關於導數的問題 1 設函式f(xsinx,則x 0處的左右導數

2021-04-21 04:51:05 字數 2490 閱讀 1318

1樓:突觸延擱

1、解:f'+(0)=lim x-->0+ [ (f(x)-f(0))/x]=1(運用bai到等價無窮du

小的知識)

f'_(0)=lim x-->0- [(f(x)-f(0))/x]=-1

2、不zhi存在。

3、不存在。無dao區別。絕對值的版求導要用左右權導數來求,左導不等於右導,所以不存在。

2樓:守住變化

1、左導數為-1,右導數為1

2、f『(2)不存在,在一點處的導數存在必須是左右導數都存在,且相等,因為其左右導數存在且不相等,所以x=2處的導數不存在。

3樓:匿名使用者

絕對值分段求導,在x=0出不能求導。 第二題答案為1;第三題 有差麼?

4樓:匿名使用者

f『(2)不存在,因為左右導數 不等

導數與微分的問題 設fx可導f(x)=f(x)(1+|sinx|),則f0=0是fx在x=0處的什麼條件

5樓:楚若璃清痕

答案就是充要,你做對了,你可能答案抄錯了

6樓:

我只說一個,f(x)在0處可導說明limx->0 [f(x)-f(0)]/x有極限,所以只能得到limx->0 f(x)=f(0),不能得到f(0)=0,做這種題目的時候一定要從定義出發,一定要嚴謹。

7樓:匿名使用者

你在做f(0)=0推倒極限存在時,內個式子貌似不可以拆開吧,能拆開的前提不就是極限存在嗎,你用結論去推倒結論。。。

8樓:首學網課程

報個網課吧,遇到問題還可以問老師,方便也不貴。

9樓:迷你白

確實選a,你的答案錯了。

求f(x)=|sinx/x|在x=π處的左右導數,請解釋一下圖中去掉絕對值號後的結果是怎麼得出來的 30

10樓:看完就跑真刺激

絕對值開完是正值,當x趨於0的左邊時,six(π+dx)=sinx,開絕對值後為sinx,而x小於0,所以sinx是負的,所以第一個上面添了負號。

而當x趨於0的右邊為正,six(π+dx)=–sinx,開完絕對值變為sinx,x大於零,所以不用加負號。

導數是函式的區域性性質。一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話,函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。

導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。例如在運動學中,物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。

11樓:ieio啊

這個結果是因為:sinx=x  deta(x)約掉了一個,sinx=x因為在0點是重合的,極限趨於相等。

導數,也叫導函式值。又名微商,是微積分中的重要基礎概念。當函式y=f(x)的自變數x在一點x0上產生一個增量δx時,函式輸出值的增量δy與自變數增量δx的比值在δx趨於0時的極限a如果存在,a即為在x0處的導數,記作f'(x0)或df(x0)/dx。

導函式如果函式y=f(x)在開區間內每一點都可導,就稱函式f(x)在區間內可導。這時函式y=f(x)對於區間內的每一個確定的x值,都對應著一個確定的導數值,這就構成一個新的函式,稱這個函式為原來函式y=f(x)的導函式,記作y'、f'(x)、dy/dx或df(x)/dx,簡稱導數。

12樓:匿名使用者

x趨近π-時: f(x) = sinx/x f′(x) = (cosx-1)/x² (x趨近π-) limf′(x) = (cosπ-1)/π²=0 x趨近π+時: f(x) = -sinx/x f′(x) = -(cosx-1)/x² (x趨近π+) limf′(x) = -(cosπ-1)/π²=0

13樓:匿名使用者

sinx=x deta(x)約掉一個

函式fx具有一階連續導數,證明fx=(1+|sinx|)f(x)在x=0處可導的充要條件是f(0)

14樓:

|充分性。

若f(0)=0, 則f'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)]/h=lim(h->0)f(h)/h=f'(0)

即充分性成立。

必要性。

若f'(0)存在,有f'(0)=lim(h->0)[(1+|sinh|)f(h)-f(0)]/h=lim(h->0)[(f(h)-f(0))/h+|sinh|f(h)/h]

=f'(0)+lim(h->0)|sinh|/h* f(h)

若f(0)≠0,則

在x=0的左鄰域,lim|sinh|/h=-1, 因此有f'(0-)=f'(0)-f(0)

在x=0的右鄰域,lim|sinh|/h=1,因此有f'(0+)=f'(0)+f(0)

這樣f'(0-)≠f'(0+), 因此f'(0)不存在,矛盾。

因此必要性成立。

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x n a n x n ax n 1 ax n 1 a x n 2 a x n 2 a x n 3 a n 1 x a n 1 x a n x a x n 1 x a ax n 2 x a a n 1 再除以 x a 即得書中式子。冪函式導數公式的證明 y x a 兩邊取對數lny alnx 兩邊對...

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說明你的查詢語句沒有查到任何資料,陣列沒有生成,這時系統把tmp 1 當作引用名叫tmp的函式引數是1,沒有定義這程式就報錯了。改為 select p t.姓名,p t.年齡,p t.性別,p t.家庭地址 from frdb p t where p t.戶主編號 alltrim thisform....