1樓：匿名使用者
^^f(x)=(sinx)^2
=(1-cos2x)/2
=1/2-1/2*cos2x
=1/2-1/2*(1-(2x)^2/2!+(2x)^4/4!+...+(-1)^n*(2x)^(2n)/(2n)!+...)
=1/2*((2x)^2/2!-(2x)^4/4!+...+(-1)^(n+1)*(2x)^(2n)/(2n)!+...)
=2*x^2/2!-2^3*x^4/4!+...+(-1)^(n+1)*2^(2n-1)*x^(2n)/(2n)!+...
希望你不要看得眼暈啊
f(x)=(sinx)^2成x的冪級數
2樓：博君一笑
用指數函式對sinx進行變換：sinx = (e^(ix)-e^(-ix))/(2i) （1）
那麼sin^2(x)也就是上面（1）式子的平方，將上式平方後，得到的計算結果為：
-1/4 * (e^(2ix) + e^(-2ix)) + 1/2 （2）
有因為 e^x = sum_^ (x^k)/k! （3）（這個式子代表對(x^k)/k!求和，從k=1到正無窮。
那麼將（2）式中的2ix和-2ix帶入到（3）式中能得到級數表示式，最後整理（2）式即可。
3樓：prince哭的呢
你直接用sinx的麥克勞林級數整體平方不就行了 這不是顯而易見的嗎 sinx=t 那sinx 的平方=t^2
函式fxsinx2在x2的泰勒公式
x 1 2 pi 1 6 x 1 2 pi 3 1 120 x 1 2 pi 5 o x 1 2 pi 6 函式fx sin x 2 在x 2的泰勒公式 x 1 2 pi 1 6 x 1 2 pi 3 1 120 x 1 2 pi 5 o x 1 2 pi 6 求下列函式在指定點處的泰勒公式 f x...
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記t x 5,成t的冪級數即可 內x t 5 f x 1 x 2 x 3 1 x 3 1 x 2 1 t 5 3 1 t 5 2 1 t 2 1 t 3 1 2 1 t 2 1 3 1 t 3 1 2 1 t 2 t 容2 4 t 3 8 1 3 1 t 3 t 2 9 t 3 27 1 6 1 4...