1樓：匿名使用者
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
xlnx的不定積分怎麼算
2樓：demon陌
∫xlnxdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c。（c為積分常數）
解答過程如下：
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
3樓：千山鳥飛絕
∫xlnxdx=x²lnx/2-x²/4+c計算過程：
則設v=x²/2，u=lnx。
則∫lnxd（x²/2）=∫xlnxdx=x²lnx/2-∫x²*1/（2x）dx=x²lnx/2-∫x/2dx=x²lnx/2-x²/4+c
4樓：匿名使用者
∫xlnxdx
=(1/2)∫lnxd(x²)
=(1/2)x²lnx-(1/2)∫x²*(1/x)dx=(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx=(1/2)x²lnx-(1/4)x²+c
5樓：匿名使用者
希望對你有所幫助
如有問題，可以追問。
謝謝採納
6樓：匿名使用者
積分符號不會寫，用{代替哈 ^表示冪
令lnx=t,則={te^te^tdt=1/2te^2t-1/2{e^2dt=1/2te^2t-1/4e^2t
不定積分的話最後加常數c
求∫(lnx/x)dx的不定積分
7樓：攞你命三千
原式＝∫lnxd(lnx)
設u＝lnx
則原式＝∫udu
＝(1/2)u²＋c
＝(1/2)ln²x＋c
8樓：依山居仕
設t=㏑x(見**)
lnx/x的不定積分
9樓：demon陌
具體如圖所示：
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a，b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
10樓：過來人啊啊啊
∫(1+ lnx) / xdx=1/2(1+ lnx)²+c。c為積分常數。
lnx的不定積分怎麼計算
11樓：匿名使用者
利用分步積分法：
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫x*1/xdx
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
在微積分中，一個函式f 的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f 的函式 f ，即f ′ = f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
這樣，許多函式的定積分的計算就可以簡便地通過求不定積分來進行。
不定積分只是導數的逆運算，所以也叫做反導數。而定積分是求一個函式的圖形在一個閉區間上和 x 座標軸圍成的面積。
12樓：匿名使用者
∫lnxdx
=xlnx-∫xdlnx
=xlnx-∫x·1/xdx
=xlnx-∫dx
=xlnx-x+c
13樓：
用分部積分法即可:
∫lnxdx
=xlnx-∫xd(lnx)
=xlnx-∫1dx
=xlnx-x+c
14樓：そせ小
運用分部積分公式
∫ lnx dx
=x lnx -∫ x d(lnx)
=x lnx -∫ x 1/x dx
=x lnx -∫ 1 dx
=x lnx -x+c
15樓：匿名使用者
∫ [(lnx+x)/x] dx = ∫ lnxdx/x + ∫dx = = ∫ lnxdlnx + x = (1/2)(lnx)^2 + x + c
16樓：夜遊長安街
分部積分法
xlnx-x+c
lnx/x^2的不定積分怎麼算
17樓：孤獨的狼
∫lnx/x^2dx
=-∫lnxd(1/x)
=-lnx/x+∫1/x^2dx
=-lnx/x-1/x+c
=-[(lnx+1)/x]+c
lnx/（1＋x）不定積分怎麼求
18樓：所示無恆
這個是超越積分，不能用初等原函式表示，可以用另外一種思路，選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
19樓：不是苦瓜是什麼
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以換一種思路，可以選擇無窮級數來解題。
解題方法如下：
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c
20樓：匿名使用者
這個是超越積分，無法用初等原函式表示，不過可以選擇無窮級數
求lnxxdx的不定積分,lnxx的不定積分
lnx x dx lnx 1 x dx lnx d lnx ln x c 求 lnx x dx的不定積分 原式 lnxd lnx 設u lnx 則原式 udu 1 2 u c 1 2 ln x c 設t x 見 lnx x的不定積分 具體如圖所示 連續函式，一定存在定積分和不定積分 若在有限區間 a...
1lnxx的不定積分怎麼求,1lnxx的不定積分
1 lnx 2 2 1,e 1 2 1 1 2 1 2 2 1 2 3 2 或 1 lnx dx 1dx lnxdx x xlnx xdlnx c x xlnx x 1 xdx c x xlnx 1dx c xlnx c 擴充套件資料 求函式f x 的不定積分，就是要回求出f x 的所有的原函式，由...
（1 ex）的不定積分怎麼算，1 （1 ex）的不定積分怎麼算
e x 1 e x dx 1 1 e x dex 1 1 e x d e x 1 ln e x 1 c c為任意實數 不定積分是在微積分中，一個函式f的不定積分，或原函式，或反導數，是一個導數等於f的函式f，即f f。不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。設f x 是函式f x 的一個原函式...