1樓：苦力爬
你沒有給出奇偶性，
我只能給出f(x+a)=f(x-a)的週期令t=x-a
x+a=t+2a
f(t)=f(t+2a)
即f(x)=f(x+2a)
f(x)的週期是2a
2樓：半路過癩
函式影象是關於
直線來x＝a對稱的
源f(2a－
x)＝f(x)也是函式影象關於直線x＝a對稱f(2a－x)+f(x)＝2b和f(a－x)+f(a+x)＝2b函式影象關於點(a，b)對稱
形如f(x+a)＝f(x－a)或f(x+2a)＝f(x)或f(x+a)＝±1/f(x)等 函式的週期t＝2a
∵f(x+a)＝±1/f(x) ①
∴f(x)＝±1/f(x－a) ②
②變形得f(x－a)＝±1/f(x) ③由①③得f(x+a)＝f(x－a)
∴t＝2a
證明：若函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱
3樓：百度使用者
設函式y=f（x）圖象上的任意一點的坐
標為（x，f（x）），
則（x，f（x））關於點（a，0）對稱點的座標（2a-x，-f（2a-x）），
因為f（a+x）+f（a-x）=0，即f（a+x）=-f（a-x），所以-f（2a-x）=-f（a+（a-x））=f（a-（a-x））=f（x），
所以函式y=f（x）滿足f（a+x）+f（a-x）=0，則函式y=f（x）的圖象關於點（a，0）對稱．
有六個命題：①如果函式y=f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關於x=a對稱；②如果函式f（x）滿
4樓：匿名使用者
①如果復
函式y=f（x）制滿足baif（a+x）=f（a-x），則y=f（x）圖象關於x=a對稱，du由於f（a+x）=f（a-x），兩式中的zhi自變數到直線x=a的距離相dao等，函式值也相等，對軸對稱的定義知y=f（x）圖象關於x=a對稱，此命題是正確命題；
②如果函式f（x）滿足f（a+x）=f（a-x），則y=f（x）的圖象關於x=0對稱，由①知，不正確；
③如果函式y=f（x）滿足f（2a-x）=f（x），則y=f（x）的圖象關於x=a對稱，在①中令t=a+x，得x=t-a代入f（a+x）=f（a-x），可得f（2a-t）=f（t），即f（2a-x）=f（x），故命題正確；
④函式y=f（x）與f（2a-x）的圖象關於x=a對稱，由於y=f（x）與f（-x）的圖象關於x=0對稱，故y=f（x）與f（2a-x）的圖象關於x=a對稱，命題正確；
⑤函式y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關於x=a對稱，研究知兩者的圖象關於x=0對稱，故命題不正確；
⑥函式y=f（a-x）與y=f（a+x）的圖象關於x=0對稱，由圖象變換知，命題是正確的．
故答案為：①③④⑥
若函式y=f(x)滿足f(a+x)=f(a-x),則函式y=f(x)的圖象關於x=a對稱
5樓：﹎凍結dē愛
可以證明的bai.
當x=0時du y=f(0)
所以點(0,f(0))在zhiy=f(x)上dao(0,f(0))關於
內x=a的對稱
容點是(2a,f(0))
f(2a)=f(a+a)=f(a-a)=f(0)所以(2a,f(0))也在y=f(x)上
所以f(x)關於x=a對稱
6樓：
簡證:因為f(a+x)=f(a-x),則f(x)=f(2a-x)
設f(x)上一點p(x,f(x)),則p關於x=a之對稱點應為p'(2a-x,f(x)),但f(x)=f(2a-x)所以專p'座標為(2a-x,f(2a-x),所以p'必在y=f(x)上,所以y=f(x)任一點都關屬於x=a對稱.證畢!
若函式y=f(x)滿足f(a+x)+ f(a-x)=0,則函式y=f(x)的圖象關於點（a,0）對稱
7樓：o客
設函式y=f(x)的圖象上bai點p（x0,y0）關於du點（a,0）的對稱zhi點q（2a-x0,-y0）則f(x0)=y0
又f(a+x)+ f(a-x)=0
∴f(a+x)=- f(a-x)
於是f(2a-x0)=f[a+(a-x0)]=-f[a-(a-x0)]
=-f(x0)
=-y0
這表dao明點q（2a-x0,-y0）也在函式回y=f(x)的圖象上∴函式y=f(x)的圖象關答於點（a,0）對稱
f（a＋x）＝-f（a-x）關於什麼對稱
8樓：匿名使用者
若函式y=f(x)滿足baif(a十x)=一f(a一x)，則函式duy=f(x)的圖象關於點
zhi(a，dao0)對稱。
證明:設版y=f(x)圖象上任一點(x，f(x),則點(x，f(x))關於點(a，0)的對稱點為權(2a一x，一f(2a一x))，
∵f(a十x)十f(a一x)=0，
∴f(a十x)=一f(a一x)，
∴一f(2a一x)=一f(a十(a一x))=f(a一(a一x))=f(x)，
∴函式y=f(x)滿是f(a一x)十f(a一x)=0，則函式y=f(x)的圖象關於點(a，0)對稱。
9樓：匿名使用者
關於點(a，0)中心對稱
若函式y f x 在x0處不可導，則函式y f（x）在x0處（）A沒有切線，B不可微
可導和有切線是有區別的。舉個例子說明，如函式y x的三次方在x 0處有切線但是不可導。函式在某一點可導的條件是左導等於右導而不是有切線。你這是高中的問題嗎 問題看不懂啊 函式y f x 在x x0處連續 是 函式y f x 在x x0處可導 的 a 充分不必要條件b 必要不充分 由 函式y f x ...
若函式y f x b 是偶函式，則函式y fx關於點（b,0 中心對稱，是因為f xf x 嗎
是奇函式吧 y f x b 是奇函式 則對稱中心是原點 而吧f x b 向右移b個單位 是f x b b f x 則對稱中心也是向右移b個單位 所以f x 的對稱中心是 b,0 不對是因為 f x b f x b c 中函式前加 是什麼意思，比如 thread c 中函式前加 是表示此函式是解構函式...
若函式yfx對任意x，yR，恆有fxyfxfy
函式y f x 對任意x，y r，恆有f x y f x f y 那麼取x y 0，有f 0 f 0 f 0 即f 0 0 再取y x,有f x y f x x f 0 f x f x 0 即f x f x 函式y f x 為奇函式。2.任取0那麼f x2 f x1 f x2 f x1 f x2 x...