1樓：王
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件,而不是充要條件」
考慮f(x)在某點處左右極限不相等的情況!
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0
為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件，而不是充要條件
2樓：匿名使用者
這個要從極限的原理定義上理解就可以了，也就是極限的嚴格定義ε-δ語方上理解的。
3樓：竹葉清淺
「為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界是limf（x）存在的必要條件回，而不是充要條件」
考慮f(x)在某點
處左右答極限不相等的情況！
必要性：
由極限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任意的m>0,存在δ>0,st.0<|x-x0|<δ,有：
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
高數求解為什麼f(x)在x0的某一去心鄰域內有界不能證limx->x0f(x)存在
4樓：匿名使用者
證明：去心鄰域內有界只是函式極限存在的必要條件.
反例：f(x)＝|x|/x,x→0
在x＝0的去心鄰域內,f(x)＝1或-1有界,但是x→0時沒有極限,因為左極限是-1,右極限是1,不相等
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的----條件？ 答案是必要條件 請好心人詳細解答
5樓：匿名使用者
必要性：
由極bai
限定義：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴對於任du意的zhim>0,存在δdao>0,st.0<|x-x0|<δ,有：專
|f(x)|>m
∴f(x)在去心領域u(x0,δ)內無界
屬即：f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是在該點極限無窮的必要條件充分性：
證明不充分只要找出反例即可
有f(x)=1/x
在去心領域u(1,1)即(0,1)∪(1,2)上無界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞即不充分
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是當x→x0時f(x）→無窮的 條件。
6樓：匿名使用者
必要但不充分條件
如果趨於無窮，在那領域無界是顯然的。
現在專找一個在0點某鄰域無界，但不為無窮屬的例子。
考慮 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0時取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,說明有子列收斂於0取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2
說明有子列趨向無窮，所以無界。
但兩個子例並不全趨無窮，x→0時，不是無窮大。
.f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是.f(x)在x0處極限不存在的什麼條件？？為什麼___ 10
7樓：垢內糯
你手上的這本書寫錯了,
你的理解是對的,比如
sin(1/x)
在x=0的去心鄰域內有界,
但x→0時極限不存在.
f極限存在是f在x0某一去心鄰域內有界的什麼條件
8樓：孤癲狂人
充分條件，因為前面可以推出後面，而後面不足以來推出前面。是運用的極限的區域性有界性原理。
f(x)在x0的某一去心鄰域內無界是極限不存在的什麼條件呢 5
9樓：神的味噌汁世界
有界則一定有極限，有極限不一定有界
無極限一定無界，無界不一定無極限
故必要不充分
注意「某一」這個詞
在某一去心鄰域內無界和在任意去心鄰域內無界
設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f
由limf x x 0得f 0 0ln 1 f x x x x 0 limln 1 f x x 1 x limln 1 f x x x limf x x 2 limf x 2x f 0 2 2 原式 e 2 設f x 有二階導數，在x 0的某去心鄰域內f x 0，且lim f x x 0,f 0 4...
在點x0的某一鄰域內是有定義的,設函式fx在點x0的某鄰域內有定義,則fx在點x0可導的充分必要條件是
1 baif x0 存在 2 如果知道f x 的具體表示式則可du以用導zhi數的定義判斷dao在點x0處f x 是否可到,內如果導數容存在,導數值是多少 不可以簡單認為 某鄰域 為該函式的定義域。鄰域首先就是一個極限的概念,簡單地說就是 一個點及此點左右兩側無窮小的範圍 鄰域可以作為定義域的一部分...
fx在x0三階可導推得出fx去心鄰域二階可導和二階
答 你的懷疑沒有錯，這種說法是有問題的，根據二階可導，最多隻能推出一階在x 0處連續，二階可導，不能推出二階在x 0處連續！因為 若要f x 在x x0處連續，必須滿足 1 lim x x0 f x lim x x0 f x 2 f x0 有意義 3 lim x x0 f x f x0 而題設中，只...