1樓：匿名使用者
驗證， 代入驗證即可。
通解：y = ax^5 + b/x - (1/9) x^2 lnx
關於高數中高階線性微分方程的問題。
2樓：匿名使用者
問題中指的是對y（多項式也好，未知數也好）整個求導，並不是指對它的某一個「變數」（你設的t)求導。比如說：x的四次方+x的平方+1，如果對x求導，則為4x的三次方+2x，如果對x的平方求導，則為2x的平方+1
3樓：會rap的主機板
錯誤出現在y'=2*t這裡，應該是y'=2*t*t'。 可以認為y=f(x),題中的式子是預設對x求導的，所以y'簡單的對t求導是不對的，還要考慮到t和x之間的關係，求t'
高數求高階微分方程解！ 求詳細過程
4樓：匿名使用者
令p=y'=dy/dx，
則y''=dp/dx=dp/dy*dy/dx=pdp/dypp'+p²/2=2y
線性通解p=ce^(-y/2)
特解p=4√y-4
通解dy/dx=p=ce^(-y/2)+4√y-4再分離變數求y即可
5樓：12345啦啦哦
y=x^2+2x+2
令y一階倒數為p就可以了
高數的高階微分方程。y^3 * y'' - 1 = 0 如何求解，要有詳細的步驟。
6樓：匿名使用者
令 y'=p,,則y"=p*dp/dy
原方程化為：p*dp/dy=1/y^3
解得：p^2=c1-1/y^2
p=(c1-1/y^2)^(1/2)
即：y'=(c1-1/y^2)^(1/2)解得：（x-c2）^-y^2/c1+1/c2^2=0
高數：常微分方程--高階微分方程，有三道題，求大神幫忙解答！
7樓：匿名使用者
只有第二題比較有難度，你需要從三個解去推測原本微分方程的形式。
這樣吧，我先給出完整的解答，再比對一下你那個的，看看有什麼不同第一題：
第二題：
第三題：
答案在**上，點選可放大。
不懂請追問，滿意請及時採納，謝謝☆⌒_⌒☆
8樓：神的味噌汁世界
^第一題的問題：f(1)=2隱含著的條件是，f'(1)=2
所以,f(x)=c1x^2+c2，f『(x)=2c1x
c1=c2=1
第二題。你已經得出了y''-y'-2y=f(x)，將y=xe^x帶入即可
f(x)=(d/dx-2)(d/dx+1)xe^x=e^x(d/dx-1)(d/dx+2)x=(1-2x)e^x
第三題。直到y''+y=-sinx都是正確的，我就不按你的做法繼續了
先解方程：y''+y=-e^(ix)
y=c1sinx+c2cosx+i/2xe^(ix)
則原方程解為y的虛部
y=c1sinx+c2cosx+1/2xcosx
f(0)=0
f'(0)=1
y(0)=c2=0
y'(0)=c1+1/2=1,c1=1/2
y=1/2sinx+1/2xcosx
常係數線性微分方程的求解有一些計算技巧，但是詳講起來篇幅較長
常數的問題，你看原式
f(x)=sinx+∫(0,x) tf(t)dt -x∫(0,x) f(t)dt
取x=0
f(0)=sin0+∫(0,0) tf(t)dt -0∫(0,0) f(t)dt=0
就是這樣推常數
高階微分方程,高階線性微分方程怎麼解？
let u y 1 x y y du u dx 1 x u c1.1 x y c1.1 x y c1.1 x dx 1 2 c1.1 x 2 c2y 1 2 c1.1 x 2 c2 dx 1 6 c1 1 x 3 c2.x c3 k1.1 x 3 c2.x c3 高階線性微分方程怎麼解？1 型的微分...
大學高數微分方程，大學高數微分方程
解 被積分式 可以變為 x y dy x y dx 0 df x,y 這是一個二元函式全微分方程。f x,y x y dy x y dx xy 1 2 y 2 1 2 x 2 xy c 1 2 x 2 y 2 c 0。樣 都是個這樣多愁善感的人 我相信生活中大部分人都是這樣的 像你說的那種有房有車的...
大學高數微分方程題！求解,大學高數微分方程題目
這個13題，是非齊次的，所以通解是對應的齊次的通解加上自己的特解。齊次的通解可以直接翻書檢視，特解的話可以有無數個，你自己隨便找一個就可以了。大學高數微分方程題目 20 f x 可微，未知來是否可導源，bai du所以令g x f x x f x x dx，g 1 0 則1 g x x x f x ...