1樓：匿名使用者
y = (x-1)^n (x+1)^n = f^n g^n, 由萊布尼茨公式得 n 階導
數y^(n) = ∑cf^(n-k) g^(k)
其中c表示n個取k個的組合數，
f^(n-k) 表示 f 的 n-k 階導數 ，g^(k) 表示 g 的 k 階導數.
沒有 f = x-1 項的只有 k = 0 時， 此時 c= c= 1，
f^(n-k) = f^(n) = n!, g^(k) = g^(0) = 1 (因 x = 1)
y^(n) (1) = n!
2樓：匿名使用者
你這個用萊布尼茨公式就行了
【高數】關於這道高階導數的題的幾個問題
3樓：97的阿文
導函式存在即f"（0+）與f"（0-）均要存在也即f"（0）存在，所以沒必要分開討論在可以直接討論f"(0)的存在與否的情況之下，求導法則求出來的函式在0處仍舊會沒有定義不能直接代入0，所以只能用極限的方式來討論二階導數存在與否，原函式是分段函式定義域不一樣得出的導函式當然可能不一樣！
4樓：
就是駐點
拐點：二階導數為零，且三階導不為零； 駐點：一階導數為零。
33題，高階導數的問題？
5樓：匿名使用者
利用常用的求導公式可求得答案，見**
6樓：黃徐升
用乘積導數的萊布尼茨法則，因為 x 超過一階的導數都是0，所以y^(6) = x*(lnx)^(6)+6*1*(lnx)^5 ，lnx 的高階導數很有規律，從一階開始是，1/x, -1/x^2, 2/x^3, -6/x^4, 24/x^5, -120/x^6，
所以 y^(6) = x*(-120/x^6)+6*24/x^5=24/x^5
7樓：匿名使用者
認真點算就行了，注意正負號
8樓：匿名使用者
^y』=lnx+1
y』』=x^（-1）=（-1）^2.(2-2)！/x
y（3）=（-1）x^（-2）=(-1)^3.（3-2）！/（x^2）
y（4）=2x^（-3）=(-1)^4.（4-2）！/（x^3）
y（5）=（-6）x^（-4）=(-1)^5.（5-2）！/（x^4）
y（6）=（24）x^（-5）=(-1)^6.（6-2）！/（x^5）
...y(n)=(-1)^n[(n-2)！/(x^（n-1）)]（n≥2）
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