1樓：匿名使用者
高數冪級數題目 x^4/(1+x^2)成關於x的冪級數
=x^4∑(-1)^n(x^2n)
=∑(-1)^n[x^(2n+4)]
2樓：匿名使用者
=∑(-x²)^(k+4), (k=0→∞)
、將x^4/(1-x^2)成x的冪級數
3樓：
^x^4/(1-x)
=x^4(1+x+x²+...)
=x^4+x^5+x^6+...
=σx^(n+4)n
=0→∞
冪級數是函式項級數中最基本的一類，它的特點是在其收斂區間絕對收斂，且冪級數在收斂區間內可逐項微分和積分，由此第一次得到了一種函式的無限形式的表示式（即冪級數式）。
擴充套件資料
函式成冪級數的一般方法是：
1、直接
對函式求各階導數，然後求各階導數在指定點的值，從而求得冪級數的各個係數。
2、通過變數代換來利用已知的函式式
例如sin2x的式就可以通過將sinx的式裡的x全部換成2x而得到。
3、通過變形來利用已知的函式式
例如要將1/(1+x)成x−1的冪級數，就可以將函式寫成x−1的函式，然後利用1/(1+x)的冪級數式。
4、通過逐項求導、逐項積分已知的函式式
例如coshx=(sinhx)′，它的冪級數式就可以通過將sinhx的式逐項求導得到。需要注意的是，逐項積分法來求冪級數式，會有一個常數出現。而確定這個常數的方法就是通過在點對函式與式取值，令兩邊相等，就得到了常數的值。
高數問題求解將1 1 2x展開成x的冪級數
是不是 將 1 1 2x 成x的冪級數啊？根據泰勒公式，以下二項式成冪級數的形式為 1 y 回m 1 my m m 1 2 y 2 m m 1 m n 1 n y n 將y 2x 和 m 1代入，答就可以得到 1 1 2x 1 2x 2 2 2x 2 1 n n n 2x n 1 2x 2 2 x ...
函式fxsinx2展開成x的冪級數
f x sinx 2 1 cos2x 2 1 2 1 2 cos2x 1 2 1 2 1 2x 2 2 2x 4 4 1 n 2x 2n 2n 1 2 2x 2 2 2x 4 4 1 n 1 2x 2n 2n 2 x 2 2 2 3 x 4 4 1 n 1 2 2n 1 x 2n 2n 希望你不要看...
將f x x 2 4x 5 1展開成x的冪級數
f x 1 x 4x 5 1 6 1 x 5 1 1 x 而，當丨x 5丨 1時，1 5 x 1 5 1 x 5 1 5 x 5 n 當丨x丨 1時，1 1 x x n，n 0,1,2，取丨x 5丨 1和丨x丨 1的交集，有丨x丨 1。f x 1 6 1 1 5 n 1 x n，其中，丨x丨 1，n...