1樓：殷其英宦鳥
e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!+…事實上，該式不僅在0的鄰域成立，在實數域內也成立，甚至在複數域內，也成立。
請看：正弦sinx=x-x^3/3!+x^5/5!
-x^7/7!+…餘弦cosx=1-x^2/2!+x^4/4!
-x^6/6!+…將ix帶入以上三式，可得e^(ix)=cosx+isinx，即著名的尤拉公式。
用手機打的，無複製，加分吧！
2樓：匿名使用者
就是這裡邊的第（3）個，需要記憶；
關於冪級數問題，e^(-x)的泰勒 在x=0時的收斂域求解？
3樓：上海皮皮龜
對， 當x=4是也收斂，前面還有1/n!，這個因子保證收斂
函式e^x在x=0的泰勒級數的取值範圍
4樓：愛の優然
^e^x=1+x+x^2/2!+x^3/3!+x^4/4!
+… 事實上,該式不僅在0的鄰域成立,在實數域內也成立,甚至在複數域內,也成立.請看：正弦sinx=x-x^3/3!
+x^5/5!-x^7/7!+… 餘弦cosx=1-x^2/2!
+x^4/4!-x^6/6!+… 將ix帶入以上三式,可得e^(ix)=cosx+isinx
e的x次方在x0=0的泰勒式是什麼？
5樓：你愛我媽呀
^e的x次方在x0=0的泰勒式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x） ，求解過程如下：
把e^x在x=0處展開得：
f（x）=e^x
= f（0）+ f′（0）x+ f″（0）x ²/ 2!+...+ fⁿ（0）x^n/n!+rn(x）
=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+rn(x）
其中 f（0）= f′（0）=...= fⁿ（0）=e^0=1。
如果f（x）在點x=x0具有任意階導數，則冪級數稱為f（x）在點x0處的泰勒級數。
6樓：匿名使用者
根據泰勒式：
解題過程如下：
一、泰勒公
式：數學中，泰勒公式是一個用函式在某點的資訊描述其附近取值的公式。如果函式足夠平滑的話，在已知函式在某一點的各階導數值的情況之下，泰勒公式可以用這些導數值做係數構建一個多項式來近似函式在這一點的鄰域中的值。
泰勒公式還給出了這個多項式和實際的函式值之間的偏差。
二、泰勒公式的重要性:
冪級數的求導和積分可以逐項進行，因此求和函式相對比較容易。
一個解析函式可被延伸為一個定義在複平面上的一個開片上的解析函式，並使得複分析這種手法可行。
泰勒級數可以用來近似計算函式的值，並估計誤差。
證明不等式。
求待定式的極限。
三、公式應用
實際應用中，泰勒公式需要截斷，只取有限項，一個函式的有限項的泰勒級數叫做泰勒式。泰勒公式的餘項可以用於估算這種近似的誤差。
7樓：匿名使用者
泰勒級數的公式到底是什麼呢？
求函式y在x0點的左右極限，以及在x0點的極限
lim x 0 x 1 lim x 0 x 0 lim x 0 x 不存在 求函式y x 在x 0點的左右極限以及x 0點的極限 x 一般表示不超過x的最大整數，x 0處的右極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0001，此時 x 0 x 0處的左極限表示從x 0的方向趨近於0，例如x 0.0...
f x x 21 x 在x 0處的n階導數
方法1 根據 uv 的n階導數 u n v u n 1 v c n,1 u n 2 v c n,2 u v n 其中 x x ln 1 x n 1 n 1 n 1 1 x n x 2x ln 1 x n 1 1 n 2 n 2 1 x n 1 x 2 ln 1 x n 2 1 n 3 n 3 1 x...
求函式fxx在x0處的左右極限
左極限是 1,右極限是0 f x x 是高斯函式,表示小於等於x的最大整數。左極限是 1,右極限是0 函式f x x x 的左右極限分別是什麼?當x趨向於零的時候極限是否存在 函式f x 在x0處連續是f x 當x趨向於x0時極限存在的 充分但非必要 條件 解釋 連續,就意味著極限必須存在,但極限存...