1樓:faith丶
由方程可得 f(0)=0.
由於:f(x)=∫x0
(x?t
)f′(t)dt+x
方程專兩邊對x求導得:
f′(x)=2x∫x0
f′(t)dt+2x?f′(x)=2xf(x)+2x,此為屬一階線性方程,代入一階線性微分方程解,得:
f(x)=e
∫2xdx
(∫2xe
?∫2xdx
dx+c)=ce
x?1,
將f(0)=0代入上式得:
c=1,
故f(x)=e
x?1.
設函式f(x)具有連續的二階導數,f'(0)=0,且滿足1-(1/5)∫(下限是0,上限是x)[f''(t)+4f(t)]dt,求f(x)
2樓:匿名使用者
在等來式中取x=0,得到f(0)=1★
源對等式兩邊求導得到
f'(x)=(1/5)[f' ' (x)+4f(x)]★★記y=f(x),則★★成為y ' '-5y ' +4y=0☆☆是二階常係數齊次線性微分方程,
求出該方程☆的滿足初始條件★及f ' (0)=0的特解就是本題所要求的。
☆的特徵方程是rr-5r+4=0,根是r=1和r=4,所以☆的通解是y=c1e^x+c2e^(4x),再用初始條件解出c1與c2即得。
設fx具有三階連續導數,設函式fx在0，1上具有三階連續導數，且f
f 1 就是圖裡 1這個點的斜率，明顯斜率是大於0的，所以f 1 0，而f 1 是要畫出原函式的斜率變化，然後看出來的，也可以直接觀察函式，看出 1之前到 1之後那部分，函式的斜率是在變小的，所以f 1 0 設y f x 在x x0的鄰域內具有三階連續導數，三階導數不等於0。x0,f x0 一定是拐...
設函式f x 在區間上具有二階導數，且f
這道題能得出兩個點是0的點。第一個是f 0 用的是保號性，負代換做一下就行了。第二個就是17年的真題，用的也是保號性，證出 0，0 區域裡有fx 0，f 1 大於0，零點定理，至少存一 lim趨於0 f x x小於0，說明在x趨於0 的鄰域中，x大於0，而f x 小於0，又因為f1大於0，由連續函式...
設yfx是具有一階連續導數的函式,f01,f02,求
已知copyf x 具有一階連續導數bai,且duf 0 1,f 0 2 所以zhi,daof x 2x 1 那麼 1 f x 1 2x 1 0 2 2x 1 2 2 2x 1 2 所以,1 f x 2 49 你的圖中右上角的 1不是負一次方,而是指f x 的反函式 設y f x 具有連續的一階導數...