式就連續這一條件。連續可導 在抄不同的時候可能有不同指代，但是大多數時候還是說函式本身連續，並且進一步的，函式可導。此時函式的導函式不一定是連續的。具體的例子可以去查 分析中的反例 或者很多數學分析教材上也會有。2.連續函式的變上...
連續函式處處可導，而它的導函式不一定連續，能不能舉個例子
考慮分段函式 f x 當x 0時，函式值為0 當x 0時，函式f x x 2 sin 1 x 其導數 g x 顯然x 0時，g x f x 2xsin 1 x cos 1 x g 0 f 0 0 利用定義可以求解，這裡過程略 但是g x 在x 0處顯然不連續 按照定義判斷吧，x 0處的左右極限均不存...
連續函式在一點可導,能否說明在這點領域內可導
這顯然是不一定的 比如你構造這個函式 f x x 2,x是有理數 f x 0,x是無理數。那麼你可以證明f x 在x 0處可導而且倒數等於0,可是在0的任意領域內都有不可導的點。這顯復然是不一定的 比如制你構造這個函 bai數 f x x 2,x是有du理數zhi f x 0,x是無理數。那麼你可 ...