1樓:匿名使用者
首先,由函式duf(x)在x=0處連續,zhi有limx→0f(x)=f(0),dao
所以,lim
x→0f(x)
x→f(0)0.
(內1)選項a.
若lim
x→0f(x)
x存在容,也就是x→0時,f(0)
0的極限存在,
如果f(0)≠0,則lim
x→0f(x)
x=∞,這樣一來,lim
x→0f(x)
x的極限也就不存在了,所以f(x)=0,
故選項a正確.
(2)選項b.
根據選項a的分析,同理選項b,由於lim
x→0[f(x)+f(?x)]=2f(0),因而也是成立的,故選項b正確.
(3)選項c.
由選項a,我們知道f(0)=0,
所以lim
x→0f(x)
x=lim
x→0f(x)?f(0)
x=f′(0),故f′(0)存在,
故選項c正確.
(4)選項d.
我們通過舉反例,比如:f(x)=|x|,顯然滿足題目條件,但f(x)在x=0處不可導,故選項d錯誤.故選:d.
設函式f(x)在x=0連續,則下列命題正確的是 c 若x趨於0時極限f(x)/x存在,則f(0)的導數為0
2樓:電燈劍客
推出f(0)=0是沒錯, 但是還能進一步寫成f(x)/x = [f(0+x) -f(0)]/x對比一下導數f'(0)的定義是什麼
當然這裡推不出f'(0)=0
1設lim(x→x0+)f(x)'與lim(x→x0-)f(x)'均存在,則f(x)在x0處必連續 10
3樓:匿名使用者
極限與所在點的真值不同?我也幼稚了,根本沒學好。
4樓:匿名使用者
1有可能是左導數右導數存在但不相等的情況,這時候是跳躍間斷點.
設函式f(x)在x=0處連續,若x趨向於0時limf(x)/x存在
5樓:匿名使用者
由於baif(x)在dux=0處連
zhi續
dao, 即
回limf(x)=f(0)
所以答f(0)=limf(x)=lim[f(x)/x]*x=lim[f(x)/x]*limx=lim[f(x)/x]*0=0
6樓:網路機械化
0只有等於0才能滿足羅比達法則,極限才能存在。
fx在x0處連續,且limx趨於0時fx
由極限保號性可知,fx x方 0,於是在x 0的左邊有fx fo,在x 0的右邊有fx fo,所以綜上,左邊比你高,右邊比你高,所以你就是極小點 已知f x 在x 0的某個鄰域內連續,且limx 0f x 1 cosx 2,則在x 0處f x limx 0f x 1 cosx 2。x 0分母1 co...
設函式f x 在x0處有三階導數，則f x0 0，fx0 0，是點 x0,f x0 為拐點的充要條件，為什麼不對
你好，這是充分非必要條件。f x0 0，f x0 0可以推出點 x0,f x0 為拐 點。但是點 x0,f x0 為拐點只能推出f x0 0，f x0 可能等於0，也可能不等於0.舉個例子，y x 5,該函式在 0,0 2,3階導數均為0，但是 0,0 是拐點 設函式f x 在x0處有三階導數，且f...
設f（xx x0）g（x），其中g（x）在x0處連續
樓上錯誤，g x 在x0連續，沒有說它可導，不能這麼做。g x 在x0處連續，所以g x0 存在，f x g x x x0 g x f x0 g x0 x0 x0 g x0 g x0 先求導再帶入x x0,可得 g x0 設f x x x0 gx，gx在x x0處連續，證明fx在x x0處可導 急求...