1樓：匿名使用者
首先這兩個都對，可以說在閉區間開區間上都成立，不過閉區間那個是直接的定理，是介值定理證出來的，可以直接用，下面開區間那個要證明一下才可以用，這個是用拉格朗日中值定理證出來的，就是把變限積分函式設為f（x）,然後對f在（a,b）上用拉格朗日中值定理，一次就出來
高數。定積分中值定理。到底是開區間還是閉區間啊？？
2樓：angela韓雪倩
開閉區間都可以，一般寫成開區間。閉區間用介值定理證；開區間設積分上限函式用拉格朗日中值定理證明。
中值定理是微積分學中的基本定理，由四部分組成。
內容是說一段連續光滑曲線中必然有一點，它的斜率與整段曲線平均斜率相同（嚴格的數學表達參見下文）。中值定理又稱為微分學基本定理，拉格朗日定理，拉格朗日中值定理，以及有限改變數定理等。
補充：幾何上，羅爾定理的條件表示，曲線弧 （方程為）是一條連續的曲線弧，除端點外處處有不垂直於 軸的切線，且兩端點的縱座標相等。而定理結論表明，弧上至少有一點 ，曲線在該點切線是水平的。
3樓：匿名使用者
又開區間有閉區間，兩者都可以，但是證明路子不一樣。
閉區間用介值定理證；開區間設積分上限函式用拉格朗日中值定理證明。
通常在考試中不會要求這麼死，瞭解有這回事就行，知道證明過程就更好了。
4樓：豆賢靜
開閉區間都可以，一般寫成開區間。
5樓：匿名使用者
不用你來區分，人家自動會關閉，或者是你需要時自動開的，不用人工來操作
6樓：
我們老師說考試的時候遇到開區間寫積分中值定理的直接算錯，得用拉格朗日
7樓：筆記本在記錄我
積分中值定理:閉區間。 延伸版的是開區間，開區間的寫法是不嚴謹的。開區間上不能直接使用積分中值定理，而需用拉格朗日中值定理去證明。
8樓：匿名使用者
考試考到了，怎麼不要求那麼死啦花了我一個小時都沒做出來
高等數學跟中值定理有關的題,最好這下過程
朋友,你好 詳細過程如圖所示,希望能幫到你 高等數學中值定理證明問題 錯誤其實很簡單,就是你在第二行變數替換的時候,你得保證g x 是單值函式。版 所以你直權接寫那麼個區間是有問題的。或者說 你預設了g x 是單值函式 比如 1 1 x 2 f x dx,在這裡g x x 2 你要是直接把x 2弄成...
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高等數學，求定積分，高等數學，求定積分，題目如圖
這題應該算是挺難的題了吧。昨晚睡覺一直在想，才找到解決的思路和方法，這個結果已經經過我的檢驗，可以放心使用.但過程你未必看得懂，我就在關鍵幾個地方給你解釋一下吧。第二個等號後面，也就是第一步計算，利用了正弦和餘弦的關係，因為d後面出來一個 x，第一個括號裡面也有一個 x,所以對消，不用改變式子的符號...