1樓：匿名使用者
對 t 積分， x 相當於常量。
∫<0, 1>xf(t)dt = x∫<0, 1>f(t)dt
其對 x 的導數是 ∫<0, 1>f(t)dt
2樓：樂觀的你好
有上下限就是定積分了，積出來是個常數，求導等於0
簡單點說定積分求導就是上限求導帶入減去下限求導帶入麼？
3樓：匿名使用者
準確的說，應該是 「積分上（下）限函式的求導」 或 「變限積分的求導」，實際上就是複合函式的求導問題。如
f(x) = ∫[0,x]f(t)dt，
則∫[a(x), b(x)]f(t)dt
= ∫[0, b(x)]f(t)dt-∫[0, a(x)]f(t)dt
= f[b(x)]-f[a(x)]，
於是(d/dx)∫[a(x), b(x)]f(t)dt= (d/dx)f[b(x)]-(d/dx)f[a(x)]= f'[b(x)]b'(x)-f'[a(x)]a'(x)= f[b(x)]b'(x)-f[a(x)]a'(x)。
4樓：鴻鑫影室
因定積分是一個常數，求導就是0哈
求一個定積分的導數，積分上下限為常數
5樓：匿名使用者
換元，注意定積分是對t積分，因此x可以視為常數：
(下面是用 ∫[a,b] f(x)dx 來表示在[a,b]上對f(x)做積分）
g(x)=(1/x) ∫[0,1] x*f(xt) d(t)
令u=xt, 因此積分上下限從t在[0,1]變為u 在[0,x]上；
g(x)= (1/x) ∫[0, x] f(u) du （可以看為1/x 與後面的變下限積分函式相乘）
由此g'(x) = (-1/x^2) ∫[0, x] f(u) du + (1/x) f(x)
再由極限式可知f(0)=0，因此g'(x)在x趨向於0的時候的極限就可以用洛必達法則求了。
6樓：天上人間
我迷糊了...
定積分是一個常數,對常數進行求導結果就是0啊
樓主確定題目沒有問題嗎?
不定積分怎麼解,不定積分,請問怎麼解
1 換元積分法bai 換元積分法分為du 第一換元zhi法 湊微分法 dao第二換元法兩種基本方法。而版在權解題過程中我們更加關注的是如何換元,一種好的換元方法會讓題目的解答變得簡便。2.當根號內出現單項式或多項式時一般用代去根號。3.當被積函式只有形式簡單的三角函式時考慮使用萬能代換法。你這就好比...
e lnx dx求不定積分，上限e,下限e分之1,lnx有絕對值
用分部積分 1 e lnxdx xlnx 1 e xd lnx xlnx 1 e 1dx xlnx x 1 e e e 0 1 1 數學之美 團隊為您解答，若有不懂請追問，如果解決問題請點下面的 選為滿意答案 定積分上限e下e分之1的lnx的絕對值怎麼求 具體回答如圖 一個函式，可以存在不定積分 而...
求不定積分，劃線部分怎麼得來的,這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的
第一步 先將分子拆開，分別積分 第二步 注意1 cosx 2就是 secx 2 第三步 將後面的不定積分利用湊微分法得出結論 這個不定積分劃線那部分怎麼得出來的 就是把x 7乘到括號裡去呀 以上，請採納。不定積分。劃線的步驟怎麼來的？2 1 x 2 1 1 x 1 1 x 通分就可以直接證明 把x換...